专题14：比例尺（5大考点）-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学下册第四单元、比例 专项突破14：比例尺（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】比例尺的分类和改写 【考点二】求比例尺 【考点三】求实际距离 【考点四】求图上距离 【考点五】应用比例尺画图 考点1：比例尺的分类和改写 【方法点拨】 1、比例尺的分类 （1）数值比例尺：用数字形式表示。 （2）线段比例尺：用线段表示。 2、改写方法： （1）数值转线段：根据数值比例尺计算每段长度对应的实际距离。 （2）线段转数值：将线段比例尺中的实际距离单位统一后，写成比的形式。 3、易错点：单位未统一。 【典型例题】（23-24六年级下·河南驻马店·期中）线段比例尺千米，图上1厘米表示实际（ ）千米，改写成数字比例尺是（ ）。 【变式训练1】（23-24六年级下·广东珠海·期中）一幅地图的比例尺是把它改写成数字比例尺是（ ）。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期中）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 考点2：求比例尺 【方法点拨】 1、定义：比例尺=图上距离：实际距离。 2、解题步骤： （1）统一单位（将图上距离和实际距离转换为相同单位）。 （2）计算比值并化简为前项或后项为1的形式。 3、易错点： （1）单位换算错误。 （2）忘记化简比. 【典型例题】（23-24六年级下·河南三门峡·期末）一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【变式训练1】（23-24六年级下·河南开封·期末）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（ ）。 【变式训练2】（23-24六年级下·天津·期末）一种钟表零件长是5mm，把它画在图纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 考点3：求实际距离 【方法点拨】 1、公式法：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 2、比例方程：设实际距离为x，根据 ＝比例尺，列方程求解。 【典型例题】（23-24六年级下·河北承德·期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.4厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 【变式训练1】（23-24六年级下·山东济宁·期末）一幅地图的比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的高铁线长5.3cm，则北京到上海的高铁线实际长（ ）km。 【变式训练2】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）欢欢一家“五一”劳动节准备从漳平到宁德白水洋游玩，他在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量出漳平与白水洋之间的距离是6厘米，漳平与白水洋之间的实际距离是（ ）千米。 考点4：求图上距离 【方法点拨】 1、公式法：图上距离=实际距离×比例尺。 2、比例方程：设图上距离为x，根据 ＝比例尺，列方程求解。 【典型例题】（23-24六年级上·重庆黔江·期末）社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为（ ）厘米。 【变式训练1】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）一幅地图的比例尺是，它表示地图上的1cm代表实际的（ ）m。若甲、乙两地相距600km，在这幅地图上应该画（ ）cm。 【变式训练2】（23-24六年级下·四川遂宁·期末）如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）cm，宽应画（ ）cm。 考点5：应用比例尺画图 【方法点拨】 1、步骤： （1）确定比例尺：根据实际需求选择合适的比例尺。 （2）计算图上距离：根据实际距离和比例尺，求出图上各边长度。 （3）绘制图形：按计算结果画出平面图，标注比例尺和关键信息。 2、易错点： （1）计算图上距离时单位换算错误。 （2）图形绘制比例不准确。 【典型例题】（23-24六年级下·广东广州·期末）乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。 【变式训练1】（23-24六年级下·福建福州·期末）如下图。 （1）少年宫在电视塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江温州·期中）小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。 一、选择题 1．（23-24六年级下·山东临沂·期末）在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10 3．（23-24六年级下·河南许昌·期末）甲地到乙地的距离是300km，在地图上量得的距离是6cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．50∶1 C．1∶5000000 D．5000000∶1 二、填空题 4．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是（ ）千米。 5．（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）把线段比例尺写成数值比例尺是（ ）。如果甲、乙两地图上距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 6．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是（ ）公顷。 7．（23-24六年级下·甘肃金昌·期中）一幅图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅图上量得长方形花坛的长是3cm，宽是2cm，这个花坛的实际面积是（ ）m2。 8．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是（ ）cm。 9．（23-24六年级下·云南昆明·期末）在一幅比例尺是的地图上量得昆明到大理的距离是6.8厘米，昆明到大理的实际距离是（ ）千米。 10．（23-24六年级下·河南信阳·期末）“商都”郑州到“文字之都”安阳距离约170km，在一幅地图上，量得这两个城市的图上距离是3.4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得郑州到“十三朝古都”洛阳的图上距离是2.2cm，郑州到洛阳的实际距离是（ ）km。 11．（23-24六年级下·浙江温州·期末）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的出行。在比例尺为1∶200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则上望站与鲍田站的实际距离是（ ）千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要（ ）分钟。 12．（23-24六年级下·重庆万州·期末）在一幅比例尺是1∶5000000的重庆市地图上，量得渝万城际铁路的长度大约是5cm，渝万城际铁路的实际长度约是（ ）km。 13．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。甲、乙两地的距离是280千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 14．（23-24六年级下·湖南永州·期末）2023年12月26日，永州湘江东路正式通车，全长14.3km，把它画在比例尺为的图纸上，应画（ ）cm。 15．（23-24六年级下·山东济宁·期末）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是（ ）。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画（ ）厘米。 16．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是（ ）厘米。 17．（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）一个长方形精密零件的长为5毫米，宽为3.2毫米，在一幅图纸上这个零件的长为10厘米，在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）厘米。 18．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 19．（23-24六年级下·湖南郴州·期末）一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是（ ）厘米。 20．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画（ ）cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上（ ）km的距离。 21．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5cm，甲乙两城之间的实际距离是（ ）km。 三、作图题 22．（23-24六年级下·河北邢台·期末）根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 四、解答题 22．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）一块长方形的草坪用1∶2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5∶4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 23．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）某展厅2号楼的模型高度是4分米，该模型旁的标签写着（按模型高度∶实际高度＝1∶200的比例制作）。则2号楼的实际高度是多少米？ 24．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30∶1的图纸上，图纸上零件的长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4∶3。这个零件的实际面积是多少平方厘米？ 25．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得常德到武汉两地距离为7.79厘米。李叔叔早上7：00开车从常德出发，以95千米小时的平均速度开往武汉，他什么时间可以到达武汉？ 26．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）阳光社区新建了一个长方形的健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区的健身园实际占地面积是多少平方米？ 27．（23-24六年级下·广东佛山·期中）小塘公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。若比例尺为1∶2000。 （1）计算出花坛长和宽图上的长度。 （2）画出这个花坛的平面图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学下册第四单元、比例 专项突破14：比例尺（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】比例尺的分类和改写 【考点二】求比例尺 【考点三】求实际距离 【考点四】求图上距离 【考点五】应用比例尺画图 考点1：比例尺的分类和改写 【方法点拨】 1、比例尺的分类 （1）数值比例尺：用数字形式表示。 （2）线段比例尺：用线段表示。 2、改写方法： （1）数值转线段：根据数值比例尺计算每段长度对应的实际距离。 （2）线段转数值：将线段比例尺中的实际距离单位统一后，写成比的形式。 3、易错点：单位未统一。 【典型例题】（23-24六年级下·河南驻马店·期中）线段比例尺千米，图上1厘米表示实际（ ）千米，改写成数字比例尺是（ ）。 【答案】 25 1∶2500000/ 【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的25千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，带入数值化简即可。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际25千米。 25千米＝2500000厘米 1厘米∶25千米 ＝1厘米∶2500000厘米 ＝1∶2500000 因此线段比例尺表示图上1厘米表示实际25千米，改写成数字比例尺是1∶2500000。 【变式训练1】（23-24六年级下·广东珠海·期中）一幅地图的比例尺是把它改写成数字比例尺是（ ）。 【答案】 1∶4000000 【分析】根据线段比例尺可知：图上1cm表示实际40km，40km＝4000000cm，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此可求出比例尺。 【详解】1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000，所以改写成数字比例尺是1∶4000000。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期中）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 1∶3000000 【分析】根据地图的线段比例尺可知，图上1cm的距离相当于实际距离30km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺。 注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶（30×100000）cm ＝1∶3000000 改写成数值比例尺是1∶3000000。 考点2：求比例尺 【方法点拨】 1、定义：比例尺=图上距离：实际距离。 2、解题步骤： （1）统一单位（将图上距离和实际距离转换为相同单位）。 （2）计算比值并化简为前项或后项为1的形式。 3、易错点： （1）单位换算错误。 （2）忘记化简比. 【典型例题】（23-24六年级下·河南三门峡·期末）一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】4∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】10毫米＝1厘米 比例尺是：4∶1 一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是4∶1。 【变式训练1】（23-24六年级下·河南开封·期末）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶20000/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简为比即可得出答案。 【详解】1200m＝120000cm 6cm∶120000cm ＝6∶120000 ＝1∶20000 所以这幅图的比例尺是1∶20000。 【变式训练2】（23-24六年级下·天津·期末）一种钟表零件长是5mm，把它画在图纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】12∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1cm＝10mm先统一单位，再求出比例尺。 【详解】6cm＝60mm 60∶5 ＝（60÷5）∶（5÷5） ＝12∶1 所以，这幅图的比例尺是12∶1。 考点3：求实际距离 【方法点拨】 1、公式法：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 2、比例方程：设实际距离为x，根据 ＝比例尺，列方程求解。 【典型例题】（23-24六年级下·河北承德·期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.4厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 【答案】3.24厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出另一幅比例尺地图上的图上距离即可。 【详解】5.4÷× ＝5.4×3000000× ＝5.4×（3000000×） ＝5.4× ＝3.24（厘米） 答：在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是3.24厘米。 【变式训练1】（23-24六年级下·山东济宁·期末）一幅地图的比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的高铁线长5.3cm，则北京到上海的高铁线实际长（ ）km。 【答案】1325 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再把单位cm转化为km，代入数据计算即可。 【详解】（cm） 132500000cm＝1325km 北京到上海的高铁线实际长1325km。 【变式训练2】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）欢欢一家“五一”劳动节准备从漳平到宁德白水洋游玩，他在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量出漳平与白水洋之间的距离是6厘米，漳平与白水洋之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】360 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据解答即可。 【详解】6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（厘米） ＝36000000厘米＝360千米 所以漳平与白水洋之间的实际距离是360千米。 考点4：求图上距离 【方法点拨】 1、公式法：图上距离=实际距离×比例尺。 2、比例方程：设图上距离为x，根据 ＝比例尺，列方程求解。 【典型例题】（23-24六年级上·重庆黔江·期末）社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为（ ）厘米。 【答案】3 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”，把宽150米换算成15000厘米； 再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上的宽。 【详解】150米＝15000厘米 15000×＝3（厘米） 则图上的宽为3厘米。 【变式训练1】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）一幅地图的比例尺是，它表示地图上的1cm代表实际的（ ）m。若甲、乙两地相距600km，在这幅地图上应该画（ ）cm。 【答案】 20000 30 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出1cm代表的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出600km在地图上应画的长度，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】1÷ ＝1×2000000 ＝2000000（cm） 2000000cm＝20000m 600km＝60000000cm 60000000×＝30（cm） 一幅地图的比例尺是1∶2000000，它表示地图上的1cm代表实际的20000m。若甲、乙两地相距600km，在这幅地图上应该画30cm。 【变式训练2】（23-24六年级下·四川遂宁·期末）如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）cm，宽应画（ ）cm。 【答案】 6 3 【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。 【详解】1.8m＝180cm 0.9m＝90cm 180×＝6（cm） 90×＝3（cm） 所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。 考点5：应用比例尺画图 【方法点拨】 1、步骤： （1）确定比例尺：根据实际需求选择合适的比例尺。 （2）计算图上距离：根据实际距离和比例尺，求出图上各边长度。 （3）绘制图形：按计算结果画出平面图，标注比例尺和关键信息。 2、易错点： （1）计算图上距离时单位换算错误。 （2）图形绘制比例不准确。 【典型例题】（23-24六年级下·广东广州·期末）乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。 【答案】见详解 【分析】依据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即10000厘米＝100米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出乐乐家与学校，明明家与学校的图上距离，然后利用平面图上方向规定上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答即可。 【详解】400米＝40000厘米；300米＝30000厘米 乐乐家图上距离：（厘米） 明明家图上距离：（厘米） 如图所示： 【变式训练1】（23-24六年级下·福建福州·期末）如下图。 （1）少年宫在电视塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1）南；西；35；360 （2）见详解 【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离120米。 （1）从图中可知，少年宫与电视塔相距3厘米，实际相距（120×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与电视塔的位置关系。 （2）在电视塔北偏西60°方向上画480÷120＝4厘米长的线段，即是图书馆。 【详解】（1）120×3＝360（米） 少年宫在电视塔南偏西35°（或西偏南55°）方向360米处。 （2）480÷120＝4（厘米） 如图： 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江温州·期中）小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。 【答案】见详解 【知识点】应用比例尺画图、图上距离与实际距离的换算、根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出各位置间的图上距离，再根据图中方向的规定，上北下南，左西右东，分别以小红家、书店、科技馆、图书馆为观测点，结合每个对应位置的方向、角度和距离，画出平面图。 【详解】1千米＝1000米＝100000厘米 小红家到书店的图上距离：（厘米） 600米＝60000厘米 书店到科技馆的图上距离：（厘米） 800米＝80000厘米 科技馆到图书馆的图上距离：（厘米） 400米＝40000厘米 图书馆到影剧院的图上距离：（厘米） 如图： 一、选择题 1．（23-24六年级下·山东临沂·期末）在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶300千米 ＝5厘米∶30000000厘米 ＝1∶6000000 6000000厘米＝60千米 所以在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10 【答案】B 【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】5cm＝50mm 图上距离∶实际距离 ＝50mm∶5mm ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：B 3．（23-24六年级下·河南许昌·期末）甲地到乙地的距离是300km，在地图上量得的距离是6cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．50∶1 C．1∶5000000 D．5000000∶1 【答案】C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】6cm∶300km＝6cm∶30000000cm＝（6÷6）∶（30000000÷6）＝1∶5000000 这幅地图的比例尺是1∶5000000。 故答案为：C 二、填空题 4．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是（ ）千米。 【答案】350 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，把单位转化为厘米。 【详解】＝5×7000000＝35000000（厘米）＝350千米 两地之间的公路长实际是350千米。 5．（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）把线段比例尺写成数值比例尺是（ ）。如果甲、乙两地图上距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 1∶5000000/ 250 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，即5000000厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可写出数值比例尺；根据乘法的意义，用50乘5即可求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】50千米＝5000000厘米，则这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶5000000； 50×5＝250（千米），甲、乙两地的实际距离是250千米。 6．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是（ ）公顷。 【答案】48 【知识点】图上距离与实际距离的换算、长方形的面积、面积单位间的进率及换算 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出休闲广场实际的长和宽。根据“长方形面积＝长×宽”求出广场的实际面积。1公顷＝10000平方米，据此将面积单位换算到公顷。 【详解】4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米） 3÷＝3×20000＝60000（厘米）＝600（米） 800×600＝480000（平方米）＝48（公顷） 所以，休闲广场的实际面积是48公顷。 7．（23-24六年级下·甘肃金昌·期中）一幅图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅图上量得长方形花坛的长是3cm，宽是2cm，这个花坛的实际面积是（ ）m2。 【答案】 1∶5000 15000 【知识点】比例尺的意义、图上距离与实际距离的换算、长方形的面积 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50米，将50米换算成厘米，从而写成对应的数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形花坛的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】50m＝5000cm 比例尺：1∶5000 长：3÷ ＝3×5000 ＝15000（cm） 15000cm＝150m 宽：2÷ ＝2×5000 ＝10000（cm） 10000cm＝100m 面积：150×100＝15000（m2） 一幅图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是1∶5000，在这幅 图上量得长方形花坛的长是3cm，宽是2cm，这个花坛的实际面积是15000m2。 8．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是（ ）cm。 【答案】 30∶1 0.4 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。 【详解】9∶0.3 ＝（9×10÷3）∶（0.3×10÷3） ＝30∶1 12÷ ＝12× ＝0.4（cm） 即钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是30∶1。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是0.4cm。 9．（23-24六年级下·云南昆明·期末）在一幅比例尺是的地图上量得昆明到大理的距离是6.8厘米，昆明到大理的实际距离是（ ）千米。 【答案】340 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】6.8÷＝6.8×5000000＝34000000（厘米）＝340（千米） 昆明到大理的实际距离是340千米。 10．（23-24六年级下·河南信阳·期末）“商都”郑州到“文字之都”安阳距离约170km，在一幅地图上，量得这两个城市的图上距离是3.4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得郑州到“十三朝古都”洛阳的图上距离是2.2cm，郑州到洛阳的实际距离是（ ）km。 【答案】 1∶5000000 110 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】3.4cm∶170km ＝3.4cm∶17000000cm ＝34∶170000000 ＝（34÷34）∶（170000000÷34） ＝1∶5000000 2.2÷＝2.2×5000000＝11000000（cm）＝110（km） 这幅地图的比例尺是1∶5000000。