第6章 检测卷圆(A)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级： 姓名： 学号： 第六章检测卷 圆(A) (满分：80分时间：40分钟) 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分， 5.如图，四边形ABCD内接于⊙0，连接OB,OC, 共28分) OD,若∠BCD=105°，∠B0C=2∠C0D,则 1.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两 ∠OCD的度数为 ( 点，连接AC,CD,AD,若∠ADC=75°，则∠BAC A.65 的度数是 () B.60° A.15° B.25 C.30 D.75° C.55° D.50 第5题图 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB 以点D为圆心，AD长为半径的弧恰好与BC D 相切，切点为，若咒-号，则mC的值是 第1题图 第2题图 ( 2.(2024包头)如图，在扇形A0B中，∠A0B= 80°，半径OA=3,C是AB上一点，连接OC,D A C.3 3 B.3 4 是OC上一点，且OD=DC,连接BD.若BD⊥ OC,则AC的长为 () A. D. 6 号 c 3.新情境中华优秀传统文化我国明代科学 B D 第6题图 第7题图 家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古 代常用的水利灌溉工具—筒车，如图，筒车 7如图，在△ABC中，AB+AC=号BC,AD1BC 盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆， 于点D,⊙0为△ABC的内切圆，设⊙0的半 已知圆心0在水面的上方，⊙0的半径为5 米，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C 径为R,AD的长为A,则的值为 () 是运行轨道的最低点，则点C到弦AB的距离 为 ( A B号 c D吃 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 0. 8.新方向分类讨论已知点A,B,C在⊙0上， B水面 若∠A0C=100°，则∠ABC的度数为 9.如图，PA,PB分别切⊙O于A,B两点，PA= 图1 图2 10cm,C是劣弧AB上的点（不与，点A,B重 第3题图 合)，过点C的切线分别交PA,PB于点E,F, A.5米 B.4米C.3米 D.2米 则△PEF的周长为 cm. 4.如图为圆锥的横截面△ABC,BC=4cm,AB= AC=6cm,一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母 线AC去，则蚂蚁行走的最短路 线长为 () A.√3cm 第9题图 B.23 cm 10.马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代 C.3 cm B 0 女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面 D.33 cm 第4题图 裙抽象成数学图形，如图2中的阴影部分所 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 23 示AD和BC所在圆的圆心均为点O,且点A在 13.(12分)如图，在△ABC中，AB=BC,以BC为 OB上，点D在OC上，若OA=AB=6dm,OA 直径作⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥ ⊥OD,则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的 AB,交CB延长线于点F,垂足为E. 面积为 dm2.(结果保留π) (1)求证：DF是⊙0的切线； (2)若BE=3,osC=号求BF的长 图1 图2 第10题图 11.已知：如图，AB=BC,∠ABC=90°，以AB为 第13题图 直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC 于点E,过点D作⊙O的切线交BC于点F 下列结论：①CD2=CE·CB;②4EF2=ED· BM,③L0CB=∠BB,④F=Cn,其中正 确的结论有 (填序号) 14.(12分)如图，BC是⊙0的直径，AD是⊙0 E F B 的弦，AD交BC于点E,连接AB,CD,过点E 第1山题图 作EF⊥AB,垂足为F,∠AEF=∠D. 三、解答题（本大题共3小题，共36分） (1)求证：AD⊥BC; 12.