第3章 检测卷一次函数-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级: 姓名:__ 学号: 第三章检测卷 一次函数 (满分:80分 时间:30分钟) 一、单项选择题(本大题共7小题,每小题4分, 共28分) 1.已知点P在第四象限内,到x轴的距离等于3. B.A.C两地相距220 km C.甲车的速度是70km/h 到y轴的距离等于4,则点P的坐标是( ) B.(3,4) A.(3,-4) D.乙车中途休息36分钟 7.如图,已知直线y=-3x+6与y轴、x轴分别 C.(-4,3) D.(4,-3) 2.已知点P(m.n)在第三象限,则直线y三nx+m 交于点A和点B.M是线段0B上的一点,若将 的图象大致是下列的 △ABM沿AM折叠,点B恰好落在y轴上的点 ###4# ( B处,则点M的坐标是 __ 3.若点A(x.-1).B(x.-2).C(x.3)在一次 函数y=-2x+m(m是常数)的图象上,则x. x,x的大小关系是 ( ) 第7题图 A.x.>x2>x3 B.x2>x.>x3 A.(3,0) C.x.>x>x2 B.(4,0) D.x;>x2>x: C.(5,0) D.(6,0) 4.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 3).AB/v轴,AB=5.则点B的坐标为( 8.一次函数y=-x-1的图象不经过第__ A.(13) B.(-4,8) 象限. C.(1.3)或(-9.3) D.(-4.8)或(-4,-2) 9.已知一次函数的图象过点(3.5)与点(2.3). 5.下列描述一次函数y=-2x+5的图象及性质 则这个一次函数的解析式为 错误的是 ( ) 10.(2024扬州)如图,已知一次函数y=x+b$ A.y随x的增大而减小 (k0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点, B.直线三-2x+5经过第一、二、四象限 若0A=2.0B=1,则关于x的方程kx+$=$$ C.当x>0时,v<5 的解为 D. 直线v=-2x+5与x轴的交点坐标是(0,5) 6.(2024威海)同一条公路连接A.B.C三地,B 地在A.C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B 地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不 变,乙车中途休息一段时间,继续行驶.如图表 第10题图 示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h) $1.已知一次函数y=3x-1与y=k(k是常数, _~ _ 的函数关系,下列结论正确的是 k≠0)的图象的交点坐标是(1.2),则方程组 y/km 3x-y=1 的解是 40--- lx-y=0 三、解答题(本大题共3小题,共36分) 20{ 12.(11分)为落实“垃圾分类回收,科学处理”的 0 xh 政策,某花园小区购买A.B两种型号的垃圾 第6题图 分类回收箱20只进行垃圾分类投放,共支付 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 9 费用4320元.A,B型号的垃圾回收箱的价格 ②若关于x的方程2lx-21-1=a有两个实 信息如下表: 数根,则a的取值范围是 型号 价格(元/只) A 200 B 240 (1)请问小区购买A型和B型垃圾回收箱各 多少只? (2)因受到居民欢迎,小区准备再次购进A,B 第13题图 两种型号的垃圾分类回收箱共40只,其中/ 类的数量不大于B类数量的2倍,求购买多 少只A类回收箱支出的费用最少?最少费用 是多少元? 14.(13分)在中小学生科技节中,某校展示了学 生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的 能力.这两种电动车充满电后都可以连续搬 运货物30分钟,甲种电动车先开始搬运,6 分钟后,乙种电动车开始搬运,线段0A.BC 分别表示两种电动车的搬运货物量v(千克) 与时间x(分钟)(从甲种电动车开始搬运时 计时)的函数图象,根据图象提供的信息,解 答下列问题: (1)甲种电动车每分钟搬运货物量为 千克,乙种电动车每分钟搬运货物量为 13.(12分)新方向实践探究 学校“华罗庚数 千克; 学”社团对函数y=21x-21-1的图象和性 (2)当6<x<36时,求乙种电动车的搬运货 质进行了探究,请把以下探究过程补充完整 物量v(千克)与时间x(分钟)之间的函数关 (1)自变量x的取值范围是全体实数,x与) 系式; 的几组值列表如下,补全表格 (3)在甲、乙两车同时搬运货物的过程中,直 012345 接写出二者搬运量相差8千克时x的值 .(千克) (2)请在平面直角坐标系中,把表中的数对 (x.y)进行描点,并画出函数图象; 72 (3)观察函数图象,写出一条函数图象的性 06 18 质: x(分钟) (4)进一步探究函数图象发现 第14题图 ①函数图象与x轴有 个交点,对应 的方程21x-21-1=0有 个实 数根; 10 抓分卷·新疆数学·章节检测卷抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 将该不等式组的解集在数轴上表示如解图所示： ,.m≤100-m. …(6分） .m≤50.…(10分) …-9<0, -5-4-3-2-1012345 ∴W随m的增大而减小， 第12题解图 ∴.当m=50时，W最小，最小值为-9×50+2700= (2)设小颖投中x个，小颗爸爸投中y个. 2250, 则/+y=20 …(12分) 3=y,解得5 .本次购买最少花费2250元. 章 y=15 第三章检测卷一次函数 检 答：小颖投中5个，小颖爸爸投中15个. +t44 1.D2.B3.B4.D5.D6.A ”(12分) 卷 13.解：设每千克降低x元，超市每天可获得销售利润 7.A【解析】令x=0,则y=6,∴A(0,6),令y=0,则 3640元，由题意得， -子+6=0，解得=8,5(8,0)，六01=6， (38-x-2)(160+号×120)=3640，…(3分） OB=8.x轴⊥y轴，∠A0B=∠BOM=90°， AB=10.由折叠可知：AB=AB=10,BM=BM, 整理得x2-12x+27=0,…(5分) .B0=AB-OA=10-6=4.