26.2 第5课时反比例函数在物理中的应用-2024-2025学年九年级下册数学同步辅导（人教版）

(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为 (1)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关 衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看， 系式，并写出自变量的取值范围： 你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？ (2)开始上课后5分钟时与30分钟时比较，何 时学生的注意力更集中？ (3)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果 较好，要求学生的注意力指数至少达到36， 那么经过适当安排，老师能否在学生达到所 需的状态下讲解完这道题？并说明理由， 0102025300/分 图26-4-4 精影一题 心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分 钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变 化而变化，开始上课时，学生的注意力增强，中 间有一段时间的注意力保持较为理想的稳定状 态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析 可知，学生的注意力指数y随时间x(分)的变 化规律如图26一4一4（其中AB、BC为线段， CD为双曲线的一部分). 第5课时卜反比例函数在物理中的应用 基础巩固 1.已知力F对一物体所做的功是15焦，则力F 关于此物体在力的方向上移动的距离s的函 数图象大致是() y以 2.某闭合电路中，电源的电 5.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速 压为定值，电流I(A)与电 度（米/秒）关于它所受的牵引力F(牛)的函 阻R(Ω)成反比例关系.图 数图象如图26一5一3所示. 26一5一1表示的是该电路 i (1)这辆汽车的功率是多少？请写出该函数 中电流I关于电阻R的函 图26-5-1 的表达式： 数图象，则用电阻R表示电流I的函数解析 (2)当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速 式为( 度为多少？ A1-最 &1-是 (3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则 F在什么范围？ C.1- D.I-R 4/(米/秒) 3.受力面积为S(m)(S为常数，S≠0)的物体， 所受的压强p(帕)与压力F(牛)的函数关系 10 010002000300040005000F/件 式为P5,则这个函数的图象大致是( 图26-5一3 /帕 /伯 t/阳 p/帕 F/牛 F/牛 F/牛 B C D 4.有一个可以改变体积的密 闭容器内装有一定质量的 二氧化碳，当改变容器的体 积时，气体的密度也会随之 0十245vw福 改变，密度p(kg/m)是体积图26-5-2 V(m)的反比例函数，它的图象如图26一5一2， 当V=2m时，气体的密度是 kg/m'. 能力提升 1.在一个可以改变容积的密 +p/(kg/m) 2.我们在平时乘车时感觉到，一辆空载的汽车 闭容器内，装有一定质量m 比它满载时速度快，原来在输出功率P一定 5,14) 的某种气体，当改变容积V1.4 的情况下，汽车的行驶速度v与它所受的阻 时，气体的密度p与V在一 5m 图26-5-4 力F之间成反比例函数关系，即0=P ,则 定范围内满足p-晋，它的图象如图26 关于F的函数图象是( 5一4所示，则该气体的质量m为( A.1.4 kg B.5 kg 人，， C.6.4 kg D.7 kg 3.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=50m3 塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中 时，它的密度p=1.98kg/m3,则p关于V的 重物的压力向下压缩装置内的空气，某同学 函数图象大致是( 试着放上不同质量的重物，并根据筒侧的刻 度记录活塞到筒底的距离，得到下面4组 数据： 重物质量m/kg 2 3 5 B 活寒到简底的距离h/cm 24 16 12 4.一杠杆装置如图26一5一5，杆的一端吊起 Ayem 桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的距 亚物 241 离固定不变.甲、乙、丙、丁四名同学分别在杆 20 的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F 托盘 16 12 F,将水桶吊起同样的高度，若F2<F两< 活塞 8 F甲<F,,则这四名同学对杆的压力的作用 4 底 点到支点的距离最远的是 同学 0十2345678 F/件 图26-5-8 支点 (1)该同学经过分析数据发现，不同重物的质 10,2) 量m加上1后得到的数值与对应的距离 s/米 h的数值成反比，则n= 图26-5-5 图26-5-6 (2)在上面4组数据的基础上，该同学以m十 5.