第19章 专题13 一次函数综合与实践（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 专题13　一次函数综合与实践 某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研 究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】越来越多的人选择通过快递 公司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更 合算呢？ 【设计实践任务】根据“素材1”“素材2”，设计 了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动.请你 尝试帮助他们解决相关问题. 选择更优惠的快递公司 素材1 甲、乙两个快递代办点省外邮寄费用标准如下：甲：首重1kg收费8元，续重5元/kg；（即所寄物品质量不超过1kg时收费8元，质量超过1kg时超过部分按每千克加收5元计费）乙：首重1kg收费10元，续重3元/kg. 选择更优惠的快递公司 素材 2 快递代办点所寄物品的快递费用y（元）与物品质量x（kg）之间存在函数关系，关系式为y甲＝ y乙＝？，其中，y甲的函数图象如图所示. 问题解决 任务1 建立模型 求y乙与x之间的函数关系式. 任务2 绘制图象 在图中画出y乙的函数图象. 任务3 解决问题 根据图象推断哪个快递代办点 更优惠. 解：任务1：根据题意，当0＜x≤1时，y乙＝10； 当x＞1时，y乙＝10＋3（x－1）＝3x＋7. ∴y乙＝ 任务2：当x＝1时，y乙＝10，当x＝2时，y乙＝3×2 ＋7＝13，画出函数图象如图所示. 解：任务1：根据题意，当0＜x≤1时，y乙＝10； 当x＞1时，y乙＝10＋3（x－1）＝3x＋7. ∴y乙＝ 任务2：当x＝1时，y乙＝10，当x＝2时， y乙＝3×2＋7＝13，画出函数图象如图所示. 任务3：由图象可知，当0＜x＜2时，甲快递代办点 更优惠； 当x＝2时，两个快递代办点收费相同； 当x＞2时，乙快递代办点更优惠. 任务3：由图象可知，当0＜x＜2时，甲快递代办点 更优惠； 当x＝2时，两个快递代办点收费相同； 当x＞2时，乙快递代办点更优惠. $$