3.1《解决问题的策略（一）》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

《3.2 解决问题的策略 》教学设计 课题 解决问题的策略 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例题2是传统数学名题“鸡兔同笼”问题的变式题目，分析数量关系虽然比较复杂，但是学生可以利用例题1的学习技能，尝试运用已经学过的策略解决问题，可以从画图、列表、假设等学过的策略来分析题目中的条件和问题，帮助学生体会不同解题策略之间的联系和区别，在此基础上进一步拓展，让学生更深刻地体验转化策略的实际价值，提高运用策略的自觉性。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生经历解决问题的过程，体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。 2.学习内容分析：使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图，列举，假设—调整等策略在解决问题的过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。 3.学科核心素养分析：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的自信。 重点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。 难点 假设与实际结果发生的矛盾。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、谈话导入 1.○＋△＝36 ○＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ） 2.一头牛的重量相当于2头猪的重量， 一头猪的重量相当于3只羊的重量， 2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。 师：上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略） 学生读题，自主完成。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习打下基础。 讲授新课 任务一：用画图、列举和假设来解决问题 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：你获得了哪些信息？ 解决这个问题，你准备选择什么策略？ 组织学生交流想法： ①我们可以用画图的策略解决问题。 先画10只大船，每只大船坐5人，这样就坐50人；实际全班只有42人，就多出了8人。这是因为，每只小船只坐3人，比每只大船少2人，如果去掉多出的8人，就需要从8÷2=4只大船上去，这样这4只船每只上面坐3人，所以就是4只小船，6只大船。 先画10只大船，每只大船坐3人，这样就坐30人；实际全班只有42人，就少了12人。这是因为，每只大船能坐5人，比每只小船多2人，如果增加少了的12人，就需要从12÷2=6只小船上增加，这样这6只船每只上面坐5人，所以就是4只小船，6只大船。 ②我们还可以用列表的方法进行有序列举，从9只大船和1只小船开始。 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 9 1 9×5+3=48 多了6人 8 2 8×5+3×2=46 多了4人 7 3 7×5+3×3=44 多了2人 6 4 6×5+3×4=42 同样多 5 5 5×5+3×5=40 少了2人 由表中数据可以知道，需要6只大船和4只小船。 我们也可以假设大船和小船的只数同样多，再根据总人数调整。 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 5 5 5×5+3×5=40 少了2人 6 4 6×5+3×4=42 同样多 由表中数据可以知道，需要6只大船和4只小船。 ③列方程 设大船有x只，则小船有(10−x)只； 根据大船坐的总人数+小船坐的总人数=全班人数， 列方程解答。 ④假设法 （1）假设全部是大船。 10只大船可乘坐50人，比42人还多8人； 因为每只小船比每只大船少坐2人， 所以小船的只数是8÷2=4(只)， 大船的只数是10−4=6(只)。 （2）假设全部是小船。 10只小船可乘坐30人，实际上有42人； 多了12人是因为把大船当做了小船； 每只大船比小船多坐了2人， 也就是说12÷2=6(只) ，则小船有4只。 小结：对于数据较大的问题，一般用假设法来解决。 当用假设法解决这一类问题时，假设全是大船，先算出的是小船的只数；假设全是小船，先算出的是大船的只数。 师：选择你喜欢的方法解答并检验，再与同学交流你的解题策略。 学生进行解答、检验并交流；教师巡视，个别指导有困难的情况。 学生尝试用自己选择的策略解决问题；教师巡视了解情况，发现学生存在的问题，及时指导。 通过画图、转化等解决问题的策略，增强灵活选择和应用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。 让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。 任务二：检验解答 1.检验一下，是否正确。 小结：通过上述的解题，我们知道了假设法解题的基本步骤：(1)假设，(2)调整，(3)检验。 2.拓展延伸 比较这几种思路，它们有什么联系和区别？ 联系：无论是画图还是列举， 都是先假设，再对数据进行调整。 区别：画图策略更直观清楚。列举策略能有条理的一一列举；假设策略更快捷。 师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生独自观察，然后自由说说。 生1：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 生2：分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 生3：要学会根据具体问题灵活选择策略。 通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入综合运用“转化”“画图”“列表”等策略解决问题的学习，做好教学的衔接与迁移，可以激发学生的学习兴趣。 课堂练习 基础题： 1.笼子里共有8只动物，它们30只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 2.六年级有40人去游玩，如果租7辆车正好坐满，每辆面包车能坐6人，每辆出租车能坐4人。面包车和出租车各有几辆？ 3.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 4.小军玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走5步，背面朝上就向后退1步。小军一共抛了20次硬币，结果向前走了76步。硬币正面朝上多少次？背面朝上呢？ 拓展题 5.班级为了奖励三好学生，花费110元买了30支钢笔和圆珠笔，其中每支钢笔是7元，每支圆珠笔是3元，买的钢笔和圆珠笔各有多少支？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.蛋糕房新做了52个面包，有10个包装袋刚好能装完，一个长方形的包装袋能装6个面包，一个正方形的包装袋能装4个面包，长方形包装袋和正方形包装各有多少个？ 2.小丽有74块糖果，有7个包装盒正好能装完，大包装盒能装12块糖果，小包装盒能装7块糖果，大、小包装盒各有多少个？ 3.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 4.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？ 选做题： 5.运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。 【综合实践类作业】 请你设计一个类似“鸡兔同笼”的好题 和同学分享你的设计过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$