第3章 检测卷反比例函数-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级： 姓名： 学号： 第三章检测卷反比例函数 (满分：80分时间：30分钟】 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分， 为 共35分)》 A(24)B.(4,2)C(3)D.(3) 1.反比例函数y=-2025的大致图象是（) 第5题图 第6题图 6如图，反比例函数y=与正比例函数， -2x的图象交于A(m,4),B两点，当为1≥y 时，x的取值范围是 () A.-2≤x<0或x≥2B.-2≤x<0或x>-2 C.x<-2或x≥2D.x≤-2或0≤x≤2 7.如图，在△OAB中，AB∥y轴，反比例函数y= 2.新方向跨学科物理已知蓄电池的电压为定 值，使用某蓄电池时，电流（单位：A)与电阻 -6(x<0)的图象过△OAB的顶点B,交0M R(单位：D)是反比例函数关系，它的图象如 于点C,且AC=2OC,连接BC,则△OBC的面 图所示，则当电阻为62时，电流为() 积为 A.3A B.4A C.6A D.8A A1 8 RIO 第7题图 第2题图 A.6 B.8 C.10 D.12 3.若点A(-3,1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 比例函数y=-2的图象上，则y,2,y的大 8如果反比例函数y=3a+4(a是常教)的图象 小关系是 ( 在第二、四象限，那么a的取值范围是 A.y2<y1<y3 B.y3<y1<y2 9.如图，过点P(3,4)作PC⊥x轴，垂足为C,PD C.y1<y2<为 D.y3<3<y1 ⊥y轴，垂足为D.PC,PD分别交反比例函数 4.已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y= y=6(x>0)的图象于点A,B,则阴影部分的 面积是 2-x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的 值为 ( B P A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.如图，点A在x轴正半轴上，B(5,4),四边形 AOCB为平行四边形，反比例函数y=8的图 第9题图 第10题图 象经过点C,交AB边于点D,则点D的坐标 10.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点 抓分卷·新疆数学·章节检荆卷 11 A,B都在反比例函数y=本的图象上，横坐标 13.(13分)心理学家研究发现，一般情况下，一 节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的 分别是4和2，点C在x轴的正半轴上，满足 变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步 AC⊥BC,且BC=AC,则k的值是 增强，中间有一段时间学生的注意力保持较 1.如图，直线y=-2x+5与双曲线y=(k> 为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始 分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标 0,x>0)相交于A,B两点，与x轴相交于点 数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示 CS4x=子，若将直线y=-2x+5沿y抽 (其中AB,BC分别为线段，CD为双曲线的一 向下平移n个单位长度，所得直线与双曲线 部分) y=女(k>0,x>0)有且只有一个交点，则n (1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时 相比较，何时学生的注意力更集中？ 的值为 (2)一道数学竞赛题需要讲19分钟，为了效 果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36,那么经过适当安排，老师能否在学生注意 力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 20A 第11题图 三、解答题（本大题共2小题，共25分） 01025 第13题图 2.(2分)如图，直线：y=子-1与反比例函 数y=←的图象相交于A,B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C,且AC=1. (1)求反比例函数y=←的解析式： (2)求出点B的坐标，并直接写出不等式号- k>1的解集 第12题图 12 抓分卷·新疆数学·章节检荆卷抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 14.解：(1)4,6；…(4分) 11.1【解析】如解图，过点B作BE⊥x轴于点E,令 (2)设6≤x≤36时，乙种电动车的搬运货物量y 直线y=-2x+5中y=0,则0=-2x+5,解得x= (千克)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)， 即0c=号：=70cE=7× 由图可知，图象经过(6,0)，(18,72)， 多B=子解得E=1点B的纵坐标为1.当 “84+62解得使6 [6k+b=0 y=1时，有1=-2x+5,解得x=2,∴点B的坐标 章节检测卷 1b=-36 为(2,1)，∴k=2×1=2,即双曲线的解析式为y= 当6≤x≤36时，乙种电动车的搬运货物量y(千 克)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y=6x- 是将直线y=-2+5向下平移a个单位长度得 36;… …(8分) 到的直线的解析式为y=-2x+5-n,令-2x+ (3)x的值为14或22. (13分) 5-n=2,整理得22-(5-)x+2=0.~两图象 【解法提示】设甲种电动车的搬运货物量y(千克) 与时间x(分钟)之间的函数关系式为y=m:x(m≠ 有且只有一个交点，∴.4=0，即(5-n)2-4×2× 0),将(18,72)代入，得72=18m,解得m=4,∴甲 2=0,解得n=1或n=9(舍去)，n的值为1. 