1.4整式的除法 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 4 整式的除法 学习目标 1.理解单项式除以单项式、多项式除以单项式的除法运算的算理，进一步感悟类比、归纳、转化等数学思想方法. 2.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的除法运算，发展运算能力. 快速抢答： (1) a20÷a10=（ ） (2) (−c)4 ÷(−c)2=（ ） (3) a²b （ ）=3a³b² (4) 2x²yz² 3xy²=（ ） (5) 2×（ ）=6 (6) 6÷2=6×（ ）=（ ） a10 c2 6x³y³z² 3ab · · 3 3 导入新课 讲授新课 计算下列各式？说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 除法是乘法的逆运算 (1) (x5y) ÷ x2 = x3y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = 4n; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = a2bc . 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 商式＝系数• 同底数的幂• 被除式里单独有的因式 观察·归纳 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 思考·交流 如何进行单项式除以单项式的运算？与同伴进行交流。 单项式除以单项式的法则 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 对比学习 例 计算: 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减 可以把 看成一个整体 随堂练习 1、计算 计算下列各式，说说你的理由。 尝试·思考 a+b ab+3b y2-2 如何进行多项式除以单项式的运算？与同伴进行交流。 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 思考·交流 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 分别除以 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 如何进行多项式除以单项式的运算？与同伴进行交流。 例 计算: 随堂练习 2、计算 课堂小结 整式的除法 单项式 除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式 多项式 除以 单项式 运算法则 用这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加. $$