第20章 7 数据的分析 章末复习（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（人教版）

八年级数学下册（R）课件 第二十章 章末复习 第二十章 数据的分析 目录 01 必备知识 02 重难突破 目录 必备知识 知识点1 知识点2 知识点3 目录 知识点1 上一级 (1)平均数： ①算术平均数：＝； ②加权平均数： 当n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn时，叫作这n个数的加权平均数，其中＝； 数据的集中趋势 目录 (2)中位数： 指数据从小到大(或从大到小)排列，处于中间位置的数.注意：若有偶数个数据，则中位数是指中间两个数的平均数； (3)众数： 指一组数据中出现次数最多的数据. 上一级 目录 1.为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛.演讲得分按“演讲内容”占40％，“语言表达”占40％，“形象风度”占10％，“整体效果”占10％进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是　　　分. 2.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是(　　) A.78 B.81 C.91 D.77.3 上一级 87.4 A 目录 3.某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是(　　) A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和135 4.一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为　　　. 上一级 A 22.2 (3)方差是用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)； (4)方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，越稳定. 目录 知识点2 (1)方差的定义： 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数； (2)方差的计算公式： 设有n个数据x1，x2，…，xn，通常用表示一组数据的平均数，用s2表示一组数据的方差，则s2＝； 上一级 数据的波动程度 目录 5.方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x9－20)2＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示的意义是(　　) A.这组数据的个数和方差 B.这组数据的平均数和个数 C.这组数据的个数和平均数 D.这组数据的方差和平均数 上一级 C 目录 6.已知样本数据1，2，4，3，5，则这组数据的方差是　　. 7.若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是　　. 8.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，那么另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是(　　) A.3 B.8 C.9 D.14 上一级 2 2 A 目录 (1)用样本的平均数估计总体平均数； (2)用样本的方差估计总体的方差； (3)当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识； (4)一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确，相应地，收集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作时，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及所付出的代价. 上一级 知识点3 用样本估计总体 目录 9.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成表格，请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　　　t. 上一级 节水量/t 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 240 重难突破 目录 目录 上一级 1.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表： 成绩(环) 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 这10次成绩的众数、中位数分别是(　　) A.8，8 B.8，8.5 C.8，9 D.8，10 B 目录 上一级 2.如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是　　. 3.甲、乙两人五次数学考试成绩如下：甲：85，84，82，88，86；乙：84，85，85，85，86，则甲、乙两人成绩比较稳定的是　　. 4.一组数据从小到大排列为－1，0，1，2，x，极差为4，则这组数据的方差为　　. 8 乙 2 目录 上一级 5.库尔勒某一周中每一天的最高气温变化如折线统计图所示，则关于这组数据的描述正确的是(　　) A.最小值是32 B.众数是33 C.中位数是34 D.平均数是34 B 目录 上一级 6.某数学课外活动小组的学生开展闯关游戏(游戏一共10关)，根据游戏结果制成如图所示的两幅尚不完整的统计图： (1)a＝　　，将条形统计图补充完整； 15 解：补全条形统计图如图： 目录 上一级 (2)求数学课外活动小组学生的平均闯关关数； 解：＝7.1(关). 答：数学课外活动小组学生的平均闯关关数为7.1关. 解：n的最大值为5. 解析：原闯关成绩分别为5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9， ∴中位数为＝7. ∵再加入n名同学闯关，这n名同学的闯关关数均大于7，若中位数仍然为7， ∴当数据中的最后一个7为中位数时，n最大， ∵最后一个7排在第13位， ∴加上n名同学后的数据个数为25个， ∴n的最大值为25－20＝5. 目录 上一级 (3)再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关关数均大于7，若加入后闯关关数的中位数与原闯关关数的中位数相等，直接写出n的最大值. 目录 上一级 7.在学校组织的“迎新年，做守法好公民”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 目录 上一级 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数是　　； 21 (2)请你将表格补充完整： 班级 平均数 中位数 众数 1班   90   2班 87.6   100 87.6 90 80 目录 上一级 (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩； 解：从平均数的角度看，两班成绩一样，从中位数的 角度看，1班比2班的成绩好，所以1班成绩好； ②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩. 解：从平均数的角度看，两班成绩一样，从众数的角 度看，2班比1班的成绩好，所以2班成绩好. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$