1.2离子反应 课件 2024-2025学年高一上学期化学人教版（2019）必修第一册

离子反应 第一课时 电解质的电离 课程导入 生活常识告诉我们，给电气设备通电时，湿手操作易发生触电事故。 问题：为什么湿手容易触电？ 实验探究：实验1-2 在三个烧杯中分别加入干燥的NaCl固体、KNO3固体和蒸馏水，如图所示连接装置，将石墨电极依次放入三个烧杯中，分别接通电源，观察并记录现象。 取上述烧杯中的NaCl固体、KNO3固体各少许，分别加入另外两个盛有蒸馏水的烧杯中，用玻璃棒搅拌，使固体完全溶解形成溶液。如图所示，将石墨电极依次放入NaCl溶液、KNO3溶液中，分别接通电源，观察并记录现象。 实验探究 19936 (1) - 视频要点击一下播放 实验现象与结论 NaCl、KNO3溶液等都能导电。 将NaCl、KNO3等固体分别加热至熔化，也能导电。 样品 干燥的NaCl固体 干燥的KNO3固体 蒸馏水 NaCl溶液 KNO3溶液 现象 结论 灯泡不亮 灯泡不亮 灯泡不亮 灯泡亮 灯泡亮 不导电 不导电 —— 导电 导电 灯泡亮 导电 熔融的NaCl固体 注：严格地说，蒸馏水也能导电，只是导电能力非常弱，用上述实验装置不能测出。 19936 (1) - 黑框是视频，要点击一下播放 在水溶液里或熔融状态下，能够导电的化合物。 电解质 条件 现象 物质类别 在水溶液里和熔融状态下，都不能导电的化合物。 非电解质 问题：从物质分类角度分析, “一种物质不是电解质就是非电解质”这种说法正确吗？ 知识点1：电解质与非电解质 既不是电解质也不是非电解质 物质 混合物 纯净物 化合物 单质 电解质 非电解质 酸、碱、盐、水以及 活泼金属氧化物(如Na2O、MgO、CaO) 大多数有机物(如CH4、酒精、蔗糖) 非金属氧化物(如CO、CO2、SO2、NO2) 非酸性气态氢化物(如NH3、PH3) 知识点1：电解质与非电解质 3NO2+H2O=2HNO3+NO 强电解质：在水溶液中完全电离的电解质 弱电解质：在水溶液中部分电离的电解质 补充知识点：强电解质与弱电解质 电解质 包含强酸、强碱、大多数盐、大多数金属氧化物 包含水、弱酸(H2CO3、CH3COOH、H2S、HF等)、弱碱(NH3·H2O 、Cu(OH)2 等) 六大强酸(HCl、H2SO4、HNO3、HI、HBr、HClO4) 四大强碱(NaOH、KOH、Ca(OH)2 、Ba(OH)2) 19936 (1) - ”大多数盐“强调难溶盐如BaSO4为强电解质 为什么NaCl、KNO3等电解质，在干燥时不导电，而溶于水或熔融状态却能导电呢? 金属能导电 自由电子 电解质能导电 自由移动、带电荷的粒子（离子） 自由移动 带电荷的粒子 能导电的物质必须具有能自由移动的、带电荷的粒子(离子）。 NaCl固体不能导电的原因 NaCl固体中含有带正电荷的钠离子（ Na+ ）和带负电荷的氯离子（ Cl- ），由于带相反电荷的离子间的相互作用， NaCl固体中Na+和Cl-按一定规则紧密地排列着，这些离子不能自由移动，因而干燥的NaCl固体不导电。 Cl- Na+ 与电源正极相连的电极 与电源负极相连的电极 ＋ － ＋ － ＋ － － ＋ － ＋ － ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － ＋ ＋ － ＋ － 干燥的NaCl固体 NaCl溶液能导电的原因 将NaCl固体加入水中 水分子与NaCl固体作用 NaCl固体溶解并形成水合离子 图1-11 NaCl固体在水中的溶解和形成水合离子示意图 探究NaCl溶液能导电的原因 NaCl固体加入水中 19936 (1) - 视频要点击一下播放 NaCl溶液能导电的原因 Na+ Cl- H2O 与电源正极相连的电极 与电源负极相连的电极 当在NaCl溶液中插入电极并接通电源时，带正电荷的水合钠离子向与电源负极相连的电极移动，带负电荷的水合氯离子向与电源正极相连的电极移动，因而NaCI溶液能够导电。 