3.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·精编提优卷(三)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

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(3)由(2)可知，抛物线的解析式为y=ax2+2ax- 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 3a, A(0,-3a）,B(-2,-3a), 10.201号261B3014-18 当x=1时，y=a+2a-3a=0. 15.￥34-32 .抛物线与x轴交于点(1,0). 2 【解析】如解图，令y=0,则x2-2x- :点D的横坐标为1，且点D在直线y=(4a+3)x 3=0,解得x=-1,x2=3,A(3,0),B(-1,0), -a+1上， 0A=3,0B=1,令x=0,则y=-3,.C(0, D(1,3a+4).…(9分） -3),,0C=3..AC=32.D为AC的中点， ①如解图1，当a>0时，抛物线开口向上， C(-2、-30),B(-2,-3a), A=DC-3兰：△APm由△APm沿DP折叠所 得，.DA=DA',∴点A'在以点D为圆心，DA为半 5 -2a>-3a, 径的圆弧上运动，∴当D,A',B在同一直线上时， 点C在点B的上方， .3a+4>0. AB最短，~D是线段4C的中点D子.一多》。 点D在(1,0)的上方， 观察图象可知，此时抛物线与线段CD没有公共 则易得BD=则B长的最小值为D-AD 点；…(11分） =34-32 ②如解图2，当a<0时，地物线开日向下，-多0< -3a,此时点C在点B的下方， 观察图象得：当点D在(1,0)的上方或与点(1,0) 重合时，抛物线与线段CD恰有一个公共点， .3a+4≥0且a<0, -号<a<0 综上所述，若抛物线与线段CD恰有一个公共点， 第15题解图 22 抓分卷·新禮数学·参考答案与解析 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 9.1(m3).即a=9.1. 16.解：(1)原式=7-(2-2)+(-3)-1… (2)b,<62,理由：在甲小区抽取的用户中，3月用 …(2分）》 水量的平均数为9.0，低于本小区平均用水量的户 =7-2+2-3-1…(4分) 数为4+9=13（户）. 故在甲小区抽取的用户中，3月用水量低于本小区 =1+2:…(6分) (2)原式=2mm(n2-2mn+m)…(9分) 平均用水量的户数所占百分比为6，=品- =2mn(n-m)2.…(12分) 43.3%:…(5分) 17.解：(1)原式=·x+1 x+1 …(2分) 在乙小区抽取的用户中，3月用水量的平均数为9.1， 低于本小区平均用水量的户数为3+11+1=15（户）. =x+1,…（4分) 故在乙小区抽取的用户中，3月用水量低于本小区平 当x=2时， 原式=2+1=3：…(6分) 均用水量的户数所占百分比为4，= 0=50%, (2)设调整前甲地该商品的销售单价为x元，则乙 b1<b2;…(7分） 精 地该商品的销售单价为(x+10)元 编 根据题意，得(x+10-5)-(1+10%)x=1,… (3)60×品+750×号-20+30=610（户）. 优 …(8分)） 答：估计两个小区3月用水量低于9m'的总户数 解得X=40,…(10分) 为610户。…(10分) .x+10=40+10=50. 20.解：如解图，过点D作DH⊥AB于点H,过点C作 CR⊥DH于点R,设AB=x米，则AH=(x-130)米 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地 ,:AB:BC=1:0.75. 该商品的销售单价为50元.…(12分) .BC=RH=0.75x米，BH=CR=130米.… 18.解：(1)四边形AEB0是矩形.…(1分) ……(3分） 理由：BE∥AC,AE∥BD, CR130 一.四边形AEB0是平行四边形.…(2分) 在R1△DCR中，DR= iam63.502.0=65(米). 又菱形ABCD的对角线交于点O, .AC⊥BD,即∠AOB=90°， 四边形AEBO是矩形：…(5分) 在△ADm中，m∠ADM=册H=DR+Ra. (2),EB=6,AE=8. x-130 =0.40. …(8分) .AB=6+82=10 +…(6分)】 65+0.75x 解得xe222.9. :四边形AEBO是矩形， 经检验，x=222.9是原方程的解，且符合题意， ∴.AE=OB. …(7分） 故此山的垂直高度AB约为222.9米. 44… ·四边形ABCD是菱形， *…(10分)） .0B=0D. AE=0D.