16.1 第2课时 二次根式的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 03 C 拓广探索 知识点一　（ ）2＝a（a≥0） 1. 计算（ ）2的结果是（　B　） A. B. 3 C. 2 D. 9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 2. 把下列非负数写成一个非负式的平方的形式： （1）2021＝ ⁠； （2）5.4＝ ⁠； （3） ＝ 　（ ）2　. （ ）2　 （ ）2　 （ ）2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 3. 计算： （1）（ ）2＝ ⁠； （2）（－ ）2＝ 　 　； （3）（3 ）2＝ ⁠； （4）－ ＝ ⁠. 0.5　 　 27　 －20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 4. 平方法比较大小： （1）4 ； （2）2 3 ； （3）－3 －10. ＜　 ＜　 ＞　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 知识点二　 ＝｜a｜ 5. 下列计算正确的是（　A　） A. ＝2 B. ＝－2 C. ＝±2 D. ＝±2 6. 已知 ＝4，则a的值为（　A　） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 A A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 7. 阅读下面的推理过程： 已知m≠n. ∵（m－n）2＝（n－m）2， ① ∴ ＝ . ② ∴m－n＝n－m. ③ ∴m＝n. ④ 其中开始出错的推理步骤是（　C　） C A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 8. 计算： （1） ＝ ⁠； （2）（2024·德阳中考） ＝ ⁠； （3）－ ＝ 　－ 　. 8　 3　 － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 9. 化简下列各式： （1） ； 解：原式＝2－ . （2） ； 解：原式＝π－3.14. （3） （x≥－3）. 解：原式＝x＋3. 解：原式＝2－ . 解：原式＝π－3.14. 解：原式＝x＋3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 知识点三　代数式的定义 10. 下列式子中属于代数式的有（　A　） ①0；②－x；③ ；④x－2；⑤x＝1； ⑥x＜－1；⑦ ；⑧x≠7. A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 11. （2024·绍兴柯桥区期中）若 ＝1－ a，则a与1的关系是（　B　） A. a＜1 B. a≤1 C. a＞1 D. a≥1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 12. （2024·呼伦贝尔中考）实数a，b在数轴上的对 应位置如图所示，则 －（b－a－2） 的化简结果是（　A　） A. 2 B. 2a－2 C. 2－2b D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 条件变式 （2024·乐山中考）已知1＜x＜2，化简 ＋｜x－2｜的结果为 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 13. 生活情境·三角板小优用四个大小相同的等腰直 角三角板（两直角边长均为1）拼成如图所示的正方 形，则大正方形的面积为 ，等腰直角三角板的 斜边长为 ⁠. 2　 　 14. 若 ＝5，｜b｜＝2，则 的值 为 ⁠. 7或3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 （1）（－3 ）2－（2 ）2； 解：原式＝54－8＝46. （2） － ＋3 . 解：原式＝4－3＋3× ＝2. 解：原式＝54－8＝46. 解：原式＝4－3＋3× ＝2. 15. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 16. 已知实数m满足 ＋ ＝ ，求m的值. 解：由m－4≥0知m≥4， 则原等式可化为m－2＋ ＝m. 整理得 ＝2， 解得m＝8. 解：由m－4≥0知m≥4， 则原等式可化为m－2＋ ＝m. 整理得 ＝2， 解得m＝8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 17. 某同学在作业本上做完了这样一道题：“当a＝ ●时，试求（ ）2＋ 的值.”所求得 代数式的值为 ，该同学的答案是否正确？请说明 理由. 解：该同学的答案不正确.理由如下： （ ）2＋ ＝a＋｜a－1｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 ①当a≥1时，原式＝a＋a－1＝2a－1≥1. ②当0≤a＜1时，原式＝a－a＋1＝1. ∴在满足条件的范围内， 无论a取何值，原式的值都是大于或等于1的，不可 能为 . ∴该同学的答案不正确. ①当a≥1时，原式＝a＋a－1＝2a－1≥1. ②当0≤a＜1时，原式＝a－a＋1＝1. ∴在满足条件的范围内， 无论a取何值，原式的值都是大于或等于1的， 不可能为 . ∴该同学的答案不正确. 解：该同学的答案不正确.理由如下： （ ）2＋ ＝a＋｜a－1｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 易错设问 已知a＝ ，则（ ）2＋ ＝ ⁠. 逆向设问 已知式子（ ）2＋ ＝1，则a的取值 范围是 ⁠. 1　 0≤a≤1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 $$