19936 (1) - 解释课程导入提出的问题”为什么湿手容易触电“ 熔融状态下NaCl能导电的原因 ＋ － ＋ － ＋ － Cl- Na+ 与电源正极相连的电极 与电源负极相连的电极 当NaCl固体受热熔化时，离子的运动随温度升高而加快，克服了离子间的相互作用，产生了能够自由移动的Na+和CI-，因而NaCl在熔融状态时也能导电。 知识点2：电离和电离方程式 电解质溶于水或受热熔化时，形成自由移动的离子的过程。 电离 电离要通电才能发生吗？ 水 受热熔融 自由移动的离子 Na＋ Cl－ 知识点2：电离和电离方程式 电离方程式 : 用化学符号表示电离过程的式子，如 NaCl = Na++Cl- 左侧写化学式，右侧写离子符号。强电解质的电离用“=” 阴阳离子拆开写，但原子团不能拆，要遵循元素化合价规律 NaHCO3 = Na+ +HCO3- NaHSO4 = Na+ +H+ + SO42- 对于水溶液中酸式盐的电离方程式： 强酸的酸式根（HSO4-)要拆开写，而弱酸的酸式根（HCO3-）不能拆 质量守恒，电荷守恒 书写电离方程式时的注意事项 熔融状态下，NaHSO4= Na+ + HSO4- 酸 H2SO4 == 2H+ + SO42- HCl == H+ + Cl- ▲酸：电离时生成的阳离子全部是H+的化合物。 碱 NaOH == Na+ + OH- ▲碱：电离时生成的阴离子全部是OH-的化合物。 Ba(OH)2 == Ba2+ + 2OH- 盐 Na2SO4 == 2Na+ + SO42- NH4C1 == NH4+ + C1- ▲盐：电离时能生成金属离子或NH4+和酸根阴离子的化合物。 课堂小结 在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物 在水溶液和熔融状态下都不能够导电的化合物 电解质溶于水或受热熔化时，形成自由移动的离子的过程 书写要求：1.符合客观事实 2.质量守恒 3.电荷守恒 酸：电离时生成的阳离子全部是H+ 碱：电离时生成的阴离子全部是OH- 盐：电离时生成金属离子（或NH4+）和酸根离子 电解质 非电解质 电离 电离方程式 “三步曲”判断电解质、非电解质 （1）第一步看是不是化合物：电解质与非电解质都属于化合物。 （2）第二步看在水溶液里或者在熔融状态下能否导电：二者具备其一即可。 （3）第三步还要看是否自身发生电离而导电：溶于水能导电的化合物 不一定是电解质。 【例1】 有下列物质：① <m></m> 固体；②铜丝；③ <m></m> 气体； ④稀 <m></m> ；⑤ <m></m> ；⑥氨水；⑦ <m></m> 粉末；⑧蔗糖晶体； ⑨熔融 <m></m> ；⑩ <m></m> 晶体；⑪冰醋酸。 （1）上述状态下可导电的是___________（填序号，下同），溶于水和熔融状态下都能导电的化合物是___________。 ②④⑥⑨ ①⑦⑨⑩ （2）属于电解质的是 _____________ ，属于非电解质的是_______。 ①③⑦⑨⑩⑪ ⑤⑧ 【例2】写出下列物质的电离方程式。 (1) HCl：____________________ (2) Ba(OH)2：________________________ (3) BaSO4：____________________________ (4) KAl(SO4)2：______________________________ (5) NaHS： HCl H+ + Cl- NaHS Na++HS- 【例3】已知： <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> 易溶于水。 请根据上述信息，利用下图装置探究电解质溶液的导电能力。 1.通入 <m></m> 前，灯泡是否发光？为什么？ 2.通入 <m></m> 一段时间后，灯泡的亮度有何变化？原因是什么？ 3.继续通入过量的 <m></m> ，灯泡的亮度有何变化？原因是什么？ 1.通入 <m></m> 前，灯泡是否发光？为什么？ [答案] 发光，因为 <m></m> 溶于水后电离出离子，溶液中离子的浓度比较大，故灯泡亮。 2.通入 <m></m> 一段时间后，灯泡的亮度有何变化？原因是什么？ [答案] 灯泡先变暗后熄灭，因为发生了反应 <m></m> ，溶液中自由移动的离子减少。 3.继续通入过量的 <m></m> ，灯泡的亮度有何变化？原因是什么？ [答案] 灯泡熄灭后又逐渐变亮，因为又发生了反应 <m></m>，</m> 完全电离出自由移动的离子，溶液中离子浓度增大。 离子反应 第二课时 离子反应 课程导入 三国时期，诸葛亮在七擒孟获的过程中，蜀军由于误饮哑泉水、个个不能言语，生命危在旦夕。巧遇老叟，指点迷津——饮用万安溪安乐泉水、终于转危为安，渡过难关，哑泉水为何能致哑？万安溪安乐泉水又是什么灵丹妙药呢？ 哑泉水含有 ，万安溪安乐泉水应该含有什么物质才能解哑泉的毒？ Cu2+、MgSO4 万安溪安乐泉水：碱性、味苦 实验探究：实验1-3 实验操作 向盛有2 mL Na2SO4稀溶液的试管中加入2 mL BaCl2稀溶液 实验现象 化学方程式 电离方程式 Na2SO4 BaCl2 反应前溶液中的离子 Na2SO4 BaCl2 反应后溶液中的离子 实验结论 有白色沉淀生成 Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl Na2SO4=2Na＋＋SO42－ BaCl2=Ba2＋＋2Cl－ Na＋、SO42－ Ba2＋、Cl－ SO42－和Ba2＋数目 ；Na＋和Cl－数目 减少 不变 SO42－和Ba2＋反应生成BaSO4沉淀；Na＋和Cl－没有发生反应 知识点1：离子反应 1.定义：电解质在溶液中的反应实质上是_______之间的反应，这样的反应属于离子反应。 离子 (有离子参加或生成的反应) 2.实质： 离子反应使溶液中某些离子的浓度_______。 即离子不共存！ 减小 3.离子反应发生的条件： 酸、碱和盐之间要发生复分解反应，通常有______、______或_______ 等物质生成。 （即复分解反应发生的条件） 气体 沉淀 水 探究离子反应的实质及发生的条件 举例 向氢氧化钠溶液（含酚酞）中滴加盐酸 向硫酸铜溶液中滴加 氢氧化钠溶液 向碳酸钠溶液中滴加 稀盐酸 现象 离子反应 分析 有无色无味气体产生 2H++CO32-=H2O+CO2↑ 生成气体，使氢离子和碳酸根离子浓度减小 思考交流：电解质溶液之间发生反应时有哪些不同情况？并完成下表内容。 红色褪去 H++OH-= H2O 生成水，使氢离子和氢氧根离子浓度减小 有蓝色沉淀生成 Cu2++ 2OH-= Cu(OH)2↓ 生成沉淀使铜离子和氢氧根离子浓度减小 1．下列溶液混合能否发生离子反应，能发生离子反应的说出参与反应的离子(微粒)，不能发生离子反应的说出原因。 (1)氯化钠溶液与硝酸银溶液 (2)氢氧化钾溶液与硝酸溶液 (3)盐酸与碳酸钠溶液 (4)硝酸钠溶液与氯化钾溶液 (5)锌与CuSO4溶液 能，Ag＋与Cl－反应生成AgCl沉淀 能，H＋与OH－生成 H2O 能，H＋与CO32－反应生成CO2和 H2O 不能，因为无水、沉淀或气体生成 能，Zn与Cu2＋发生置换反应 知识点2：离子方程式 1.概念：用实际参加反应的__________来表示反应的式子。 离子符号 2.书写步骤：（以Na2SO4溶液和BaCl2溶液反应为例） (1)写： (2)拆： (3)删： (4)查： Na2SO4＋BaCl2=BaSO4↓＋2NaCl 2Na＋＋SO42－＋Ba2＋＋2Cl－ = BaSO4↓＋2Na＋＋2Cl－ SO42－＋Ba2＋=BaSO4↓ 检查两边元素的原子个数和电荷总数是否相等 写出正确的化学方程式 删去方程式两边不参加反应的离子 把易溶于水且完全电离的物质拆写成离子 拆易溶的强电解质(强酸、强碱、可溶性强电解质盐) 知识点3：离子方程式中的“拆”与“不拆” 不拆：弱酸、弱碱、难溶盐、水、气体、单质、氧化物 酸式盐：强酸的酸式盐(如HSO4－)在水中拆成 ，熔融不拆； 弱酸的酸式盐(如HCO3－、HS－、HSO3－、HPO42－等)在水中和熔融都不拆。 