第20章 5 第5课时 数据的波动程度(1)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（人教版）

八年级数学下册（R）课件 第5课时　数据的波动程度(1) 第二十章 数据的分析 目录 01 生成新知 02 课堂过关 目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 目录 1.方差的定义：各数据与它们的　　　　的差的　　　的平均数. 2.方差的计算公式：设有n个数据x1，x2，…，xn，通常用表示一组数据 的平均数，用s2表示方差，则s2＝　　 　　　　　　　　　　　. 3.数据－2，3，1，1，2的方差是　　. 4.有一组数据：7，8，10，6，9，则这组数据的平均数是　 ，方差是　　 . 上一级 知识点1 方差的定义和计算公式 平均数 平方 [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] 8 2 目录 5.一组数据的方差可以用式子s2＝[＋＋…＋]表示，则式子中的数字5所表示的意义是　 ，数字8所表示的意义是　 (填序号). ①这组数据的平均数 ②这组数据的中位数 ③这组数据的众数 ④这组数据的个数 上一级 ① ④ 目录 知识点2 6.方差用来衡量一批数据的　　　大小(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动　　　，越不稳定. 方差越小，数据的波动　　　，越稳定. 上一级 用方差衡量数据的波动大小 波动 越大 越小 7.八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：＝9.8，＝7.6，则成绩较为稳定的是(　　) A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 B 目录 8.A市和B市5月1日至5日每日的最高气温(单位：℃)如下表： 上一级   1日 2日 3日 4日 5日 A市 26 27 30 33 31 B市 22 25 24 24 22 则这五天的最高气温更稳定的是　　市(填“A”或“B”). B 目录 上一级 9.通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期4次数学测试成绩，得到甲、乙、丙三名同学四次数学测试成绩的方差分别为＝24，＝18，＝21，丁同学四次数学测试成绩(单位：分)如下表： 则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是哪位同学？说明理由.   第1次 第2次 第3次 第4次 丁 100 100 110 110 目录 上一级 解：乙同学成绩最稳定，理由如下： 丁同学的平均成绩为×(100＋100＋110＋110)＝105(分)， 方差为＝×[2×(100－105)2＋2×(110－105)2]＝25， ∵＞＞＞， ∴四个人中乙的方差最小，成绩最稳定. 12.数据8，7，0，－5，2的极差是(　　) A.8 B.15 C.13 D.12 C 目录 知识点3 极差＝最大值－最小值，极差反映一组数据的变化范围. 10.(1)数据0，1，2，3，4的极差是　　； (2)数据5，－1，4，2的极差是　　. 11.数据－2，5，4，0，－3，－1的极差是(　　) A.8 B.7 C.6 D.5 上一级 极差 4 6 A 课堂过关 目录 基础关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 13.教练要知道运动员的成绩是否稳定，需要了解该运动员近期训练成绩的(　　) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 14.若一组数据8，6，5，x，9的平均数是7，则这组数据的极差为　　，方差为　　. D 4 2 目录 上一级 能力关 15.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　 环，乙的平均成绩是 　　环； 9 9 目录 上一级 (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由. 解：推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下： ＝×[2×(10－9)2＋2×(8－9)2＋2×(9－9)2]＝， ＝×[3×(10－9)2＋(7－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2]＝， ∵＜， ∴推荐甲参加全国比赛更合适. 目录 上一级 16.甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下： (1)甲运动员射击的平均数是　　，乙运动员射击的中位数是　　； 8 8.5 目录 上一级 (2)计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？ 解：＝×[(6－8)2＋(7－8)2＋2×(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]＝， ＝＝8(环)， ＝×[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋3×(9－8)2]＝. ∵＞， ∴乙运动员的射击成绩更稳定. 目录 上一级 素养关 17.某校举行了“珍爱生命，预防毒品”主题知识竞赛活动，八(1)、八(2)班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩(单位：分)依次如下： 八(1)班：8，8，7，8，9　八(2)班：5，9，7，10，9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 八(1) 8 b c 0.4 八(2) a 9 9 d 目录 上一级 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　； (2)学校根据这些学生的成绩，确定八(1)班为获胜班级，请问学校评定的依据是　　 　　　　 　； (3)若八(2)班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八(2)班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会　　(填“变大”“变小“或”不变”). 班级 平均数 众数 中位数 方差 八(1) 8 b c 0.4 八(2) a 9 9 d 8 8 8 3.2 方差越小，数据越稳定 不变 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$