5.2.2平行线的判定 同步练习2023—2024学年人教版七年级数学 下册

5.2.2平行线的判定 一、选择题。 1.如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　　） A.∠2=∠4 B.∠3=∠4 C.∠5=∠6 D.∠2+∠3+∠6=180° 2．如图，下列条件中不能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 3.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A.∠1=∠2　　　　B.∠3=∠4 C.∠3+∠5=180°　D.∠2=∠3 4.如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 5.如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）   A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 6．如图，如果，那么（　　） A.（两直线平行，内错角相等） B．（内错角相等，两直线平行） C．（内错角相等，两直线平行） D．（两直线平行，内错角相等） 7．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 8．如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 9．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题。 1.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,则AB　　CD.  2.如图，∠CHG=140度，∠IGF=EFB=40度，由这些条件，能找到      对平行线． 3.如图，若∠1＋∠4＝180°，则____∥____；若∠4＝80°，∠3＝100°，则____∥____． 4.如图，在四边形ABCD中，点E在BC 的延长线上，依据“内错角相等，两直线平行”来判断AD∥BC，可选择 的一组内错角是_______________________.(填一种答案即可) 5.在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角尺画平行线 AB与CD，图1、图2分别是小楠、小曼两名同学的画法． 老师说：“小楠、小曼的画法都正确．” 请回答：小楠的画图依据是________________________； 小曼的画图依据是________________________． 6.同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的，依据是______． 三、解答题。 1.如图，平分，若，，求证：． 2.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证:CF∥AB. 3．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.EC与DF的位置关系是怎样的？试说明理由． 4．如图所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)能判定DF∥AC吗?为什么? (2)能判定DE∥AF吗?为什么? 5.如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中 相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE ＝∠CBF)． (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由． 6.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°，试说明AB∥CD． 解：因为DE平分∠BDC（已知）， 所以∠BDC＝2∠1 （ ） 因为BE平分∠ABD（已知）， 所以∠ABD＝ （ ） 所以2ABD＋∠BDC＝2∠2＋2∠1＝ （ ）． 因为∠1＋∠2＝90°（已知）， 所以∠ABD＋∠BDC＝ ，（ ） 所以AB∥CD ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$