H＋和SO42－ 拆 知识点3：离子方程式中的“不拆” 弱酸：醋酸(CH3COOH)、氢硫酸(H2S)、磷酸(H3PO4)、碳酸(H2CO3)、氢氟酸(HF)、硅酸(H2SiO3) 难溶盐：CaCO3、BaSO4、BaCO3、AgCl 特殊物质：水、单质、气体、氧化物（水溶液中）、浓硫酸、微溶物（如Ca(OH)2、CaSO4、Ag2SO4、MgCO3）作生成物、多元弱酸酸式酸根离子（如HCO3-、HS－、HSO3－、HPO42－）。 弱碱：NH3·H2O、Mg(OH)2、Cu(OH)2、Fe(OH)2、Fe(OH)3、Al(OH)3 清拆浊不拆，前拆后不拆 19936 (1) - 对于反应物，石灰乳或悬浊液不拆 思考与讨论 完成课本19页表中各反应的化学方程式和离子方程式，思考两种方程式在表示某一类反应时，表达的含义有什么不同，并进行讨论。 反应物 化学方程式 离子方程式 两种方程式的不同 HCl＋NaOH HCl＋KOH H2SO4＋NaOH H2SO4＋KOH HCl＋NaOH=NaCl＋H2O HCl＋KOH=KCl＋H2O H2SO4＋2NaOH=Na2SO4＋2H2O H2SO4＋2KOH=K2SO4＋2H2O H＋＋OH－=H2O H＋＋OH－=H2O H＋＋OH－=H2O H＋＋OH－=H2O 化学方程式表示一个具体的反应 离子方程式可以表示同一类反应 2.(1)写出下列反应的离子方程式： H2SO4溶液与Ba(OH)2溶液反应的离子方程式： _______________________________________________________； NaHSO4溶液与KOH溶液反应的离子方程式： _______________________________________________________。 (2)根据以上的离子方程式完成下列判断，正确的打“√”，错误的打“×” ①酸碱中和反应的离子方程式都是H＋＋OH－==H2O(　　) ②H＋＋OH－==H2O仅表示酸碱中和反应(　　) 2H＋＋SO42－＋Ba2＋＋2OH－==BaSO4↓＋2H2O H＋＋OH－=H2O × × 3．在某无色溶液中含有大量的Ba2＋、H＋、Cl－，该溶液中还可 能大量存在的离子是(　　) A．NH4＋ B．OH－ C．SO42－ D．Cu2＋ 4．离子方程式BaCO3＋2H＋===CO2↑＋H2O＋Ba2＋中的H＋不能 代表的物质是(　　) ①HCl　 ②H2SO4 　③HNO3　 ④NaHSO4 ⑤CH3COOH A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③④ A C 课堂小结 离子方程式的书写：写、拆、删、查 离子方程式正误判断 离子共存 离子检验 离子反应 第三课时 离子反应专题 知识点1：离子共存 1.有离子：①Cl－ ②SO42- ③H＋ ④OH－ ⑤CO32- ⑥HCO3-　⑦Na＋　 ⑧Cu2＋ ⑨Ca2＋　⑩Ag＋ ⑪Ba2＋　⑫K＋　⑬MnO4-　 (1)在酸性条件下，不能大量共存的有___________________（填序号，下同)。 (2)在碱性条件下，不能大量共存的有___________________。 (3)在无色透明溶液中，不能共存的有___________________。 ④⑤⑥ ③⑥⑧⑨⑩ ⑧⑬ 2.甲、乙两烧杯溶液中，各含有大量的Cu2+、K+、H+、OH- 、Cl-、CO32- 6种离子中的3种，己知甲烧杯中的溶液呈蓝色，则乙烧杯的量存在的离子是 A.Cu2+、H+、Cl- B.CO32-、OH-、Cl- C.K+、H+、Cl- D.K+、OH-、CO32- D 4.[双选]下列各组离子在指定条件下能够大量共存的是 A.pH=1的溶液中：Na+、K+、SO42-、K+、CO32- B.使紫色石蕊溶液变红的溶液中：Ca2+、K+、Cl-、NO3- C.