人教版七年级下册（新）第五章《5.2.2 平行线的判定（第1课时）》教学设计

5．2.2　平行线的判定 第1课时　平行线的判定 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．掌握两直线平行的判定方法；(重点) 2．了解两直线平行的判定方法的证明过程； 3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点) 一、情境导入 怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画． 二、合作探究 探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行 如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由． 解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行． 解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD. 解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行 如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ 解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论． 解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC. 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”． 变式训练：见《学练优》本课时练