26.1 第1课时反比例函数-2024-2025学年九年级下册数学同步辅导（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 第1课时反比例函数 基础巩固 1.下列等式中，y是x的反比例函数的是 3.(易错题)已知y=(m2+2m)xm-10是反比例 () 函数，求m的值. A.y=-1 B.y-1=3x 3 C.xy=12 D.y=x+可 2.y与x一2成反比例函数关系，则自变量x的 取值范围是( A.x>-2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠一2 能力提升 1.下列关系式中，y和x一定成反比例关系的 C.圆的周长C与它的半径R之间的关系 是() D.y=1+2中y与x之间的关系 Ay=飞 B.y=2 +1 3.若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y C.y Dy=+3 是：的( A.正比例函数 B.反比例函数 2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关 C.一次函数 D.不能确定 系，是反比例函数关系的是() 4在函数y=】中，自变量x的取值范围 A.三角形的面积公式S=2ah中，当S是常 是() 量时，a与h之间的关系 B.等腰三角形中顶角与底角之间的关系 Ar≠B≤Cr<号n.> 5.(易错题)若函数y=(m一1)x为反比例10.已知y=y十，y1与x成正比例，2与x2 函数，则m的值等于() 成反比例，且当x=2时，y=0:当x=一1 A.土1 B.1 C.5 D.-1 时，y=42,求y与x之间的函数关系式。 6.(学科间知识交叉题)已知压力F,压强p与 受力面积S之间的关系是p=5,对于同一 物体，F的值不变，则p是S的 函 数，当S=3m2时，p=180Pa,那么当S= 9m2时，p= Pa. 7.(生活题)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的 焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式为 8.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ 如果是，k是多少？ 错彩-物 =号： 2y-是 (学科间知识交叉题)设汽车前灯电路上的电压 U(V)保持不变，通过灯泡的电流I(A)与选用 (3)xy十2=0：(4)xy=0:(5)x= 3y1 灯泡的电阻R(Ω)成反比例. (1)已知一个汽车前灯的电阻为302，通过的电 流为0.40A,求I关于R的函数解析式，并 说明比例系数的实际意义： (2)如果接上新灯泡的电阻大于302，那么与原 9.(学科间知识交叉题)用电器的电流I、电阻 来相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ R,电功率P之间满足关系式P=严R.已知 (提示：U=IR,灯泡亮度与实际功率P=U1 P=5W,填写下表，并回答问题. 有关) 1/A 2 3 4 5 6 8 R/0 (1)变量R是变量1的函数吗？ (2)变量R是变量I的反比例函数吗？参考答案 第二十九章反比例函数 (2)变量R不是变量I的反比例函数 26.1反比例函数 10.解：设=kx(≠0)=会（≠0）. 第1课时反比例函数 则y=y十为=kx+鸟 因为当x=2时，y=0: 【基础巩固】 1.C 当x=-1时y=4 2 2.C点拨：该函数的解析式为分式，考虑分 2k,+2=0. 母不等于0，故易得自变量x的取值范围. k=一1 所以 解得 2 (m2+2m≠0， k2=4. 3.解：由反比例函数定义知 解 一k1十k2=42: m2-10=-1. 得m=士3. 故y与x的函数关系式是y=一2+ 72 点拔：反比例函数y==kx本身蕴含两 点拨：因为y1与x成正比例，所以可设 个约束条件：(1)x的指数恒为一1：(2)k≠ y=k1x(k1≠0).又因为y与x2成反比 0.判别时，两个条件缺一不可 例，所以可设2= 二(k2≠0).故y=kx十 【能力提升】 1.C2.A3.A4.A5.D 会利用待定系数法求出，，进而求出 6.反比例607.y=100 y与x之间的函数关系式 精彩一题 8.(2)(3)(5)为反比例函数：比例系数分别为 解：)1-是电压为12V (2)亮度将变暗. 55515 9.解：表格内依次填：5；4916536 点拨：这是一个涉及物理知识的应用问题， 55 由欧姆定律可知，电路中电压一定时，电流 4964 与电阻成反比例，于是可建立反比例函数 (1)变量R是变量I的函数. 关系，用待定系数法解决。