第7章 检测卷图形的变化-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级： 姓名： 学号： 第七章检测卷 图形的变化 (满分：80分 时间：45分钟) 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分， 作弧，两弧分别交于点E,F,作直线EF交BC 共28分) 于点M,连接OM,若∠BAD=120°，0M=3,则 1.新情境数学文化我国汉代数学家赵爽在他 AC的长为 () 所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示） A.3 B.4 c.5 D.6 巧妙地证明了勾股定理“赵爽弦图”曾作为 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC= 2002年第24届国际数学家大会的会徽图案.下 60,点P是AC上的-动点，AB=2,则2PA+ 列关于“赵爽弦图”说法正确的是 A.是轴对称图形 PB的最小值为 ) B.是中心对称图形 A.2 B.5 C.3 D.23 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B E 第6题图 第7题图 /正面 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,点E在 第1题图 第2题图 BC边上，连接EA,EA=EC.将线段EA绕点A 2.如图，是由8个相同的小正方体组成的几何 逆时针旋转90°，点E的对应点为点F,连接 体，其俯视图是 CF,则cos∠ACF的值为 B.25 5 C.② D.33 13 B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 3.新情境日常生活)下列哪种影子不是中心 8.新考法结论开放一个物体的主视图、左视 投影 ( 图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 A.月光下房屋的影子 .(至少写2种)》 B.晚上在房间内墙上的手影 9.如图，将直角三角形ABC沿BC边向右平移得 C.都市霓虹灯形成的影子 到直角三角形DEF,AC交DE于点G.若AB= D.皮影戏中的影子 10,BE=3,DG=6,则图中阴影部分的面积 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体 为 的侧面展开图的面积为 () A.10m B.12m C.15m D.30m D 主视图 左视图 B E C B 第9题图 第10题图 10.如图，在□ABCD中，BA=BD,以点A为圆 心，AD为半径作弧交BD于另一点F,再分别 第4题图 第5题图 以点D和点F为圆心，以大于之DF的长为 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 半径作弧，两弧交于点G,作射线AG交BD 0,分别以点B,C为圆心，大于2BC长为半径 于点E,若∠C=70°，则∠DAE= 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 27 11.如图，在正方形ABCD中，AD=6,点E是对 14.(13分)新方向分类讨论九年级一班同学 角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥ED 在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋 交AB于点F,连接DF交AC于点G,将 转”为主题，开展数学探究活动， △EFG沿EF翻折，得到△EFM,连接DM,交 操作探究： EF于点N,若AF=2,则△EMN的面积是 (1)如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB, ∠AOB=60°，将△0AB绕点0旋转180°，得 到△ODE,连接AE,F是AE的中点，连接 OF,则∠BAE= °，OF与DE的数量 关系是 迁移探究： B (2)如图2，(1)中的其他条件不变，当△0AB 第11题图 绕点O逆时针旋转，点D正好落在∠AOB的 三、解答题（本大题共3小题，共36分） 平分线上，得到△ODE,求出此时∠BAE的度 12.(11分)如图，在矩形ABCD中，连接BD. 数及OF与DE的数量关系； (1)作BD的垂直平分线PQ,分别与AD,BC 拓展应用： 交于点M,N,连接BM,DN:(要求：不写作 (3)如图3，在等腰三角形OAB中，OA=OB= 法，保留作图痕迹)》 4,∠AOB=90°.将△OAB绕点O旋转，得到 (2)求证：四边形MBND是菱形 △ODE,连接AE,F是AE的中点，连接OF 当∠EAB=15时，请直接写出OF的长. 第12题图 图1 图2 图3 第14题图 13.(12分)如图，在平行四边形ABCD中，AB= AC,点E,F分别在边AD,BC上，沿EF折叠 平行四边形，使点A,C重合，点B落在点G 的位置 (1)连接GF,CG,CE,求证：△CED≌△CFG; (2)若∠BCD=130°，求∠AEF的度数 B G 第13题图 28 抓分卷·新疆数学·章节检测卷抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 在R△ABF中，AB=√BF+AF=√12+(22) 2CD2=BD·(BD-DF);…(8分) =3, (3)解：如解图，设DF=a,GF=t,则BG=DG=a BD=√2AB=32, +t, 01=32 8-5Dc=Bc=a 2· (10分) .BF=BG+GF=a+t+t=a+2t, 90m×(3))-2女 1 ∴.S影=S鬼形aD-SaA00= 2 由(2)可得点C为BD的中点， CG⊥BD, …(12分） 章节检测卷 ∠CGB=90°. (9分) :AB为⊙0的直径， ∠ACB=90°， .∠CGB=∠BCF=90°. ∠CBG=∠FBC, △CGB∽△FCB, 第13题解图 BC_BF 14.(1)证明：如解图，连接OC,设OC交BD于点G, ·B-BC ,CE⊥AE, BC2=BG·BF, ∴.∠AEC=90°， (5a)=(a+t)(a+2), ÷LEAC+LACE=909,…(1分) :EC是⊙0的切线， 解得。2弘或a=一之（不特合意，合去， ∠0CE=90°， .BC=3a=23t,BG=a+t=3t, .∠AC0+∠ACE=90°， CG=√BC-BG=3t.…(11分) ·∠ACO=∠EAC. (2分) :0A=0C, 设半径0C=0B=r,则0G=r-3t, .∠ACO=∠CAO, 0G+BG2=OB2, ∴.∠EAC=∠CAO, (r-3t)+(3)2=2, AC平分∠EAB;… (4分) 解得r=25t, (2)证明：如解图，连接BC, .0B=23t,0G=√3t, 由(1)得：∠EAC=∠CAO, .CD=BC, 六sinLACD=in LABD=n∠OBG=0G-Be: 0B25 ∴点C为BD的中点，CD=BC. …(5分) (12分) :AB为⊙0的直径， ∴.∠ACB=90°， .BF -CE =BC2=CD2. ∠BDC=∠CAB, .∠BDC=∠DAC. :∠DCF=LACD, ,△DCF∽△ACD, 第14题解图 光器 第七章检测卷图形的变化 .CD2=AC·CF. (6分) 1.B2.D3.A4.C5.D .∠DCF=∠ABF,∠DFC=∠AFB, 6.C【解析】如解图，延长BC至点E,使CE=BC,连 .△DCF∽△ABF, 接AE,过点B作BF⊥AE于点F.在R1△ABC中， DF CF AF-BF ∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=2,∠BAC=30°， .CF·AF=DF·BF, CE=BC=2AB=1,ME=AB,△MBE是等边 .CF·(AC-CF)=(BD-BF)·BF, 三角形，.LEAC=LBAC=30°，∠EAB=60°， CF·AC-CF2=BD·BF-BF2, .CD2+BF-CF=BD·BF, PF=D,PA+PB=PF+PB=BF,此时， 15 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 2PH+P阳有最小值，最小值为BF的长，BF=AB 2v而DE=F=2AF/CD%-能 60°=52PA+P阳的最小值为E PG=M=6cw=2PW=5.BP 1 CM..FI-CH -IN2 章节检测卷 2 ←535Mm/DE,DEEW25=4 2 E∠- 1 第6题解图 Sao-2 EN 7.D【解析】在R△ABE中，AB+BE=AE,AB 65.5_3 =4,BC=8,则42+(8-AE)2=AE,解得AE=5, 5 2 2 ∴BE=8-5=3.如解图，过点F作FN⊥BC,垂足 为N,与AD交于点M,:AF由AE绕点A逆时针旋 转90°得到，，AF=AE,∠FAE=90°，∴∠BAE+ ∠EAM=∠EAM+∠FAM=9O°，∴.∠BAE=LMAF. r∠MAF=∠BAE 在△FAM和△EAB中，∠AMF=∠B,△FAM≌ LAF=AE 第11题解图 △EAB(AAS),AM=AB=4,FM=BE=3.则FN= 12.(1)解：如解图，点M,N,BM,DN即为所求；… 3+4=7,NC=8-4=4.在Rt△FNC中，CF= …(4分)） (2)证明：如解图，设BD与MN的交点为0，由(1) √7+4=√⑤.如解图，分别过点E,F作AC的垂 知：PQ是BD的垂直平分线， 线，垂足分别为Q,P,∴.∠FAP+∠QAE=∠FAP+ ,MN⊥BD,OB=OD. …(5分) ∠AFP=90°，∴.∠QAE=∠AFP.在△FAP和△AEQ 四边形ABCD是矩形， r∠FPA=∠AQE .AD∥BC, 中，∠AFP=∠QAE,△FAP≌△AEQ(AAS), ∠MDB=∠NBD.…(6分) LAF=AE 在△MOD和△NOB中， .PF=AQ.:EA=EC,EQ⊥AC,AC=√AB+BC= r∠MDB=∠NBD V4+8=45A0=24C=25,PF=25 OD=OB ∠MOD=∠NOB 在R△FPC中，PC=√/（√65）2-(2√5)2=35， ,△MOD≌△NOB(ASA), ∴csL4CF-PS=353I3 ,∴OM=ON.… (9分) 6513 OB=OD. .四边形MBND是平行四边形.·(10分) ,MN⊥BD ,四边形MBND是菱形.…(11分) P B EN 0 第7题解图 8.正方体，球体（答案不唯一）9.2110.20 1山子【解折1如解图，取DF的中点K,连接A从， Q EK连接GM交EF于点H.四边形ABCD是正 第12题解图 方形，AD=AB=6,∠DAB=90°，AB∥CD, 13.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠DAC=∠CAB=45°，DE⊥EF,∴.∠DEF= .AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠B=∠D. ∠DAF=90°，.四边形AFED对角互补，.A,F, *…(1分） E,D四点共圆，DK=KF,∴KA=KD=KF=KE, 由折叠知，AB=CG,∠B=∠G,∠BAD=∠GCCE, ∴.∠DFE=∠DAE=45°，∴∠EDF=∠EFD=45°， ∴.∠BCD=∠GCE,CD=CG,∠D=∠G.… ∴DE=EF.?AF=2,AD=6,DF=√2+6= 44+…(3分） 16 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 .·∠ECD+∠BCE=∠BCD,∠BCE+∠FCG=∠GCE, 2.综上所述，0F的长为23或2. ∴.∠ECD=∠FCG B ,∠D=∠G 在△CED和△CFG中，CD=CG I∠ECD=∠FCG .△CED≌△CFG(ASA)；… (6分) (2)解：∠BCD=130°，四边形ABCD是平行四 边形， 图2 ∠B=50°，AD∥BC.…(7分) 第14题解图 章节检 AB=AC. 卷 第八章检测卷统计与概率 ∠ACB=∠B=50°.…(8分)》 AD∥BC, 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C ∠DAC=∠ACB=50°.…(9分) 84591410小亮11君 :EF为折痕，点A与点C重合， .AC⊥EF 2.解：(（1…（(5分) ∠A0E=90°， (2)记“停车等待动物穿过”的卡片为A,“鸣喇叭 .∠AEF=180°-∠DAC-∠AOE=40. 驱赶动物”的卡片为B,“下车驱赶动物”的卡片为 …(12分)》 C,“与动物保持较远距离”的卡片为D,则画树状 14.解：(1)90，DE=20F;…(4分) 图如解图：…（门分） 【解法提示】：△OAB为等腰三角形，OA=OB, 开始 ∠AOB=60°，.△OAB为等边三角形.将△OAB 绕点0旋转180°，得到△ODE,.△OAB兰 △ODE,△ODE为等边三角形，OA=OB=AB= DE=0E,∠AOB=∠OAB=60°，∠A0E=120°， CD ACDABD .∠AEB=∠OAE=30°，.∠BAE=90°.OA= 第12题解图 OE,F是AE的中点，.OF⊥AE,∴DE=OA=2OF 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰 (2)由旋转的性质，可知△OAB≌△ODE, 为“停车等待动物穿过”A和“与动物保持较远距 :△OAB为等边三角形，OD平分∠AOB,△ODE 离”D卡片的结果有2种， 为等边三角形， P(恰为“停车等待动物穿过”和“与动物保持较 ÷∠D0E=60°，LA0D= 2∠A0B=300。 远距离”)=立6 21 …(12分） ∠A0E=∠A0D+∠D0E=90°.·(5分) 13.解：(1)85,83；…(4分) .OA=OE, 【解法提示】小·将七年级学生对中国传统文化知识 .∠0AE=45 的掌握情况成绩从小到大排列得：59,67,79,80,85， △AOE是等腰直角三角形，∠BAE=∠OAB- 85,88,90,92,97,中间的数是85,85，.中位数a= ∠0AE=150.…(6分) 85.:八年级数据中，数据83出现两次，出现次数最 F是AE的中点， 多，∴这组数据的众数是83，即b的值为83. .OF⊥AE, (2)八；…(7分） .△OEF是等腰直角三角形， 【解法提示】推测萌萌同学可能是八年级的学生， .DE=0E=20F;…(8分) 因为萌萌同学的分数在年级属于中游略偏上，而 (3)25或2.…(13分) 83>81.5,即萌萌同学的分数大于八年级的中位 【解法提示】分以下两种情况进行讨论：①如解图 数，∴，成绩在中游略偏上 1,当点E在OB右边时，OA=OB=4,∠A0B= (3)由原数据可得七年级80分以上的同学有4+ 90°，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠0AB=45° 2=6(人)， :∠EAB=15°，∴，∠OAE=60°.由旋转的性质，得 ∴.该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的 OA=OB=OE=OD=4,∴△OAE为等边三角形. 人数有80×品=480（人）， :F是AE的中点，.OF⊥AE,OF平分∠AOE, .估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以 L40F=2∠40B=30,AF=20A=20F 上的人数为480人；…(10分) =√3AF=2√3；②如解图2，当点E在0B左边时 (4)多阅读与中国传统文化知识相关的书籍（答 策不唯一).…(13分) 同理，可得L046=30,0F14A0F=201 17