17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理在实际生活中的应用 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 03 C 拓广探索 知识点　勾股定理的实际应用 1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方 形门框ABCD使其不变形.若AF＝1米，AE＝2米， 则木条EF＝（　B　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. （2024·广西模拟）生活中，可以用身体上的尺 子：肘、拃、步长等来估计距离.某校教室新安装了 一批屏幕为长方形的多媒体设备，某同学想知道屏 幕有多大，他用手掌测量得多媒体屏幕的长是12 拃，宽是5拃，请你帮他计算出多媒体屏幕的对角线 长度大约是（1拃≈20cm）（　C　） A. 100cm B. 240cm C. 260cm D. 340cm 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，其中 ∠ACB＝90°.已知AB＝2.5m，BC＝2m，则AC 的长为 m. 第3题图 1.5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高6m，两 树相距8m，一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的 树顶，则小鸟至少飞行 m. 第4题图 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 一艘船以20nmile/h的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15nmile/h的速度从A港向西北方向航行，经过1h后，这两艘船之间的距离为 nmile. 25　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 第6题图 6. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两 端点A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则 橡皮筋被拉长了 cm. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. （2024·吕梁月考）如图，攀岩爱好者小霞想知道 某攀岩墙的高度，她将安全绳伸开，当绳子底端B 刚好在地面上时，绳子底端B到攀岩墙的 距离为5m.小霞询问教练后得知安全绳AB 的长度为10m，请你帮小霞求墙高AO. 解：在Rt△ABO中，AB＝10m，OB＝5m， ∴AO＝ ＝ ＝5 （m）. 答：墙高AO为5 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. （2024·泸州江阳区期中）如图，张叔叔在距离河 面高度为12m的C处，用长为20m的绳子拉点B处的 船靠岸，若张叔叔收绳5m后，船到达D处，则船向 岸边移动了多少米？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：∵开始时绳子BC的长为20m，张叔叔收绳5m后， 船到达D处，∴CD＝20－5＝15（m）. 由题意，得CA⊥AB，∴∠CAB＝90°. 在Rt△CAD中，CD＝15m，AC＝12m， ∴AD＝ ＝ ＝9（m）. 在Rt△CAB中，BC＝20m，AC＝12m， ∴AB＝ ＝ ＝16（m）. ∴BD＝AB－AD＝16－9＝7（m）. ∴船向岸边移动了7m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 如图，将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸 （AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝ 4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　D　） A. 5cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm 第9题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. （2024·赣州期中）如图，一架2.5m长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2m.如果梯 子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B往外移 （　B　） A. 0.3m B. 0.5m C. 0.7m D. 0.9m 第10题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 图形变式 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在 左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距 离地面2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子 斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，那么小巷的宽度 为 m. 2.2　 变式题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. （2024·潍坊潍城区期中）如图，一根长为18cm 的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水 杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取 值范围是 ⁠. 5≤h≤6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. （2024·巴中中考改编）如图，有一个池塘，其 底边长为10尺，一根芦苇AB生长在它的中央，高出 水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的 方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰 到岸边的B'.请你计算这个池塘水的深度和 这根芦苇的长度各是多少. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：设池塘水的深度是x尺，则这根芦苇的长度是 （x＋1）尺，由题意得∠ACB'＝90°，B'C＝5尺. 在Rt△CAB'中，由勾股定理得AC2＋B'C2＝AB'2， 即x2＋52＝（x＋1）2， 解得x＝12.∴x＋1＝13. 答：池塘水的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺. 解：设池塘水的深度是x尺，则这根芦苇的长度是 （x＋1）尺，由题意得∠ACB'＝90°，B'C＝5尺. 在Rt△CAB'中，由勾股定理得AC2＋B'C2＝AB'2， 即x2＋52＝（x＋1）2， 解得x＝12.∴x＋1＝13. 答：池塘水的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. （2024·台山模拟）小明同学在延时课上进行了 项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型 抽象 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 测绘 数据 ①测得水平距离ED的长为15米 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 AB的长为17米 测绘 数据 ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米 说明 点A，B，E，D在同一平面内 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （1）求线段AD的长. 解：（1）如图，过点B作BC⊥AD于点C，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15米，AB＝17 米，由勾股定理，得AC＝ ＝ ＝8（米），则AD＝AC＋CD＝8＋ 1.6＝9.6（米）. 解：（1）如图，过点B作BC⊥AD于点C， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， BC＝15米，AB＝17 米，由勾股定理，得AC＝ ＝8（米）， 则AD＝AC＋CD＝8＋1.6＝9.6（米）. 请根据表格信息，解答下列问题. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （2）若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？ 解：（2）如图，设风筝沿DA方向再上升12米后， 到达A'处，连接A'B，则A'C＝20米. ∴此时风筝线的长为A'B＝ ＝25米. ∴25－17＝8（米）. 答：小明同学应该再放出8米线. 解：（2）如图，设风筝沿DA方向再上升12米后， 到达A'处，连接A'B，则A'C＝20米. ∴此时风筝线的长为A'B ＝25米. ∴25－17＝8（米）. 答：小明同学应该再放出8米线. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $$