3.3函数图像的简单变换学案--2024-2025学年初高中教材衔接

第三讲 函数图像的简单变换 初中知识点回顾： 平移变换：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.经过平移后的图形与原来相比，形状不变，只是位置发生了变化．简单的点的平移规律如下： （1） 将点）向左平移个单位，得到; （2） 将点）向右平移个单位，得到; （3） 将点）向上平移个单位，得到; （4） 将点）向下平移个单位，得到. 总结：左加右减，上加下减，常用于一次函数以及二次函数的平移问题． 高中知识点衔接： 在初中的基础上，高中新增了对称变换、翻折变换及伸缩变换，具体规律如下： （1）平移变换 （2）对称变换 ；；． （3）翻折变换 1 ：保留y轴右侧的图像，并将右侧图像翻折到y轴左侧． 2 ：保留x轴上方的图像，并将下方图像翻折到x轴上方． （4）伸缩变换 ；. 典型例题解析 例1.判断直线与直线，直线，直线，的关系． 例2. 已知函数，求作函数以及的图像． 例3.已知函数的图像如右图所示，下列几个选项中，表示函数的图像是 （ ）图3-9 A. B. 回顾初中： 初中学生在学习函数图像的变换时，只接触了函数图像的平移变换，其中包括了一次函数、反比例函数以及二次函数图像的平移变换，遵循着左加右减（横坐标）、上加下减（纵坐标）的规律．而对称变换则是在平面几何中接触的，轴对称、中心对称图形等，因此学生已经拥有了理解高中函数图像对称变换的基础．在上述的例2中，其实也可以用初中的平移变换得到变换后的函数图像，但如果学生掌握了轴对称图像的画法，那么该题的解决就变得容易得多．而在例3中，若学生知晓中心对称图形的图形特征，那么该题的解决也相应变得简单. 链接高中：自变量含有绝对值函数图像画法 例4. 已知函数， 画出这个函数的基本图像. 衔接练习 1.已知函数，试分析下列函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到: （1）；（2）. 2.设，想得到的函数图像，只需将的图像进行怎样的变换得到 （ ） （A）右移个单位，下移个单位 （B）右移个单位，上移个单位 （C）左移个单位，下移个单位 （D）左移个单位，上移个单位 3.的图像与的图像关于_________ 对称. 4.作出函数的图像. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$