8.1《平方根》第3课时课后练习题（1） 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第8章 实数 8.1平方根 第1课时课后练习题（3） 时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．在用计算器求45的算术平方根时，需要用到的按键是（　　） A． B． C． D． 2．利用教材中的计算器依次按键如图，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.9 3．若，则中的x等于（　　） A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404 4．已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，则的值的个位数字为（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 5．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（　　） A． B．25 C． D． 6．两个较大正方形的面积分别是139，100．那么较小正方形的边长是（　　） A． B． C．39 D．78 7．有一个“数值转换机”，其运算过程如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y的值为（　　） A．4 B． C． D．2 8．大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是（　　） A．1 B． C． D．3 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．用计算器计算：　 　．（结果保留三个有效数字） 10．利用计算器进行如下操作，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作，那么屏幕显示的结果为 　 　． 11．用计算器计算得到3.87298334620…，则用四舍五入法取近似数为 　 　（结果精确到0.001）． 12．甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如表： x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表求得282.24的平方根是 　 　． 13．我们知道5，老师又用计算器求得：55、555，5555， 则计算：（2024个3，2024个4）＝　 　 14．计算器上的三个按键x2、、的功能分别是：x2将屏幕显示的数变成它的平方；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的算术平方根．小蕊输入一个数﹣2后，依次按照如图所示的三步循环重复按键，则第2023次按键后，显示的结果是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．用计算器求下列各式的值． （1）； （2）（精确到小数点后面第三位）． 16．（1）用计算器计算：　 　 　 　 　 　 　 　 （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？ （3）试运用发现的规律猜想：　 　，并通过计算器验证你的猜想． 17．在我校科技节活动中爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据： … … … 0.18 0.569 1.8 5.69 18 56.9 180 … （1）通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大 　 　倍； （2）已知，根据上述规律直接写出下列各式的值： 　 　， 　 　； （3）已知，，，则x＝　 　，y 　 　； （4）小明思考如果把平方根换成立方根，若，，则 　 　， 　 　． 18．请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作（即，如32＝9，3叫做9的算术平方根）． （1）计算下列各式的值： 　 　， 　 　， 　 　； （2）观察（1）中的结果，，，之间存在怎样的关系 　 　； （3）由（2）猜想： 　 　（a≥0，b≥0）； （4）根据（3）计算： ①； ②． 19．为了进一步研究算术平方根的特点，闫老师用计算器计算出了一些数的算术平方根，并将结果填在了下表中． （1）请你帮助闫老师将表格内容补充完整； 表1． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 …… …… …… 0.1 0.316 　 　 3.16 　 　 31.6 　 　 …… （2）请你仿照表1中的规律，将表2补充完整． 表2． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 …… …… …… 0.1732 0.5477 　 　 5.477 　 　 　 　 …… （3）通过表1和表2，你能发现什么规律？请用文字或符号概括你的发现． （提示：如果没有思路，你可以先观察第1组、第3组、第5组、第7组中的被开方数和结果，再观察第2组、第4组、第6组中的被开方数和结果．） 20．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣18，﹣2，﹣8这三个数，，，，其结果6，12，4都是整数，所以﹣18，﹣2，﹣8这三个数称为“完美组合数”． （1）﹣9，﹣4，﹣1这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； （2）若三个数﹣6，﹣24，a是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为24．求a的值． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C D A B B B 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．﹣2.56． 10．0.5625． 11．3.873． 12．±16.8． 13．555…5（2024个5） 14．4． 三、解答题（本大题共6小题，总分24分） 15．解：（1）25； （2）2.236． 16．解：（1）3， 33， 333， 3333； 故答案为：3，33，333，3333； （2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3； （3）试运用发现的规律可得：33333． 故答案为：33333． 17．解：（1）被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大10倍， 故答案为：10； （2） 0.2646， 26.46， 故答案为：0.2646，26.46； （3）∵，，， x＝104.04，y＝1040400， 故答案为：104.04，1040400； （4）由（1）的规律可知：被开方数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍， ∵若0.669，， ∴6.69，14.42， 故答案为：6.69，14.42． 18．解：（1）根据题意可知，，，． 故答案为：3；4；12； （2）由（1）的结果可得，． 故答案为：； （3）由（2）猜想：（a≥0，b≥0）． 故答案为：； （4）①； ②． 19．（1）根据题意，得． 故答案为：1；10；100． （2）∵已知0.1732， ∴1.732，17.32． ∵已知5.477， ∴54.77． 故答案为：1.732；17.32；54.77． （3）通过观察表1和表2可发现，被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就随之向左或向右移动n位． 20．解：（1）这三个数是“完美组合数”，理由如下： ，， ∵6，2，3都是整数， ∴﹣9，﹣4，﹣1这三个数是“完美组合数”； （2）， 分两种情况讨论：①当时， ﹣6a＝242， ﹣6a＝576， a＝﹣96， ∵，， ∵12，24，48都是整数， ∴﹣6，﹣24，﹣96是“完美组合数”； ∴a＝﹣96； ②当时， ﹣24a＝242， a＝﹣24（不合题意，舍去）， ∴a的值为：﹣96． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$