…(8分) 122u 又：AE∥BD .四边形AEOD是平行四边形， 63.5 .AD=AB=OE=10, B .四边形AE0D的周长为8+10+8+10=36.… 第20题解图 4+…+*…(10分） 21.解：(1)根据表中数据可以得出，仪表盘显示电量 19.解：(1)9.1： (3分) 为，(%)与行驶里程s(千米)之间的函数关系为一次 【解法提示】：随机抽取了30户居民，.中位数是 函数 数据从小到大排列的第15个和第16个的平均 设y2=as+b(a≠0)， 数.根据频数分布直方图可知：用水量在5≤x<7 将(0,100)，(80,80)代入y2=as+b, 的有3户，用水量在7≤x<9的有11户，用水量在 得/6=100 …(2分) 9≤x<11的有10户，用水量在11≤x<13的有 180a+b=80 4户，用水量在13≤x<15的有2户，故中位数在 第三组，且是第三组中第1个和第2个数的平均 等科化三02的 数，：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9， 仪表盘显示电量2(%)与行驶里程（千米）之 9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6,∴乙 间的函数解析式为y2=-0.25s+100:… 小区3月用水量数据的中位数是9+92： …(5分） 2 (2)由题意得，先在满电的情况下行驶了s=100× 23 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 3=300(km). 23.解：(1)=：…(3分) 当s=300时.y1=-0.25s+100=-0.25×300+ 【解法提示】AE=BF,理由如下：四边形ABCD 100=25. 是正方形，六∠ABC=∠C=90°，AB=BC, .在服务区未充电前电量显示为25%.… ∠ABM+∠CBF=90°.AE⊥BF,.∠AMB= …(7分)） 90°，.∠BAE+∠ABM=90°，∴.∠CBF=∠BAE, 设充电充了t小时，应增加电量y1=50, .△ABE≌△BCF(ASA),.AE=BF. .出发时电量为25+50t,剩余路程s=500-300 (2)GE=BF,证明如下： =200(km),…(9分） 如解图1，作AH∥EG,交BC于点H. .25+501≥-0.25×200+100，…(10分) ,EG⊥BF 解得1≥0.5. .AH⊥BF ……(5分）》 答：要保证司机在最短的时间快速到达日的地，则 由(1)知，AH=BF 至少要在服务区充电0.5小时.…(11分) :四边形ABCD是正方形， 22.(1)证明：如解图，连接0C, AD∥BC :DC为⊙0的切线， .四边形AHEG是平行四边形. 编提优 .OC⊥DE (1分) .GE=AH, .BE⊥DC :.GE=BF; (8分) .OC∥BE A日 ∴.∠OCB=∠CBE. …(3分） .0C=0B. ..∠OCB=∠OBC .∴∠OBC=∠CBE. .BC平分∠DBE;,…(4分) 图1 图2 (2)解：如解图，连接AC, 第23题解图 :AB为⊙0的直径， .∠ACB=90°.…(5分) (3)是，理由如下： 如解图2，连接DM .BE⊥DC. .∠CEB=90° 由(2)的结论可知：GE=BF .∠CEB=∠ACB=90°.…(6分) :四边形ABCD是正方形， 又：∠OBC=∠CBE, ∠BAM=∠DAM=45.…(9分) ∴△CBE∽△ABC, 在△BAM和△DAM中， BCAB AB=AD BEBC' ∠BAM=∠DAM. .AB·BE=BC2=(45)2=48:…(8分) LAM =AM (3)解：设⊙0的半径为r,则0C=r,AB=2r, .△BAM≌△DAM(SAS), 由(1)知，OC∥BE, .∠ABM=∠ADM,BM=DM. .△OCF∽△EBF. 由折叠可知：GM=GM',BM=BM OC CF 2 ∠BAG+∠BMG=180°， BEFB=3 ∠ABM+∠AGM=180°.…(11分) (10分) :∠DGM+∠AGM=180°， .∠DGM=∠ABM, 由(2)知，AB·BE=48, 2多级 ,∠DGM=∠GDM. .GM DM, 72-16. (11分) ∴.GM=BM, .r>0 .GM=CM'BM BM' .r=4。… (12分) ∴四边形BMGM为菱形. 又：∠GMB=90°， 二四边形BMGM为正方形. (13分) 4.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（四） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 2345678 第22题解图 C A B 24