第3章 检测卷二次函数-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 .y1<y2, 到点D时，对应解图2中到达点N,得AD=AP= ,第三十分钟学生的注意力更集中；…(6分) 10,在△ABD中，AB=BD=6,AD=10,BE⊥AD, (2)令y1=36, .AE=5,在R△ABE中，AB=6,AE=5,.BE2+ 则36=2x+20 AE2=AB,即BE2+52=62,解得BE=√11（负值 x=8。…(9分） 已舍去)，.口ABCD的面积为AD·BE=10× 令y2=36, 1I=101Π 则36=1000 x 章节检 .x=1000÷36=27.8. …(11分) 卷 .27.8-8=19.8>19 “.经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需 12 的状态下讲解完这道题目. 7444g44。 (13分) 图1 图2 第11题解图 第三章检测卷二次函数 12.解：(1)根据题意，得y=x(40-2x), 1.C2.C3.C4.D5.C6.B y=-2x2+40x.…(1分) 7.C【解析】：抛物线开口向上，.a>0.对称轴 墙长15m, .40-2x≤15， 为直线g=2以一品=26=-4如<0抛物线 x≥12.5.…(3分) 与y轴交于负半轴，c<0,.b>0,故①正确： .40-2x>0, .∴.x<20, 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(5, 自变量x的取值范围是12.5≤x<20；… 0),对称轴为直线x=2,抛物线y=ax2+bx+c(a ……(4分） ≠0)与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)，当x= (2)当y=200时，即200=-2x2+40x, -1时，y=a-b+c=0,∴.a+c=b,故②错误；观察 x2-20x+100=0, 图象可知，当0<x≤2时，y随x的增大而减小，故 解得x=10.…(6分) ③错误；一次函数y=x-b(k≠0)的图象经过点 .12.5≤x<20, A,b<0,∴.k<0,此时E(k,b)在第三象限，故④ ,此花园的面积不能达到200m2;…(8分) 正确；：抛物线经过点(-1,0)，(5,0)，.可以假 (3)y=-2x2+40x 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)=a(x- =-2(x-10)2+200 2)2-9a,.M(2,-9a),C(0,-5a),如解图，过点 .该函数图象开口向下，对称轴为直线x=10, M作MH⊥y轴于点H,设对称轴交x轴于点K. 当x>10时，y随x的增大而减小.…(10分) :AM⊥CM,∴.∠AMC=∠KMH=90°，∴.∠CMH= 12.5≤x<20, ∠KMA.又∠MHC=∠MKA=90°，∴.△MHC∽ 当x=12.5时，y有最大值，此时y=-2×12.5 +40×12.5=187.5, 6a>0, 即当x=12.5时，花园的面积最大，最大面积为 6=-4u=26,放⑤正确 a=6 187.5m2.…(12分) 3 13.解：(1)①将a=-1,c=3代入，得抛物线的函数 表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, .顶点D的坐标是(1,4).…(1分) 令y=0,得0=-x2+2x+3, 解得x1=-1,x2=3, A(-1,0),B(3,0), ∴抛物线的顶点D的坐标为(1,4)，点A的坐标 M 第7題解图 为(-1,0)；…(3分)】 ②如解图1， 8.259.910.-5≤x≤2 由点P在第一象限，设P(m,-m2+2m+3),其中 11.10√11【解析】如解图1，作BE⊥AD,垂足为E, 0<m<3, 如解图2，取M(6,6),N(12,10),当点P从点A到 :DM⊥x轴于点M,由①知顶点D(1,4),A(-1, 点B时，对应解图2中线段OM,得AB=x=6.当 0),B(3,0),C(0,3), 点P从B到D时，对应解图2中曲线MN从点M .M(1,0）,即M0=1.…(4分) 到点N,得AB+BD=x=12,解得BD=6,当点P '点N在y轴正半轴上，∠NM0=60°， 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 ∴.N0=M0·tan∠NM0=1×tam60°=3， 由(1)知直线MN的解析式为y=-√3x+√3， N(0,3) F在直线MN上， 设直线MW的解析式为y=c+b'(k≠0)，把点 -3a-95.-5x2+5, M(1,0),N(0,3)代入， 2 海0+6” =-5 解得a=- 73 6 章节检测卷 l5=6 解得 6'=5 “直线MW的解析式为y=-√3x+3.… 1,4. (13分) …(6分) 第四章检测卷三角形(A) PH⊥MN于点H,PE⊥x轴于点E,交M于 点F, 1.A2.C3.B4.D5.D6.C ∴F(m,-3m+3),∠HFP=∠EFM=90°- 7.A【解析】：线段CD绕点C顺时针旋转60得到 ∠FME=30°， 线段CE,.CD=CE,∠DCE=6O°.，△ABC是等边 PF=2PH=25.…(7分) 三角形，.CB=CA,∠ACB=60°，∠BCD= 点P在第一象限，P(m,-m2+2m+3), ∠ACE,∴.△BCD≌△ACE(SAS),∴四边形ADCE -m2+2m+3-(-3m+3)=2√3， 的积=56=×6=95，故①正确：如解图。 解得m=3-1或m=3(舍去)， 作CH⊥AB于点H,则BH=3,CH=3√5，：BD=2, E(5-1,0): (8分) :DH BH BD =1,:.CD =CH +DH= ↑y √(33)2+12=27.：△BCD≌△ACE,.∠CAE= ∠B=60°，.∠DAE=120°，以DE为底边，作等腰 △D0E,使∠D0E=120°，则点0为△ADE的外接圆的 圆心，作0Q⊥DE于点Q,则EQ=√7，∠E0Q=60°， 、。Q=—二3，收2》正角：.· 3 2 图 图2 ∠CDF=∠CAD,LDCF=∠ACD,·△CDF 第13题解图 (2)如解图2， ,CD-CF.2万CF △CAD,AC-CD 3..AF= 由c=-3a知y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a, 627= ∴抛物线的对称轴为直线x=1,顶点D的坐标为 AC-CF=6-14=4 3=3心AF:CF=2:7,故③正确 (1,-4a）.…(9分) :点P与点C关于抛物线的对称轴对称， .P(2,-3a),CP⊥DM, ∴CP⊥y轴. (10分) 同(1)可得，∠GNC=30°， G=cWw∠6c=cx 第7题解图 8.129.610.55 2NC+5MF=75, 1.子而【解析】如解图，过点B作BF1AB,交AD 六2x5Gw+5MF=75, 2 的延长线于点F,过点B作BG⊥AF于点G,: ,GN+MF=7.… (11分) ∠BAD=45°，∠BAD=∠F=45.:∠CED= .MN=2OM=2×1=2, 45°，∠F=∠CED,.CE∥BF,△CED .GF=GN+MN+MF=7+2=9. △BFD,0-品：B为0的中点，AD=2 在Rt△GPF中，∠PFG=∠GNC=30°， DE=1.BD=4DC,∴.DF=4DE=4,∴.AF=AD+ ÷PF=GF·c0sLPFG-9,3 2· F=2+4=6BG=AG=2AF=3DG=1, F2,-3a9g5. 2 (12分) BD=VG+c=月=而.BC=班级： 姓名： 学号： 第三章检测卷二次函数 (满分：80分时间：35分钟)》 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分， 共35分)》 1.将二次函数y=2x的图象先向右平移2个单 位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函 数图象的表达式是 ( A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2-3 7.如图，抛物线y=ax2+ C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x-2)2+3 bx+c(a≠0)与x轴交 2.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说 于点A(5,0),与y轴交 法正确的是 于点C,其对称轴为直 A.开口向下 线x=2,结合图象分析 B.对称轴是直线x=-1 如下结论：①驰>0： 第7题图 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点 ②a+c>b;③当x>0时，y随x的增大而增 3.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值 大；④若一次函数y=kx-b(k≠0)的图象经 y的部分对应值如表： 过点A,则点E(k,b)在第三象限；⑤点M是抛 .. 0 2 3 物线的顶点若CM1AM,则b=-子6其中正 m n 确的有 下列判断正确的是 ( A.1个 B.2个 C.3个D.4个 A.m>n B.m<n C.m=n D.m=2n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 4.抛物线y=ax2-a(a≠0)与直线y=kx交于 8.将抛物线y=-x2-6x-6先向上平移1个单 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若x1+x2<0,则直 位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后 线y=ax+k一定经过 抛物线的顶点与原点间的距离为 A.第一、二象限 B.第二、三象限 9.小华酷爱足球运动.一次训练时，他将足球从地 C.第三、四象限 D.第一、四象限 面向上踢出，足球距地面的高度h(单位：m)与 5.已知函数y=x2+2x+a与x轴有一个交点的 足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关 横坐标x满足0<x<2,则a的取值范围为 系为h=-42+121,则足球距离地面的最大高 ( 度为 m. A.a<1 B.-8<a≤1 10.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交 C.-8<a<0 D.-8≤a≤0 6.二次函数y=ax2+bx+c的图 于两点A(-2,P),B(5,q),则不等式ax2+ mx+c≤n的解集是 象如图所示，反比例函数y=a 与正比例函数y=x在同一坐 标系内的大致图象是( 第6题图 第10题图 11.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD, 动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 13 运动，回到点A后停止.设点P运动的路程为 13.(13分)已知抛物线y=ax2-2ax+c(a<0) x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系 与x轴相交于A,B两点（点A在，点B的左 的大致图象，则口ABCD的面积为 侧)，与y轴相交于点C,过抛物线的顶点D 作DM⊥x轴于点M,点N在y轴正半轴上， 10 6 ∠NM0=60°，点P在抛物线上，过点P作x 轴垂线，交x轴于点E,交直线MN于点F 6 12 (1)若a=-1,c=3. 图1 图2 ①求抛物线的顶点D和点A的坐标： 第11题图 ②若点P在第一象限，过点P作PH⊥MN于 三、解答题（本大题共2小题，共25分） 12.(12分)新情境日常生活如图，某居民小 点H,PH=3,求点E的坐标； 区要在一块一边靠墙（墙长15m)的空地上 (2)若c=-3a(a<-1),点P与点C关于抛 修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙， 物线的对称轴对称，射线PC交直线MN于点 另三边用总长为40m的栅栏围成，若花园的 G,当2NC+3MF=7√3时，求顶点D的 AB边长为x(m),花园的面积为y(m). 坐标 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变 量x的取值范围： (2)满足条件的花园面积能达到200m吗？ 若能，求出此时x的值；若不能，说明理由； (3)请结合题意，判断当x取何值时，花园的 面积最大？ LVLLMSUCKKKL110LL1412 第12题图 14 抓分卷·新疆数学·章节检测卷