(12分)已知：如图，AB是⊙0的直径，弦CD (2)点G在BC的延长线上，连接AG,∠DAG= ⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°，AC=2. 2LD. (1)求弦CD的长； ①求证：4G与⊙0相切； (2)求图中阴影部分的面积 ②若部-号0B=3,求cG的长 D 第12题图 D 第14题图 24 抓分卷·新疆数学·章节检测卷抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 (2),四边形AEFD是矩形， 7.A【解析】如解图，连接A0,B0,C0,依题意知，0 AD=EF… (7分) 为△ABC中∠ABC,∠ACB,∠BAC的平分线交点， BE=CF, 过点O分别作垂线相交于AB,AC,BC于点E,G,F, .BC=EF, Sa版=Sam+Sa暖+5Ax=7AB·R+2BC· .AD BC. 又：AD∥BC, R+ZAC R-R(AB+BC+AC).AB+AC-5 章节检测卷 、四边形ABCD是平行四边形.…(9分) :BD平分∠ABC, BC=2R(号BC+BC)=2R·号BCAD ..∠ABD=∠DBC. (10分) AD∥BC, ·.∠ADB=∠DBC, h,∴h= .∠ABD=∠ADB, R.h 28 .AD =AB, .四边形ABCD是菱形， AC L BD.… (12分) 14.(1)证明：由题意易知，AD∥BC,AM∥CN, 0A=OC. AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形， 第7题解图 ·.AN∥CM,.∠OAE=∠OCF 8.50或130°9.2010.27m r∠OAE=∠OCF 11.①②④【解析】①如解图，连接BD,:AB为⊙O 在△AOE与△C0F中， OA=OC 的直径，∴∠ADB=90°，.∠DBE+∠3=90°. ∠AOE=∠COF :∠ABC=90°，∠1+∠DBE=90°，∠1= ·△AOE≌△C0F, ∠3.又D0=B0,∴∠1=∠2，∠2=∠3， .0E=Of;… (4分) ∴.∠CDB=∠CED.∠DCB=∠ECD,△CBD (2)①证明：HE∥AB, ∽△CDE,.CD2=CE·CB,故①正确：②过点 040B OH OE D作⊙O的切线交BC于点F,∴.FD是⊙O的切 线.∠ABC=90°，.CB是⊙0的切线，∴.FB= 又：08=0,0E=0…-8品 DF,.∠FDB=∠FBD,∠1=∠FDE,∴.∠FDE =∠3，，DF=EF,∴.EF=FB,∴.EB=2EF.在 :∠HOF=∠AOD,,△HOF△AOD Rt△ABE中，BD⊥AE,.EB=ED·EA,4EF= .∠OHF=∠OAD, ED·EA,故②正确：③A0=DO,,∠OAD= HF∥AD.…(8分) ∠ADO,假设∠OCB=∠EAB成立，则∠OCB= ②解：口ABCD为菱形，.AC⊥BD. 4c08小∠0c8=30,面2-胎=7，与 1 又：OE=OF,∠EHF=60°，∴.∠EH0=∠FH0= 30°，.0H=30E m30°=9矛盾，故③箱误：④∠CP:∠CB0: AM∥BC,MD=2AM, DF 提-能-号C-3 90°，∠DCF=∠BC0,.△CDF∽△CB0,BO .0A=20H. 品0B=c器器-宁nr BC"CDCB 又：BN∥AD,MD=2AM,AMM=CN, 5-船号，即3E=2D 号0m,故④正 ∴.3(0B-0E)=2(0B+0E),.OB=50E, 品胎-9，即品的值为 BD=0B=50E= ……(13分)） E F B 第六章检测卷圆(A) 第11题解图 12.解：(1)AB是⊙0的直径， 1.A2.B3.D4.D5.A6.D ∠ACB=90°.…(1分) -12 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 AC=2,∠A0C=60°， 解得F= 7 (12分) .△AOC是等边三角形， 则A0=AC=2,AB=4.…(3分) .CD⊥AB CE-DE-CD=2sinLAOC-x CD=2CE-25;…(6分) 第13题解图 (2:5w=B.0B=7x4x6=25, 14.(1)证明：EF⊥AB, 1 .∠AFE=90°， 章节检测卷 1 .∠AEF+∠EAF=90°. (1分) 六S=Sm-S6c=2T·22-25=2m- :∠AEF=∠D,∠ABE=∠D, 25.… (12分) .∠AEF=∠ABE, 13.(1)证明：如解图，连接BD,0D, .∠ABE+∠EAF=90°， :BC是⊙0的直径， ∠AEB=90°， AD⊥BC;…(4分) ∴.∠BDC=90°，即BD⊥CD. (1分) (2)①证明：如解图，连接OA,AC, .AB=BC, AD⊥BC, .AD =CD. .AE ED, 又：OB=0C, .CA CD, ·.OD是△ABC的中位线， .∠D=∠CAD. …(5分) .OD∥AB. 404044*444444444 (2分) :∠DAG=2∠D, DF⊥AB, .∠CAG=∠CAE=∠D. .DF⊥OD OC=0A, 0D是⊙0的半径， ∴∠OCM=∠OAC 4……(6分)】 DF是⊙O的切线；… (5分) ∠CEA=90°， (2)解：cosC=C=5,可设CD=4,则BC=5x, .∴.∠CAE+∠ACE=90°， ∴∠CAG+L0AC=90°， .BD=√/BC2-CD=3x .OA⊥AG. AB=BC,BD⊥AC, 又：OA为⊙0的半径， .∠DBE=∠CBD. …(6分) AG与⊙0相切；…(8分)】 :∠BED=∠BDC=90°， ②解：BC为⊙O的直径， ∴.△BED∽△BDC, .∠BAC=90°. …(9分)》 BE BD EF⊥AB, ·BDBc .∠EFB=90°， 眼费 EF∥AC, .5 …部能品 解得x= (8分) .BE=7, 经检验=号是原方程的解。 BC=7+3=10, 0C=0A=5, 4BC=5x= 25 0E=0C-CE=5-3=2.…(10分) 在M△0EA中，AE=√OA2-0E=√5-2=√2I, 00=6c- (10分) 6 ∠OAE+∠GAE=90°，∠0AE+LAOE=90°， OD∥BE, .∠AOE=∠GAE.…(11分) ∴△FEB∽△FDO, 又：∠AEG=∠OEA, BEBF △AEG∽△OEA, ÷0-0F 能-胎 I EG 6 13 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 BG-2 12.(1)证明：DE是⊙0的切线， .∠BDE=90°， .CG=EG-CE 21-3=5 …(12分) ∴∠E+∠DBC=90. (1分) ,BD为⊙O的直径， .∠BAD=90°， .∠BAC+∠CAD=90. ……(4分】 章节检测卷 :∠CAD=∠DBC, D ,∠E=∠BAC; …(6分) 第14题解图 (2)解：∠E=∠ACB, 第六章检测卷圆(B) 由(1)知，∠E=∠BAC, ∴∠ACB=∠BAC, 1.B2.B3.A4.D5.C6.D 7.B【解析】如解图，连接OE,AC切⊙0于点E, BC=AB=4.…(7分)》 ∴OE⊥AC.:∠ACB=90°，BC⊥AC,.OE∥BC, BD为⊙0的直径， ∠OEB=∠CBE.OE=OB,.∠OEB=∠OBE, .∠BCD=90°， ∴.∠CBE=∠OBE.OC⊥AB,.∠BC0+∠ACO ∴∠DCE=∠BCD=90°， =∠A+∠AC0=90°，，∠BC0=∠A.∠CEF= ∠E+∠CDE=90°.…(9分) LA+∠ABE,LCFE=∠CBF+∠BCF,∴∠CEF= :DE是⊙O的切线， ∠CFE,∴.CE=CF,故①符合题意；∠A=40°， .∠BDE=90°， ∠ABC=90-40=50°，∠BBC=7∠ABG= .∠BDC+∠CDE=90°， 25°，故③符合题意；∴.∠CEF=90°-25°=65°，故 .∠E=∠BDC,…(10分) ②不符合题意；当∠EBC=30°，∠ACB=90°时，CE .△BDC∽△DEC, =2BE,但LBC=25CE≠7E,放④不符合 BC DC DC-EC' 题意.∴正确的有2个 DC2=BC·CE=4×1=4, DC=2(负值已舍去)， 在RI△BCD中，BD=√BC2+CD=√4+2= 25, ∴.⊙0的半径为5. (12分) 13.(1)证明：如解图，连接OA, 第7题解图 :CA平分∠BCD, 8292 10.159 ,∠DCA=∠BCA, 11.46【解析】如解图，连接OD,BC,OD交AC于点 .'AD=AB. (2分) :DB是⊙O的直径， F,D是AC的中点，OD⊥AC,AF=CF, ∴.∠DAB=90°， .∠DFE=90°.OA=OB,AF=CF,∴.OF= ·△DAB是等腰直角三角形， BCB是O0的直径，乙4CB=0,DF ∴.AO⊥BD. …(4分) BC BE.BE 1 ,'∠BAE=∠BDA=∠DBA. ∥BC,△EFD△ECB,D=DE“DE=2 ·8=-号e=2c设0F=,测C2,D ∴AE∥DB, OA⊥AE. …(5分) =4x,0D=5x=5,x=1,即BC=2x=2,在Rt :OA为⊙0的半径， △ABC中，AB=2×5=10,:AC=√AB-BC= AE是⊙0的切线；…(6分) (2)解：如解图，过点B作BF⊥AC,垂足为F √/10-2=46. ∠ACB=∠ADB=45°， ∴·△BCF是等腰直角三角形， .BC=CF. …(8分) BC=2, .BF =CF =1, 第11题解图 AF=AC-CF=1+22-1=22.…(9分) -14