人教版七年级数学下册第九章：9.2 一元一次不等式（课件19张PPT+教案+练习等9份打包）

《9.2.1一元一次不等式》学情分析 通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．虽然已经具备获取新概念的知识和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的，不成系统的。因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。 所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动地状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。 $$《9.2.1一元一次不等式》效果分析 当堂检测 达标测评 1.判断:下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x 本题学生基本能做对.学生能理解并掌握一元一次不等式的概念、要点.个别同学第(4)小题出错,原因是忘记先化简再判断. 2.选择：(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是( ) A B C D 本题学生基本能做对.对于系数化为1这一步骤,学生能正确使用不等式基本性质3,不等式两边同时乘(或除以)一个负数不等号的方向改变,并会在数轴上表示解集. 3.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 本题学生基本能做对.学生能掌握解一元一次不等式的一般步骤并正确解答.个别同学出现解一元一次方程时的遗留问题.如去分母时,分子是多项式的忘记加括号,去括号时出现符号问题.出现这些问题有待于在今后的教学中注意细节、查缺补漏、逐步提高. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$《9.2.1一元一次不等式》教学设计 1、 教学目标 （1） 知识与技能：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 （2） 过程与方法：通过学生类比，观察与分析，得到一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解过程，体会类比思想、化归思想. （3） 情感与态度：发展学生分析问题，解决问题的能力.提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣. 二、重点难点 教学重点：一元一次不等式的概念、解法. 教学难点：解一元一次不等式步骤的确定． 3、 教学方法 讲练结合法,启发式、探究式、参与式教学 四、教学过程设计 （一）揭示课题 （二）出示学习目标 1.了解一元一次不等式的定义. 2.理解并掌握解一元一次不等式的基本步骤，并能在数轴上表示其解集. 3.体会化归思想. （三）课堂引入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 提出问题：什么是一元一次方程？（只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程.） 设计意图：学生前面学习不等式的有关概念以及不等式的性质都用到了类比的方法,这里进一步提出类比的学习方法,类比一元一次方程来学习一元一次不等式． （四）引导观察　　形成概念 问题:观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15. （2）x≤8.75. （3）x<4. （4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点? 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比． 师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式． 设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力． 练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？ （1） x－7＞26； （2）3x＜2x2+1；（3）-4x＞3y； （4） ＞50； （5） ＞1. 设计意图：使学生进一步认识一元一次不等式的概念、基本特征. （5） 通过类比　研究解法 热身练习:你会解下面的