郑州到洛阳的实际距离是110km。 11．（23-24六年级下·浙江温州·期末）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的出行。在比例尺为1∶200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则上望站与鲍田站的实际距离是（ ）千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要（ ）分钟。 【答案】 8 72 【分析】（1）已知地图的比例尺和上望站与鲍田站之间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出上望站与鲍田站之间的实际距离。 （2）已知上望站与鲍田站之间的实际距离和行驶时间，根据“速度＝路程÷时间”，求出S2线的速度； 求照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”即可求解。 【详解】（1）4÷ ＝4×200000 ＝800000（厘米） 800000厘米＝8千米 上望站与鲍田站的实际距离是8千米，需行驶9分钟。 （2）8÷9＝（千米/分） 64÷ ＝64× ＝72（分钟） 照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要72分钟。 12．（23-24六年级下·重庆万州·期末）在一幅比例尺是1∶5000000的重庆市地图上，量得渝万城际铁路的长度大约是5cm，渝万城际铁路的实际长度约是（ ）km。 【答案】250 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行换算即可。 【详解】5÷ ＝5×5000000 ＝25000000（cm） 25000000cm＝250km 则渝万城际铁路的实际长度约是250km。 13．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。甲、乙两地的距离是280千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 【答案】 1∶4000000 7 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际40千米，将40千米单位换算到厘米，写出数值比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，将甲乙两地的实际距离乘比例尺，求出相应的图上距离。 【详解】40千米＝4000000厘米 所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4000000。 280千米＝28000000厘米 28000000×＝7（厘米） 所以，在这幅地图上应画7厘米。 14．（23-24六年级下·湖南永州·期末）2023年12月26日，永州湘江东路正式通车，全长14.3km，把它画在比例尺为的图纸上，应画（ ）cm。 【答案】2.86/ / 【分析】先将14.3km化成1430000cm，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出图上距离。 【详解】14.3km＝1430000cm 1430000×＝2.86（cm） 画在比例尺为的图纸上，应画2.86cm。 15．（23-24六年级下·山东济宁·期末）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是（ ）。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画（ ）厘米。 【答案】 1∶1500000 3 【分析】一分为十里，即图上厘米，相当于实际5000米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用厘米∶5000米，化成最简整数比即可。再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出45千米的图上距离。据此解答。 【详解】厘米∶5000米 ＝（厘米×3）∶（5000米×3） ＝1厘米∶15000米 ＝1厘米∶1500000厘米 ＝1∶1500000 45千米＝4500000厘米 4500000× ＝3（厘米） 将其写成数值比例尺的形式是1∶1500000， 若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画3厘米。 16．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。注意单位要统一。 【详解】12米＝1200厘米 1200×＝4（厘米） 所以教学楼的宽在图上距离是4厘米。 17．（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）一个长方形精密零件的长为5毫米，宽为3.2毫米，在一幅图纸上这个零件的长为10厘米，在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）厘米。 【答案】6.4 【分析】已知长方形长的实际长度和图上的长度，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出在这幅图纸上这个零件的宽的长度。注意单位换算。 【详解】10厘米＝100毫米 10厘米∶5毫米＝100毫米∶5毫米＝20∶1 3.2×＝64（毫米）＝6.4（厘米） 即在这幅图纸上这个零件的宽是6.4厘米。 18．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 【答案】 1∶2000/ 3.9 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用制成模型后的长∶这艘航空母舰实际的长度，即可求出比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】320米＝32000厘米 16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 78米＝7800厘米 7800×＝3.9（厘米） 这个模型的比例尺为1∶2000，模型的宽应是3.9厘米。 19．（23-24六年级下·湖南郴州·期末）一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是（ ）厘米。 【答案】 1∶12000000 540 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际120千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算，即可求出数值比例尺；图上距离为4.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出A、B两地的实际距离；C、D两地的实际距离是100千米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出C、D两地的图上距离，据此解答。 【详解】1厘米∶120千米 ＝1厘米∶12000000厘米 ＝1∶12000000 即把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶12000000。 4.5÷＝4.5×12000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝ 540千米 即如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为540千米。 