设点M的坐标为 ∴x=3或x=9. (7分) (m,0),∴.OM=m,BM=8-m,.B'0+OM= :要尽可能让顾客得到实惠， B'M2,即42+m2=(8-m)2,解得m=3,∴点M的 (8分) 坐标为(3,0) .售价为38-9=29（元/千克）. 答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可 8. 9y=2x-110.x=-211.=1 y=2 获得销售利润3640元.… (10分) 12.解：(1)设小区购买A型垃圾回收箱x只，B型垃 14.(1)证明：当k=0时，方程为x-2=0,方程有实 圾回收箱y只， 数根. 当k≠0时，方程为一元二次方程， 120x+240y=4320解得/任=2 根据题意，得+y=20 =8 4=(3k-1)2-8k(k-1) ,小区购买A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收 =k2+2k+1=(k+1)2.…(3分) 箱8只；…(6分） :(k+1)2≥0， (2)设购买m只A型回收箱，则购买(40-m)只B “一元二次方程有实数根， 型回收箱， ∴无论k为何实数，方程总有实数根；…(5分) 则有m≤2(40-m), (2)解：解方程x2-(3k-1)x+2(k-1)=0, 得x=2或x=4- 解得m≤9， …(7分) 设总费用为W元，则W=200m+240(40-m)= 1x1-21=2, -40m+9600.…(8分) 3k-1=2或-2=2，…(9分)】 ,-40<0,m为正整数 k ÷当m=26时，W有最小值，W的最小值为-40× ·k=1或k=-方 1 26+9600=8560, 购买A型回收箱26只时，总费用最少为8560 ∴k的值为1或-号 440…4404 (11分) 元。……(11分） 13.解：(1)补全表格如下：…(3分) 15.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元， x…-1012345… 则市场上每辋A种菜苗的价格为}元， y…531-1135 由题意得300 (2)描点、连线，画出函数图象如解图；…(6分) …（2分） 5 +3=300 解得x=20, …(4分) 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元；… …(6分) (2)设购买A种菜苗m捆，总花费为W元，则购买 B种菜苗(100-m)捆， 第13题解图 由题意得W=20×0.9m+30×0.9(100-m)- (3)图象关于直线x=2对称；（答案不唯一）… -9m+2700,…(8分)》 …(9分) :A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， (4)①2,2：②a>-1.…(12分)） 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 14.解：(1)4,6；…(4分) 11.1【解析】如解图，过点B作BE⊥x轴于点E,令 (2)设6≤x≤36时，乙种电动车的搬运货物量y 直线y=-2x+5中y=0,则0=-2x+5,解得x= (千克)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)， 即0c=号：=70cE=7× 由图可知，图象经过(6,0)，(18,72)， 多B=子解得E=1点B的纵坐标为1.当 “84+62解得使6 [6k+b=0 y=1时，有1=-2x+5,解得x=2,∴点B的坐标 章节检测卷 1b=-36 为(2,1)，∴k=2×1=2,即双曲线的解析式为y= 当6≤x≤36时，乙种电动车的搬运货物量y(千 克)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y=6x- 是将直线y=-2+5向下平移a个单位长度得 36;… …(8分) 到的直线的解析式为y=-2x+5-n,令-2x+ (3)x的值为14或22. (13分) 5-n=2,整理得22-(5-)x+2=0.~两图象 【解法提示】设甲种电动车的搬运货物量y(千克) 与时间x(分钟)之间的函数关系式为y=m:x(m≠ 有且只有一个交点，∴.4=0，即(5-n)2-4×2× 0),将(18,72)代入，得72=18m,解得m=4,∴甲 2=0,解得n=1或n=9(舍去)，n的值为1. 种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分钟) 之间的函数关系式为y=4x,:两种电动车充满电 后都可以连续搬运货物30分钟，∴当6≤x≤30 时，甲、乙两车同时搬运货物，若二者搬运量相差8 千克，则4x-(6x-36)=8或6x-36-4x=8,解 得x=14或x=22,因此，二者搬运量相差8千克 时，x的值为14或22 第11题解图 第三章检测卷反比例函数 12.解：(1)：AC=1,∴点A的纵坐标为1， 1.B2.B3.B4.A5.B6.A 则有号-1=1， 7.B【解析】如解图，延长AB交x轴于点D,过点C, 解得常=3，…(4分) A分别作y轴的垂线，垂足分别为E,F,:AB∥y 故点A的坐标为(3,1) 轴，AF⊥y轴，∠DOF=90°，.四边形AD0F为矩 将点A的坐标代入y=车，得：=3， 形，…S6ob=Saar点B,C在反比例函数y= 3 （x<0)的图象上且BD1x轴，CE1y输， 六反比例函数的解析式为y=:…(6分） 3 613.AG=20C oc Y= (2)联立方程组 解得=35= 3t-1 =1' y2=-2 =子CE1y轴，AF1y轴CE∥AF,△0CE 点B的坐标为(- (9分) ∽△0MP,e=(8S2=5o=9Saoa SAOAF OA' 27,S60w=27,.Sa0n=S4aD-Sa0m=27-3= 结合图象可得不等式号-兰>1的解集为x>3 24.0C=1S△0BC1 1 0M=3心3△0AB=3Sa0c=3Sam= 或-子<x<0, (12分) 3×24=8 13.解：(1)设线段AB所在直线的解析式为y,=kx+ 20(k1≠0)， 把点B(10,40)代入，得k,=2, 为=2x+20.…(2分) 设C,D所在双曲线的解析式为为=（长，0）， 把点C(25,40)代入，得2=1000， …(4分） D 方s1000 第7題解图 当x1=5时，y1=2×5+20=30, 9.610.8 8.a<-3 _1000_100 3 当3=30时，=30=3