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此 1的值作为一个点的横坐标x,h的值作 物体在力的方向上移动的距离（米）成反比 为该点的纵坐标y,得到4个点的坐标 例函数关系，其图象如图26一5一6，则当力达 ①将这4个点的横、纵坐标x、y分别填人 到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离 下表： 是 米 ②将这4个点描在如图26一5一8②所示 6.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流 的平面直角坐标系中，并用平滑曲线 I(A)关于电阻R()的函数图象如图26一5一7. 连接； 1房 ③写出所得曲线对应的函数解析式 46,6例 (02468101214161820克0 (3)要使活塞到筒底的距离大于6cm,请直接 图26-5-7 写出m的取值范围. (1)I与R的函数关系式为 (2)结合图象回答：当电路中的电流不得超 过12A时，电路中电阻R的取值范围是 7.如图26一5一8①，某物理实验装置由一个带 刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活【能力提升】 3 1.B 2.A 点拨:根据自变量取值范围选图象且注 解方程①得x一3,解方程②得x-4. 10×3-30(升),5×4-20(升). 意剪去部分的面积是两个小长方形的面 积和. .小红共用水30升,小敏共用水20升,小 敏的方法更值得提倡. 3.s7434 精彩一题 。 4.18 解:(1)设线段AB的函数关系式为y一ax十 b.由于过点A(0,20),B(10,40), 40' [-20, .{=2 则{ .线段AB的 10a+b-40,6-20. 7 函数关系式为y-2x+20(0<x<10) 当1-0.5时,0.5-40. ,解得m一80. 777 设双曲线CD的函数关系式为y- 'k-40,n-80. ·.过点C(25,40)...-1000 1000 ·.双曲线CD的函数关系式为y= (25< 1<40). 6.解:(1)由题图知当d-20时,S-500. (2)由(1)知,上课后5分钟时注意力指数 ·V-500×20-10000. y-30,上课后30分钟时注意力指数为 (2)由(1)得Sd-10000,则S= 10000 d .10000>0...S随着d的增大而减小. (3)能,理由如下;当2x十20=36时, 得x-8;当 1000 10000 -625; 当d-16时,S- 16 ) 10000 7 当d-25时,S 25 -400. ·储存室的底面积S的取值范围是400 老师能在学生达到所需的状态下讲解完这 S<625. 道题. 7.解:(1)设小红对应的函数关系式为y= 第5课时 反比例函数在物理中的应用 【基础巩固】 把(1,1.5)、(1,2)分别代入两个关系式得 1.B 2.D 3.A 4.4 $.解:(1)P=Fv-20×3000-60000(瓦)= 6×10瓦, 6×10 . #(F0). (2)当F-1200牛时, 6X10{ 二 -50(米/秒)一180千米/时. (2)把v一0.5分别代入两个关系式 1200 60000 2.C 点拨:由A(1,y),B(2,y)两点在双曲 (3)当v30米/秒时 5+3m上,且y>yx,知双曲线分布 线y- 则F二2000牛, '.如果限定汽车的速度不超过30米/秒, 在第一、第三象限,故有5十3n 0,解得 则F应大于或等于2000牛。 #2 【能力提升】 1.D 2.B 3.C 4.乙 5.1 3.A 4. B 5.D 6.反比例 7. -3 8.① 9.B10.(3.) (2)R二32 7.解:(1)8 点拨:设=# ##(0),# 解得-10. 1+1' .-48,.h-48 m十]' (2)当R-4时,1-10. ,解得I-2.5; 48 4 把n=5代人得h一 5+1 -8. .n-8. (2)①填表如下。 '电流I的变化范围是1安培<I<2.5 安培: 12.解;(1)根据题意,得点D,E的坐标分别 等 ... 24 16 /2 为(1,2),(2,1). ②如答图. 设直线DE的解析式为y一hx+b, ,em [十b-2, #分分分) 所以{1# 2+b-1. 6-3. 所以直线DE的解析式为y=-x十3. (2)因为反比例函数y-“的图象过D点, 2 所以m-2,所以y= 2 x 答图 当x-2时,y-1, 所以E(2,1)在该反比例函数的图象上. (3)m的取值范围为0 m<7 复习课 得m=-2. 【综合复习】 所以反比例函数的解析式为y-- 1.B 点拨:函数是反比例函数,图象分布在 2中,得y-2, 将x=-1代入y=- 第一、第三象限,说明>0,故本题答案 是B. 所以A(-1,2).将A(-1,2),B(2,-1)