100千米＝10000000厘米 10000000×＝（厘米） 即如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是厘米。 20．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画（ ）cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上（ ）km的距离。 【答案】 1.2 50 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出应画的长度，再根据比例的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出1cm表示地面上多长的距离，注意单位名数的换算。 【详解】60km＝6000000cm 6000000×＝1.2（cm） 比例尺＝1∶5000000 5000000cm＝50km 甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画1.2cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。 21．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5cm，甲乙两城之间的实际距离是（ ）km。 【答案】180 【分析】根据题意比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上1cm相当于实际距离40km，用4.5乘上40即可。 【详解】4.5×40＝180（km） 所以甲乙两城之间的实际距离是180km。 三、作图题 22．（23-24六年级下·河北邢台·期末）根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，将新华书店与广场的实际距离按1∶50000换算成图上距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定新华书店的位置即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出新华书店到新开路的垂线段即可。 【详解】（1）1∶50000＝     1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 新华书店与广场的图上距离是3厘米。作图如下： （2）作出新华书店到新开路的垂线段就是最短路线，作图如下： 四、解答题 22．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）一块长方形的草坪用1∶2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5∶4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】32000平方米；3.2公顷 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出草坪实际周长，周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出草坪的实际面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【详解】36÷＝36×2000＝72000（厘米）＝720（米） 720÷2÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（米） 40×5＝200（米） 40×4＝160（米） 200×160＝32000（平方米） 32000平方米＝3.2公顷 答：这块草坪的实际面积是32000平方米，合3.2公顷。 23．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）某展厅2号楼的模型高度是4分米，该模型旁的标签写着（按模型高度∶实际高度＝1∶200的比例制作）。则2号楼的实际高度是多少米？ 【答案】80米 【分析】根据模型高度∶实际高度＝1∶200可知，实际高度是模型高度的200倍。用4分米×200，即可求出实际高度。据此解答。 【详解】4×200＝800（分米） 800分米＝80米 答：则2号楼的实际高度是80米。 24．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30∶1的图纸上，图纸上零件的长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4∶3。这个零件的实际面积是多少平方厘米？ 【答案】0.12平方厘米 【分析】先由图上长与宽的和除以比例尺求出长方形零件长与宽的和的实际长度，又知长与宽的长度比是4∶3，即长占总和的，宽占总和的，按比分配求出零件的长、宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出实际面积。 【详解】21÷30＝0.7（厘米） （厘米） （厘米） 0.4×0.3＝0.12（平方厘米） 答：这个零件的实际面积是0.12平方厘米。 25．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得常德到武汉两地距离为7.79厘米。李叔叔早上7：00开车从常德出发，以95千米小时的平均速度开往武汉，他什么时间可以到达武汉？ 【答案】11：06 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程并把单位转化为千米，再根据，计算出时间，最后用出发时间加上李叔叔从常德到武汉所花的时间，即可得解。 【详解】7.79÷ ＝7.79×5000000 ＝38950000（厘米） ＝389.5（千米） 389.5÷95＝4.1（小时） 4.1小时＝4小时6分钟 7：00＋4小时6分钟＝11：06 答：他11：06可以到达武汉。 26．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）阳光社区新建了一个长方形的健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区的健身园实际占地面积是多少平方米？ 【答案】24平方米 【分析】根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际距离2米，先求出长和宽的实际距离，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。 【详解】1厘米∶2米 ＝1厘米∶200厘米 ＝1∶200 3÷＝600（厘米） 600厘米＝6米 2÷＝400（厘米） 400厘米＝4米 6×4＝24（平方米） 答：社区的健身园实际占地面积是24平方米。 27．（23-24六年级下·广东佛山·期中）小塘公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。若比例尺为1∶2000。 （1）计算出花坛长和宽图上的长度。 （2）画出这个花坛的平面图。 【答案】（1）长：6厘米；宽：4厘米 （2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出花坛的长和宽的图上长度，注意单位名数的换算； （2）根据它们图上距离即可画出花坛的平面图。 【详解】（1）120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 长：12000×＝6（厘米） 宽：8000×＝4（厘米） 答：图上花坛长的长是6厘米，宽是4厘米。 （2）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$