19.1.2 第2课时 函数的表示方法（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 19.1　函　数 19.1.2　函数的图象 第2课时　函数的表示方法 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 03 C 拓广探索 知识点一　列表法 1. 每支自动铅笔的价格是2元，请你根据所给条件 完成下表： x（支） 1 2 3 4 5 6 … 总金额y （元） 2 4 6 8 10 12 … 2 4 6 8 10 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. （2024·本溪期中）某小卖部进了一批玩具，在进 货价的基础上加一定的利润出售，其销售数量x （个）与售价y（元）之间的关系如下表： 销售数量x （个） 1 2 3 4 … 售价y（元） 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 下列用x表示y的关系式中，正确的是（　B　） A. y＝8x＋0.3 B. y＝8.3x C. y＝8＋0.3x D. y＝8.3＋x B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　解析式法 3. 某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方 米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函 数表达式为（　C　） A. y＝x＋50 B. y＝50x C. y＝ D. y＝ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少 xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x之间 的函数关系式是（　A　） A. y＝12－4x B. y＝4x－12 C. y＝12－x D. 以上都不对 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD'长 是4，点D在线段BC上运动，设BD长为x. 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （1）△ACD的面积y与x之间的函数关系式为 ⁠ ，自变量的取值范围为 ⁠； （2）当x＝3时，△ACD的面积为 ⁠. y ＝16－2x　 0≤x≤8　 10　 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点三　图象法 6. （2024·北京海淀区模拟）小明晚饭后出门散步， 从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所 示.则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关 系可能是（　C　） C 第6题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是 km/h. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直 的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中. （1）小慧返回家中的速度比去 文具店的速度快多少？ 解：（1）由题意可得 － ＝80（m/min）. 答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y（m）与时间x（min）的函数图象； 解：（2）如图所示. 解：（2）如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （3）根据图象回答，小慧从家出发后多久离家的距 离为720m？ 解：（3）根据图象可得，小慧从家出发后9min或 16.5min离家的距离为720m. 解：（3）根据图象可得， 小慧从家出发后9min或 16.5min离家的距离为720m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 教材P80例4变式下表为研究弹簧长度与所挂物体 质量关系的实验数据表格. 所挂物体质量x（kg） 1 2 3 4 5 弹簧长度y（cm） 10 12 14 16 18 （1）弹簧不挂物体时的长度为 cm； （2）当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧比原来伸长 了 cm. 8　 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. （2024·郑州期中）如图，一种圆环的外圆直径 是8cm，环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉 紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式为 ⁠ （写出x的取值范围）. y＝ 6x＋2（x≥1且x为整数）　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在 这一天举行了购书优惠活动. 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价 计费，超过100元的部分打6折. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位： 元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方 式，求y关于x的函数解析式； 解：（1）对于甲书店：y＝0.8x（x＞0）， 对于乙书店：y＝ 解：（1）对于甲书店：y＝0.8x（x＞0）， 对于乙书店：y＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店 去购书更省钱？ 解：（2）令0.8x＝0.6x＋40，解得x＝200. 当0＜x＜200时，选择甲书店购书更省钱； 当x＝200时，选择甲、乙书店购书所需费用相同； 当x＞200时，选择乙书店购书更省钱. 解：（2）令0.8x＝0.6x＋40，解得x＝200. 当0＜x＜200时，选择甲书店购书更省钱； 当x＝200时，选择甲、乙书店购书所需费用相同； 当x＞200时，选择乙书店购书更省钱. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 数形结合思想已知动点P以1cm/s的速度沿图① 的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动， △ABP的面积S随时间t的变化如图②所示.若AB＝ 4cm，试回答下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 辅助设问 分析点P在不同线段上运动时S的变化趋势，将图② 中的数据转化到图①中，t＝4s时，点P运动到 点 ，t＝6s时，点P运动到点 ，∴BC ＝ ，CD＝ ⁠. C　 D　 4cm　 2cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：（1）由图②可知动点P在BC上运动时， 对应的时间为0s到4s，易得BC＝1×4＝4（cm）， 故图①中BC的长是4cm. 解：（1）由图②可知动点P在BC上运动时， 对应的时间为0s到4s，易得BC＝1×4＝4（cm）， 故图①中BC的长是4cm. （1）图①中BC的长是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （2）由（1）可得BC＝4cm，则当点P在CD上运 动时， S＝ BC·AB＝8（cm2），故图②中的a是8. （2）由（1）可得BC＝4cm， 则当点P在CD上运动时， S＝ BC·AB＝8（cm2），故图②中的a是8. （2）图②中a是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 （3）由图②可得CD＝（6－4）×1＝2（cm）， DE＝（9－6）×1＝3（cm），EF＝（11－9）×1 ＝2（cm）， 则AF＝BC＋DE＝7（cm）. 又由AB＝4cm，则图①中图形的面积为AB·AF－ CD·DE＝4×7－2×3＝22（cm2）. （3）由图②可得CD＝（6－4）×1＝2（cm）， DE＝（9－6）×1＝3（cm）， EF＝（11－9）×1＝2（cm）， 则AF＝BC＋DE＝7（cm）. 又由AB＝4cm，则图①中图形的面积为AB·AF－ CD·DE＝4×7－2×3＝22（cm2）. （3）图①中图形的面积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $$