16.2 第1课时 二次根式的乘法（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十六章　二次根式 16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 03 C 拓广探索 知识点一　二次根式的乘法 1. （2024·湖南中考）计算 × 的结果是（　D　） A. 2 B. 7 C. 14 D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 2. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有 · ＝ .该运算法则成立的条件是（　D　） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a≤0，b≤0 D. a≥0，b≥0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 3. 下列各等式成立的是（　D　） A. 4 ×2 ＝8 B. × ＝ C. 4 ×3 ＝7 D. × ＝2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 4. 计算 × 的结果为 ⁠. 5. 计算： （1） × ； （2） × ； 解：原式＝ . 解：原式＝12. （3） ×（－ ）； （4）3 ×2 . 解：原式＝－1. 解：原式＝6 . 3　 解：原式＝ . 解：原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 解：原式＝12. 解：原式＝6 . 6. 教材P7练习T3变式小明家有一块长方形的 地，它的长为2 m，宽为 m，则这块地的面 积是多少？ 解：2 × ＝6 （m2）. 答：这块地的面积是6 m2. 解：2 × ＝6 （m2）. 答：这块地的面积是6 m2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 知识点二　积的算术平方根的化简 7. 化简二次根式 的值为（　A　） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 2 8. 下列计算正确的是（　B　） A. ＝2＋3 B. ＝2×3 C. ＝ D. ＝0.7 A B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 9. 化简： （1） ＝ 　2 　； （2） ＝ 　5 　. 2 　 5 　 10. 化简： （1） ； 解：原式＝72. （2） （x＞0）. 解：原式＝3xy2 . 解：原式＝72. 解：原式＝3xy2 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 11. 若 ＝ · ，则x的 取值范围为（　A　） A. x≥2 B. x≥－5 C. －5≤x≤2 D. x为一切实数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 12. 若 ＝a， ＝b，则 ＝（　C　） A. B. C. ab D. a＋b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 13. 若 × 是整数，则整数x的值为 ⁠. 14. （1）若 × ＝ ×a ＝a ，则a－ b＝ ⁠； （2）易错题　计算： · ＝ ⁠. 3或12　 －4　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 15. 计算或化简： （1） ×（－2 ）× ； 解：原式＝－2 ＝－10 . （2） . 解：原式＝ × × ＝40 . 解：原式＝－2 ＝－10 . 解：原式＝ × × ＝40 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 16. （2024·合肥期中节选）如图是两个长方体盒子 甲和乙，它们的体积相同，高均为h，甲盒子底面 是边长为a的正方形，乙盒子底面是长为b，宽为c （c≠b）的长方形.若bc＝24，h＝ ，求甲盒子 的侧面积. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 解：由题意，∵长方体体积相同，高相同， ∴甲、乙底面积相同.∴a2＝bc. ∵bc＝24，∴a2＝24.∴a＝2 . ∴甲盒子的侧面积为4ah＝4×2 × ＝24 . 解：由题意，∵长方体体积相同，高相同， ∴甲、乙底面积相同.∴a2＝bc. ∵bc＝24，∴a2＝24.∴a＝2 . ∴甲盒子的侧面积为4ah＝4×2 × ＝24 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 17. 教材P16“阅读与思考”变式阅读：古希腊的几 何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻 名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公 式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 p＝ ，那么三角形的面积S＝ ，此公式称为海伦公式. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 思考运用：已知王大爷有一块三角形的菜地，如 图，测得AB＝7m，AC＝5m，BC＝8m，你能求出 这块菜地的面积吗（结果精确到0.1m2，参考数 据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 解：∵AB＝7m，AC＝5m，BC＝8m， ∴p＝ ＝ ＝10（m）. ∴S＝ ＝ ＝ ＝10 ≈17.3（m2）. 答：这块菜地的面积约为17.3m2. 解：∵AB＝7m，AC＝5m，BC＝8m， ∴p＝ ＝ ＝10（m）. ∴S＝ ＝ ＝ ＝10 ≈17.3（m2）. 答：这块菜地的面积约为17.3m2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 $$