澄清透明的溶液中：Cu2+、Mg2+、SO42-、Cl- D.强碱性溶液中：Mg2+、SO42-、Na+、NO3- BC 3.常温下，下列各组离子能在指定溶液中大量共存的是 A．透明溶液：Na＋、Cu2＋、Cl - 、 SO42- B．强酸性溶液：K＋、 NO3- 、Cl-、CO32- C．小苏打溶液：Ca2＋、 NO3-、OH- 、Cl- D．强碱性溶液：Na＋、Al3＋、Cl - 、 NO3- A 知识点2：离子检验与推断 CO32- 的检验 取少量待测溶液于试管中，先加入CaCl2溶液，产生白色沉淀，过滤，向所得沉淀中滴加稀盐酸，沉淀溶解并产生使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体，证明该试样中含有CO32- 。 NH4+ 的检验 取少量待测溶液放在试管中与强碱液混合加热，若有能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体产生，证明该试样中含有NH4+。 NH4+ + OH - == H2O+NH3↑ 实验原理： 知识点2：离子检验与推断 5.对某些离子检验及结论正确的是 A．加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊一定有CO32－ B．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO42－ C．加入氢氧化钠溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，一定有NH4+ D．加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，一定有Ba2+ C 6.某无色溶液中只可能大量含有K+、Ag+、Ba2+、Fe3+、Cl-、OH-、CO32-、SO42-中的若干种，对其进行如下实验操作： (1)取少量该溶液，测得其pH=13.5。 (2)另取少量该溶液，加入足量BaCl2溶液，产生白色沉淀。 (3)向(2)所得体系中加人足量盐酸，沉淀部分溶解并有无色气体生成，过滤。 (4)向(3)所得滤液中加入AgNO3溶液，有白色沉淀生成。 已知 AgOH 难溶于水且易分解为 Ag2O 固体，下列对该溶液的说法正确的是 A.一定含有K+ 、OH-、CO32-、SO42- B.可能含有Cl-、OH- C.一定不含有 Ag+、Ba2+、Fe3+、Cl- D.无法判断该溶液中离子的存在情况 A 7.某无色透明溶液 X中只含有 Cl-、CO32-、SO42-、Na+、K+、Mg2+、Cu2+ 中的某几种。进行下列实验: I.取少量溶液X，加入足量 Ba(OH)2溶液，产生白色沉淀； Ⅱ.取少量溶液X，加入BaCl2溶液，不产生沉淀； Ⅲ.取少量溶液X，加 AgNO3溶液，产生白色沉淀，再加稀硝酸，白色沉淀不溶解。 回答下列问题。 (1)原溶液中一定含有的离子是_________，一定不含有的阴离子是___________，不能确定的离子是_________ (2)有的同学认为实验Ⅲ可以省略，你认为是否正确_____(填“是”或“否”)。理由是___________________________________________ (3)写出I中反应的离子方程式：______________________ Mg2+、Cl- SO42-、CO32- Na+、K+ 是 根据溶液呈电中性原则可推知，原溶液中一定含有Cl- Mg2++2OH- == Mg(OH)2↓ 知识点3：离子方程式书写及正误判断 1.看离子反应是否符合客观事实，如铁与稀硫酸反应生成Fe2＋而不生成Fe3＋。 4.看物质的拆写是否正确，如氧化物（水溶液中）均不拆。 2.看是否漏写离子反应，如Ba(OH)2溶液与CuSO4溶液反应，既要写Ba2＋与SO42－反应生成BaSO4沉淀的离子反应，又不能漏写Cu2＋与OH－反应。 3.