人教版七年级下册（新）第五章《5.2.2 平行线的判定（第2课时）》教学设计

5．2.2　平行线的判定 第2课时　平行线判定方法的综合运用 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．灵活选用平行线的判定方法进行证明；(重点) 2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定． 二、合作探究 探究点一：平行线判定方法的综合运用 【类型一】 灵活选用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C. 方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明 如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)． 证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)， ∴∠3＝70°(　　　　　　　　　　　)． 又∵∠1＝70°(已知)， ∴∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　)， ∴EF∥AB(　　　　　　　　　　　　)． (2)∵∠2＋∠3＝180°， ∴______∥______(　　　　　　　　　　　)． 又∵EF∥AB(已证)， ∴______∥______(　　　　　　　　　　　)． 解析：(1)先将∠2＝110°代入∠2＋∠3＝180°，求出∠3＝70°，根据等量代换得到∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线平行”即可得到EF∥AB；(2)先由“同旁内角互补，两直线平行”得出CD∥EF，再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得到CD∥AB.答案分别为：(1)等量代换；等量代换