19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的概念 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 知识点一　正比例函数的概念 1. 下列函数中，是正比例函数的是（　A　） A. y＝－8x B. y＝ C. y＝8x2 D. y＝8x－4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 若函数y＝2x＋（－3－m）是正比例函数，则m 的值是（　C　） A. 1 B. 3 C. －3 D. －7 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 已知函数y＝3x｜m－2｜是关于x的正比例函数，则 常数m的值为（　D　） A. 1 B. 3 C. ±1 D. 3或1 易错变式 若x，y是变量，且函数y＝（k－1） 是正比例 函数，则k的值为 ⁠. D －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　求正比例函数的解析式 4. 比例系数为－ 的正比例函数y＝kx（k≠0）的 解析式是 ⁠. 5. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为 s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的函数关 系式为 ，该函数 正比例函数（填 “是”或“不是”）. y＝－ x　 s＝60t　 是　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 已知y与x成正比例，且x＝－2时y＝4. （1）求y与x之间的函数关系式； 解：（1）∵y与x成正比例，∴设y＝kx. ∵当x＝－2时，y＝4，∴4＝－2k，解得k＝－2. ∴y与x的函数关系式为y＝－2x. 解：（1）∵y与x成正比例，∴设y＝kx. ∵当x＝－2时，y＝4，∴4＝－2k，解得k＝－2. ∴y与x的函数关系式为y＝－2x. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （2）设点A（a，－2）在这个函数的图象上，求a 的值. 解：（2）∵点（a，－2）在这个函数的图象上， ∴－2a＝－2，解得a＝1. 解：（2）∵点（a，－2）在这个函数的图象上， ∴－2a＝－2，解得a＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. （2024·北京月考）下列函数关系中，属于正比例 函数关系的是（　D　） A. 圆的面积S与它的半径r B. 面积是常数S时，矩形的长y与宽x C. 路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D. 三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边 上的高h D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. （2024·广西中考）激光测距仪L发出的激光束以 3×105km/s的速度射向目标M，ts后测距仪L收到 M反射回的激光束.则L到M的距离dkm与时间ts的 关系式为（　A　） A. d＝ t B. d＝3×105t C. d＝2×3×105t D. d＝3×106t A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应 关系是某个正比例函数，则图中a的值为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. （2024·安庆期末改编）已知y＝y1＋y2，y1与x 成正比例，y2与x－3成正比例，当x＝－1时，y＝ 4；当x＝1时，y＝8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：（1）不是.理由如下：设y1＝k1x，y2＝k2（x －3）， 则y＝y1＋y2＝k1x＋k2（x－3）. 由题意得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝4x－2（x－3）， 即y＝2x＋6. ∴y与x之间不是正比例函数关系. 解：（1）不是.理由如下： 设y1＝k1x，y2＝k2（x－3）， 则y＝y1＋y2＝k1x＋k2（x－3）. 由题意得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝4x－2（x－3）， 即y＝2x＋6. ∴y与x之间不是正比例函数关系. （1）y与x是正比例函数关系吗？请说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （2）当x＝－2时，求y的值. 解：（2）当x＝－2时，y＝2×（－2）＋6＝2. 解：（2）当x＝－2时，y＝2×（－2）＋6＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$