种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分钟) 之间的函数关系式为y=4x,:两种电动车充满电 后都可以连续搬运货物30分钟，∴当6≤x≤30 时，甲、乙两车同时搬运货物，若二者搬运量相差8 千克，则4x-(6x-36)=8或6x-36-4x=8,解 得x=14或x=22,因此，二者搬运量相差8千克 时，x的值为14或22 第11题解图 第三章检测卷反比例函数 12.解：(1)：AC=1,∴点A的纵坐标为1， 1.B2.B3.B4.A5.B6.A 则有号-1=1， 7.B【解析】如解图，延长AB交x轴于点D,过点C, 解得常=3，…(4分) A分别作y轴的垂线，垂足分别为E,F,:AB∥y 故点A的坐标为(3,1) 轴，AF⊥y轴，∠DOF=90°，.四边形AD0F为矩 将点A的坐标代入y=车，得：=3， 形，…S6ob=Saar点B,C在反比例函数y= 3 （x<0)的图象上且BD1x轴，CE1y输， 六反比例函数的解析式为y=:…(6分） 3 613.AG=20C oc Y= (2)联立方程组 解得=35= 3t-1 =1' y2=-2 =子CE1y轴，AF1y轴CE∥AF,△0CE 点B的坐标为(- (9分) ∽△0MP,e=(8S2=5o=9Saoa SAOAF OA' 27,S60w=27,.Sa0n=S4aD-Sa0m=27-3= 结合图象可得不等式号-兰>1的解集为x>3 24.0C=1S△0BC1 1 0M=3心3△0AB=3Sa0c=3Sam= 或-子<x<0, (12分) 3×24=8 13.解：(1)设线段AB所在直线的解析式为y,=kx+ 20(k1≠0)， 把点B(10,40)代入，得k,=2, 为=2x+20.…(2分) 设C,D所在双曲线的解析式为为=（长，0）， 把点C(25,40)代入，得2=1000， …(4分） D 方s1000 第7題解图 当x1=5时，y1=2×5+20=30, 9.610.8 8.a<-3 _1000_100 3 当3=30时，=30=3 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 .y1<y2, 到点D时，对应解图2中到达点N,得AD=AP= ,第三十分钟学生的注意力更集中；…(6分) 10,在△ABD中，AB=BD=6,AD=10,BE⊥AD, (2)令y1=36, .AE=5,在R△ABE中，AB=6,AE=5,.BE2+ 则36=2x+20 AE2=AB,即BE2+52=62,解得BE=√11（负值 x=8。…(9分） 已舍去)，.口ABCD的面积为AD·BE=10× 令y2=36, 1I=101Π 则36=1000 x 章节检 .x=1000÷36=27.8. …(11分) 卷 .27.8-8=19.8>19 “.经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需 12 的状态下讲解完这道题目. 7444g44。 (13分) 图1 图2 第11题解图 第三章检测卷二次函数 12.解：(1)根据题意，得y=x(40-2x), 1.C2.C3.C4.D5.C6.B y=-2x2+40x.…(1分) 7.C【解析】：抛物线开口向上，.a>0.对称轴 墙长15m, .40-2x≤15， 为直线g=2以一品=26=-4如<0抛物线 x≥12.5.…(3分) 与y轴交于负半轴，c<0,.b>0,故①正确： .40-2x>0, .∴.x<20, 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(5, 自变量x的取值范围是12.5≤x<20；… 0),对称轴为直线x=2,抛物线y=ax2+bx+c(a ……(4分） ≠0)与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)，当x= (2)当y=200时，即200=-2x2+40x, -1时，y=a-b+c=0,∴.a+c=b,故②错误；观察 x2-20x+100=0, 图象可知，当0<x≤2时，y随x的增大而减小，故 解得x=10.…(6分) ③错误；一次函数y=x-b(k≠0)的图象经过点 .12.5≤x<20, A,b<0,∴.k<0,此时E(k,b)在第三象限，故④ ,此花园的面积不能达到200m2;…(8分) 正确；：抛物线经过点(-1,0)，(5,0)，.可以假 (3)y=-2x2+40x 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)=a(x- =-2(x-10)2+200 2)2-9a,.M(2,-9a),C(0,-5a),如解图，过点 .该函数图象开口向下，对称轴为直线x=10, M作MH⊥y轴于点H,设对称轴交x轴于点K. 当x>10时，y随x的增大而减小.…(10分) :AM⊥CM,∴.∠AMC=∠KMH=90°，∴.∠CMH= 12.5≤x<20, ∠KMA.又∠MHC=∠MKA=90°，∴.△MHC∽ 当x=12.5时，y有最大值，此时y=-2×12.5 +40×12.5=187.5, 6a>0, 即当x=12.5时，花园的面积最大，最大面积为 6=-4u=26,放⑤正确 a=6 187.5m2.…(12分) 3 13.解：(1)①将a=-1,c=3代入，得抛物线的函数 表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, .顶点D的坐标是(1,4).…(1分) 令y=0,得0=-x2+2x+3, 解得x1=-1,x2=3, A(-1,0),B(3,0), ∴抛物线的顶点D的坐标为(1,4)，点A的坐标 M 第7題解图 为(-1,0)；…(3分)】 ②如解图1， 8.259.910.-5≤x≤2 由点P在第一象限，设P(m,-m2+2m+3),其中 11.10√11【解析】如解图1，作BE⊥AD,垂足为E, 0<m<3, 如解图2，取M(6,6),N(12,10),当点P从点A到 :DM⊥x轴于点M,由①知顶点D(1,4),A(-1, 点B时，对应解图2中线段OM,得AB=x=6.当 0),B(3,0),C(0,3), 点P从B到D时，对应解图2中曲线MN从点M .M(1,0）,即M0=1.…(4分) 到点N,得AB+BD=x=12,解得BD=6,当点P '点N在y轴正半轴上，∠NM0=60°，