看电荷是否守恒，如FeCl2溶液与Cl2反应，不能写成Fe2＋＋Cl2==Fe3＋＋2Cl－。 5.看反应物或产物的配比是否正确，如稀硫酸与Ba(OH)2溶液反应不能写成H＋＋OH－＋SO42－＋Ba2＋===BaSO4↓＋H2O 知识点3：离子方程式书写及正误判断 判断方法 反应物 产物 三守恒 条件 化学式的书写是否正确 是否错写或漏写 拆分是否正确 质量守恒 电子守恒（下节学习） 电荷守恒 是否注意酸碱性 是否符合定量关系 是否符合氧化性、还原性的强弱顺序（下节学习） 与下列离子方程式相对应的化学方程式书写不正确的是 A．Cu2＋＋2OH－ == Cu(OH)2↓： CuSO4＋2KOH == Cu(OH)2↓＋K2SO4 B．CO32－＋2H＋ == CO2↑＋H2O： BaCO3＋2HCl == BaCl2＋H2O＋CO2↑ C．Ca2＋＋CO32－== CaCO3↓： CaCl2＋Na2CO3 == CaCO3↓＋2NaCl D．H＋＋OH－== H2O： 2KOH＋H2SO4 == K2SO4＋2H2O B 8.下列离子方程式书写正确的是 A.向Na2CO3溶液中滴入少量盐酸：CO32-+2H+ == H2O+CO2↑ B.少量 Ca(OH)2和 NaHCO3反 应：Ca2+ +OH-+HCO3- == CaCO3↓+H2O C.NH4HSO3与NaOH按照物质的量（分子量）之比1:1反应： NH4++HSO3-+2OH- == NH3·H2O+SO32-+H2O D.少量 SO2和 NaOH反应：SO2+2OH- == SO32-+H2O D 9.[双选][高考题组合]下列化学反应的离子方程式正确的是 A.BaCO3溶于盐酸：BaCO3+2H+==Ba2+ +CO2↑ B.H2SO3溶液中滴入氯化钙溶液：SO32-+Ca2+==CaSO3 C.CaCO3与稀硝酸反应：CO32-+2H+==H2O+CO2↑ D.向CuSO4溶液中加入足量Zn粉，溶液颜色消失Cu2++Zn==Cu+Zn2+ AD 10.[高考题组合]下列化学反应的离子方程式正确的是 A.食醋去除水垢中的CaCO3：2H++CaCO3 == Ca2++H2O+CO2↑ B.向CaCl2溶液中通入CO2：Ca2++H2O+CO2== CaCO3↓+2H+ C.碳酸镁与稀盐酸反应：CO32-+2H+ == CO2↑+H2O D.向碳酸钠溶液中通入少量CO2：CO32-+CO2+H2O == 2HCO3- D 知识点4：粗盐的提纯 除去粗盐中的 SO42-、Mg2+、Ca2+可向溶液中依次加入均稍过量的BaCl2溶液、NaOH溶液、Na2CO3溶液，过滤后，向滤液中加人稍过量的稀盐酸，蒸发结晶，即可得到精盐。 粗盐 加适量水 悬浊液 依次加入均稍过量的三种试剂除杂 过滤 滤液 沉淀 加盐酸 NaCl溶液 蒸发 精盐 11.某工业废水中存在大量的 Na+、CI-、Cu2+、SO42-，欲除去其中的 Cu2+、SO42-设计的工艺流程如图所示： 工业废水 NaOH 试剂b 溶液 试剂c Na+、Cl- 试剂a 操作X 下列有关说法错误的是 A.NaOH的作用是除去Cu2+ B.试剂 a为 Na2CO3，试剂b为BaCl2 C.操作X为过滤，试剂c为稀盐酸 D.检验SO42-是否除尽可取适量待测溶液，加人BaCl2溶液 B Lavf59.6.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.2.57(gap_fixed:False) Lavf57.71.100 Codec by Bilibili XCode Worker v4.8.25(fixed_gap:False) Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.79 Lavf59.6.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.2.57(gap_fixed:False) $$