18.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·仿真冲刺卷(一)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

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AB=AC+BC=√4+37=5.…(7分) AB=AC,点O为BC的中点， ∠ACB=∠E=90°，∠CAB=∠CDB, .OA⊥BC,∠ABC=∠ACB=30°.·(7分) 又.AC=4. ÷△ACB∽△DEC,DE-CD AC AB .A0=2,0=23. …(8分） ÷花-子限= 5 …(8分) ∠CBE=∠ABC,∠ACB=∠E, CD=名。……(9分） .△ACB△CEB, 在R1△A0D中，AD=0D+A02=(2V3-x)月 CB AB 3 5 =,BE=3BE=5,…(9分) +4, DB=DE-BE=16-9-7 y=(25-x)2+4.…(11分) 5-5=5 …(10分) 第23题解图 第22题解图 仿真冲刺卷 仿真冲刺卷 18.2025年初中学业水平考试·仿真冲刺卷（一） 日二2放3正确：y=a+bx+c=a(x-1)产中 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 2,.将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2 个单位得到y=a(x-1+1)2+2-2=a2,故④ 2345 67 89 错误。 B D B C A C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 9B【解折1：顶点为(12)一名=1，b= b 10.2.15×1011.412.(a-b)2=a2-2ab+ 13.10cm14.8 -2a.a<0,∴.b>0.,a+b+c=2,.c=2-a-b 15.7【解析】如解图，连接F,BD,过点M作N1 =2-a-(-2a)=2+a,.无法判断e与0的大 小，故①错误；<0，抛物线开口向下.对称 BD于点N,连接DM,DF.:四边形ABCD,四边形BE 轴为直线x=1,,当x>1时，y随x的增大而减小， FG都是正方形，BD=2BC=162,BF=2BE, 故②正确：：b=-2a,c=2+a,∴.y=ar2-2ar+ ∠DBC=∠ABD=∠FBE=45°，∴.∠DBF=∠CBE, 2+a.当x=3时，y=0,.0=9a-6m+2+a,a 能-0=反△D△C…E-0=a 65 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 ∠FDB=∠ECB,.DF=2EC=62.在△MFD中， ,∠ABC=90°，*…(7分）】 MF≥DM-DF,∴.当点F在MD上时，MF取最小 AB=3,AC=5, 值：M为AB边上的点，且BM=了AMMB= BC=√AC-AB=4. ,∴，四边形ABCD的面积=AB·BC=3×4=12. 4.LABD=45"MIN L BD.:.MN BN=B= …(10分) 19.解：(1)68.5：69和88：……(3分) 22,∴DN=142,am∠ECB=tan∠MDB=C☐ (2)根据表格，调查周末进行体育锻炼的时间超过 90分钟的学生中，男生有4人，女生有3人， 4+3 360×18+i8=70(人). 答：八年级上周末进行体育锻炼的时间超过90分 钟的学生约有70人：…(7分) (3)同意，理由如下： 对比平均数，由69.7>66.7知，女生周末进行体 第15题解图 育锻炼的时间的平均时间更长，因此女生周末进 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 行体育锻炼的时间更长一点； 16.解：(1)原式=1-2×1+4+3 …(4分) 对比中位数，由70.5>68.5知，经过排序后，中间 =6:…(6分） (2)原式=x2-2x+1+x2+2 位置的数据女生比男生更好一点，因此女生周末 =2x2+1…(9分) 进行体育锻炼的时间更长一点： 对比方差，由516.8<583知女生周末进行体育锻 当x=2时，原式=5 。…(12分) 炼的时间比男生稳定一些，因此女生周末进行体 1.解：1)分式方程整理，得青22… 育锻炼的时间更稳定，（答案不唯一，合理即可）， …(1分)） …(10分） 去分母，得1-x=-1-2x+4,…(3分) 20.解：“测角仪”方案： 解得x=2,…(5分) CD⊥BD,AB⊥BD,CF⊥AB 检验：把x=2代人原式，得x-2=0, ,四边形CDBF是矩形， “x=2是增根，即原分式方程无解：…(6分) .CF=DB=10m,BF=CD=1.6m.…(4分) (2)①如解图，DE即为所求；…(8分) ∠ACF=32.5°， ②：m∠DB=折∠D4B=30 六AF=CF·tan32.5°≈10×0.64≈6.4(m), .AB=AF+BF=6.4+L.6=8(m), 六AE=AD·c30°=4× 2=23, 答：树AB的高度约为8m:…(10分) 仿真冲刺卷 “平面镜"方案：CD⊥BD,AB⊥BD, .BE=AB-AE=6-23.…(12分) .∠CDE=∠ABE=90°.…(3分) 又.·∠CED=∠AEB .△CDEM△ABE, .CD ED ·ABEB 第17题解图 .1.62 18.(1)证明：选择①，*AD∥BC,AB∥CD 六AB=10 .四边形ABCD是平行四边形.…(2分)》 ,AB=8. 又：∠ABC=90° 答：树AB的高度为8m.…(10分) “四边形ABCD是矩形；…(5分) (两种方案任选一种计算即可) 证明：选择②，AD∥BC,AD=BC 21.解：(1)由题意知，抛物线的顶点坐标为(2,3)， .四边形ABCD是平行四边形.…(2分) 可设该抛物线的表达式为y=a(x-2)2+3.… 又：∠ABC=90°， 44…(2分） 四边形ABCD是矩形：…(5分) 将(0,1)代入，得4a+3=1. (①②任选1个证明即可) (2)解：，四边形ABCD是矩形 a=-2 66 抓分卷·新禮数学·参考答案与解析 六该抛物线的表达式为y=-(-2)+3: .EC=√0E2-0C=√(2.5x)-(1.5x)=2x. …(8分) …(3分） :FG⊥AB, (2)由题意知，当=3时.y=-×(3-22+3 ,∠AGF=90°， =2.5.…(5分) ∠AFG+∠FAG=90 2.5>2, AD∥OC, 水流能越过该障碍物：…(7分) .∠COE=∠DAB. …(9分) (3)y=-x2+(a+1)x+1, .'∠C0E+∠E=90° .∠AFH=∠E.…(10分) 六抛物线的对称轴为直线x=”；…(8分) 又.·∠FAH=∠CAE, ①当<2，即a<2时。 .△AHF∽△ACE, FHCE 将x=2代入y=-x2+(a+1)x+1,得-4+2a+ AF=AE 2+1>2 a72 3 FH 1 AF=2 …(11分） 3 2<a<2 ***小 (10分) 23.解：(1)BFf=74C:… (3分) ②当号≤生即≥2时， 【解法提示】过点C作CG⊥AB于点G,如解图1， 将x=1代入y=-x2+(a+1)x+1,得-1+a+1 :EF⊥AB,∴.∠EFD=∠CGD=90°.又∠EDF= ∠CDG,DE=CD,,△EDF≌△CDG(AAS),.EF +1>2. =CC.在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，.∠A ∴.a>1. .a≥2 =∠B= 2×(180°-120)=30cc=34c. 3 综上所述，a的取值范围为a> 2 …(12分） 22.(1)证明：如解图，连接0C,…(1分)》 图 图2 第22题解图 第23题解图 0A=0C, (2)①AD+DF=AC理由如下： 仿真冲刺卷 .∠CA0=∠AC0. (2分) 2 AC平分∠DAB, 过点C作CH⊥AB于点H,如解图2， ·.∠DAC=∠OAC, 与(1)同理，可证△EDF≌△CDH, .∠DAC=∠ACO, .DF DH, .AD∥OC. (3分) .AD +DF AD+DH=AH. …(4分)】 CD⊥AD, 在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°， ∴.OC⊥CD. …(4分) ·△ABC是等腰直角三角形。 又0C是⊙0的半径， .∠CAH=45°， .CD是⊙0的切线：… (5分) ,△ACH是等腰直角三角形，…(6分) (2)解：AE=4BE,OA=0B, ÷AH=2AC, 设BE=x,则AB=3x, ∴.0C=0B=1.5x, AD+DF=号AC时 …(7分） .0E=2.5x.…(7分) OC⊥CD ②4C的长为42或22…(13分)》 67 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 【解法提示】如解图3，过点C作CG⊥AB于点G, =∠GEF,∠EGF=∠EAF=90°=∠D,∴GE= 与(I)同理可证，△EDF≌△CDG,∴.DF=DG=1. DE,∴EC平分∠DCG,∠DCE=∠GCE. AD=3,当点F在点A,D之间时，AG=1+3= ∠GEC=90°-∠GCE,∠DEC=90°-∠DCE. 4,与(1)同理，可证△ACG是等腰直角三角形， ∠GBC=LDECLFEC=-LFBG+∠GEC= AC=2AG=42:如解图4，当点D在点A,F之间 ×180°=90°..∠FEC=∠D=90°.又∠DCE= 时，AG=AD-DG=3-1=2.与(1)同理，可证 △ACG是等腰直角三角形，∴.AC=2AG=22.综 ∠60E△FPBC△Bmc.E-e.BC 合上述，线段AC的长为42或22 e+c=v6+36=30.g- 3FE=2/15. 310 第23题解图 第15题解图 19.2025年初中学业水平考试·仿真冲刺卷（二） 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 16.解：(1)原式=-1-(3-1)+3×5 +(-8) 2345 67 8 9 =-1-3+1+5-8…(4分) =-8:…(6分)） 9.D【解析】如解图，连接BD,B,D,BD2,B,D, (2)原式=[ -x+1)(x-2].(x+1) x+1 x+1 x-1 :A(0,1),B(1,0),.0A=0B=1.∠A0B=90°， =1.(x+1 …(8分)】 ∴∠AB0=45°，AB=2OB=2.四边形ABCD是 x+1x-1 正方形，.∠DAB=90°，AB=AD,∠ABD=∠ADB= t*1 x-1” …(9分） 45°.DB=2AB=2.∠OBD=∠AB0+∠ABD 要使分式有意义，x不能取-1,1，…(10分) =90°，∴.点D的纵坐标为2=2.∠DBB,=180° ∠OBD=90°，∴.DB,=√2DB=22,同理可得：D,B,= 则当=0时，原式8-1…(2分) 2DB,=4,D,B2=2D,B1=42,D,B=2DB2=8 r5x<1+4x① 17.解：(1) D2B3=/2D3B2=8√2，D3B3=2DB3=16,.点D 的纵坐标为4=2，点D,的纵坐标为8=2，点D,的 解不等式①，得x<1,…(2分) 真冲刺卷 纵坐标为16=2，…，点D的纵坐标为25. 解不等式②，得x≤-1，…(4分) ,原不等式组的解集为x≤-1：…(6分) (2)设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅 可供y名学生就餐， 根据题意，得：+2=1680 …(9分）》 2x+y=2280 解得/=960 y=360 ()BB. B 答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅 第9题解图 可供360名学生就餐.…(12分) 10.x<411.y=- 6 12.85.813.4014.11 18.解：(1)部分市民的人数为42÷28%=150（人）， 4…(1分） 15.2√15【解析】如解图，连接EC,:四边形ABCD ∴.a=150×12%=18,b=150-42-18-30=60 为矩形，.∠A=∠D=90°，BC=AD=12,DC=AB (人)，…(2分） =3,6E为AD的中点AB=DE=AD=6 D所在扇形的圆心角的度数为360× =144: 由折叠知，△AEF≌△GEF,∴.AE=GE=6,∠AEF …(3分） 68