11.1.2不等式的性质 同步练习题 2024--2025学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《11.1.2不等式的性质》同步测试题（带答案） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1.若a<b，则 (　    ) A.a+3>b+3　　　    B.a-2>b-2 C.-a<-b　　　     D.2a<2b 2.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 (　    ) A.若a>b，则a+c>b+c B.若a>b，b>c，则a>c C.若a>b，c>0，则ac>bc D.若a>b，c>0，则> 3.若a>b，P(m，0)在x轴的负半轴上，则　    (填“>”“<”或“=”). 4.甲、乙两名同学争论着一个问题.甲同学说:“对于任意实数a，都有-5a>-4a.”乙同学说:“对于任意实数a，都不可能有-5a>-4a的情况出现.”请你判断这两名同学的观点是否正确，并说明理由. 5.不等式2x+2≤6的解集在数轴上表示正确的是 (　    ) 6.不等式3x≥x-4的解集是 (　    ) A.x≥-2　　　     B.x≤-2 C.x>-2　　　     D.x<-2 7.不等式-3x<9的解集为　　　     . 8.如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，那么a必须满足　　 　    . 9.根据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式(在括号中注明使用的是哪条不等式的性质). (1)x+7>9.　　　     (2)6x<5x-3. (3)x<.　　　      (4)-x>-1. 10.已知m>-3，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围，并说明理由. (1)m+2. (2). (3)-4m. (4)-3m-7. 11.若1-m<1-n，则下列不等式一定成立的是 (　    ) A.-2m+1>-2n+1　　　    B.m+14>n+14 C.m+a>n+b　　　     D.-am>-an 12.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 (　    )   A.b+c>3　　　    B.a-c<0 C.|a|>|c|　　　     D.-2a<-2b 13.已知不等式<1的解都是关于x的不等式x<a的解，则a的取值范围是 (　    ) A.a>5　　　    B.a≥5　　　    C.a<5　　　    D.a≤5 14.解不等式5x+3≥3x-1，并在数轴上表示该不等式的解集. 15.用“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称重两次，情况如图所示，那么，和这三种物体按质量从大到小排列应为(　    ) 16.对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”.例如，不等式x>1和不等式x<3是“共联”的，联点为2. (1)不等式x-1<2和x-2≥0是“共联”的，联点为　　　    . (2)若关于x的不等式x-a<0和x>0是“共联”的，则a的最大值为　　　    . 参考答案 1.D 2.A 3.＜ 4.理由:易知-5<-4，若a≥0，则-5a>-4a是错误的;若a<0，则-5a>-4a是正确的. 5.A 6.A 7.x>-3 8.a<-1 9. (1)x+7>9，x+7-7>9-7(不等式的性质1)，所以x>2. (2)6x<5x-3，6x-5x<5x-3-5x(不等式的性质1)，所以x<-3. (3)x<，x×5<×5(不等式的性质2)，所以x<2. (4)-x>-1，-x×(﹣)<-1×(﹣)(不等式的性质3)，所以x<. 10. (1)因为m>-3，所以m+2>-3+2(不等式的性质1).所以m+2>-1. (2)因为m>-3，所以>﹣(不等式的性质2). 所以>﹣. (3)因为m>-3，所以-4m<-4×(-3)(不等式的性质3).所以-4m<12. (4)因为m>-3，所以-3m<-3×(-3)(不等式的性质3).所以-3m<9. 所以-3m-7<9-7(不等式的性质1).所以-3m-7<2. 11.B 12.B 13.B 14.不等式两边同时减3，得5x≥3x-4. 不等式两边同时减3x，得2x≥-4. 不等式两边同除以2，得x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如图: 15.C 16.(1)x-1<2，不等式两边都加1，得x<3.x-2≥0，不等式两边都加2，得x≥2 ∵不等式x-1<2和x-2≥0是“共联”的，有且仅有x=2使得这两个不等式同时成立 ∴联点为2. (2)x-a<0，不等式两边都加a，得x<a. ∵x-a<0和x>0是“共联”的 ∴1<a≤2 ∴a的最大值为2. 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$