第2章 检测卷方程(组)与不等式(组B)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级： 姓名： 学号： 第二章检测卷方程（组）与不等式（组）(B) (满分：100分时间：35分钟) 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分， 产450台机器所需时间相同，若设现在平均每 共35分) 天生产机器x台，根据题意可列分式方程为 1将分式方程，名-1=“去分母，两边同时 () A.450-600 B.450-600 乘(x-1)后的式子为 (） xx+50 x+50x A.2-1=3x B.2-(x-1)=-3x C.450=600 D.450-600 C.2-(x-1)=3x D.2-x+1=3x x-50x x-50 2.将方程x2-6x+1=0配方后，原方程可变形 7.新情境数学文化(2024成都)中国古代数 为 ( 学著作《九章算术》中记载了这样一个题目： A.(x-3)2=8 B.(x-3)2=-10 今有共买避，人出半，盈四；人出少半，不足三 C.(x+3)2=-10 D.(x+3)2=8 问人数，避价各几何？其大意是：今有人合伙 x+2<0 3.不等式组 的解集在数轴上可表示为 买琎石，每人出)钱，会多出4钱：每人出写 -2x≤8 钱，又差了3钱.问人数，进价各是多少？设人 数为x,进价为y,则可列方程组为() 1上 1 -5-4-3-2-101 -5-4-3-2-101 [y=2x+4 =2-4 B A. B. 1 l=3+3 =3+3 -5-4-3-2-101 -5-4-3-2-101 1 1 [y= C D 2-4 =2x+4 C. D. 4.等腰三角形的三边长分别为a,b,3,且a,b是 1 关于x的一元二次方程x2-4x-1+m=0的 y=3-3 =3x-3 两根，则m的值为 () 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） A.4 B.5 C.4或5 D.3或4 8.不等式3x-1>-4的解集为 5.新情境日常生活)如图，在一块长30m,宽20 9方程品2的解为 m的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的 10.若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有 道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为xm,若 实数根，则m的取值范围是 种植花苗的面积为522m2,依题意列方程为 11.若x,y满足方程组 x+y=4 ( ,则代数式4x2 x-2y= 4y+y2的值为 20 三、解答题（本大题共4小题，共45分） r2x+1≥3(x-1) 30 第5题图 12.(12分)(1)解不等式组： A.20x+30×2x=600-522 并将其解集在数轴上表示出来； B.20x+30×2x-x2=600-522 C.(20-2x)(30-x)=522 D.(20-x)(30-2x)=522 -54-3-2-1012345 第12题图 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机 器，现在生产600台机器所需时间与原计划生 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 (2)小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏。两 14.(11分)已知关于x的方程kx2-(3k-1)x+ 人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投 2(k-1)=0. 中1个得1分，结果两人一共投中了20个， (1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根； 计算后，发现两人的得分刚好相等，你知道他 (2)若此方程有两个实数根x为2，且x1一名2「= 们两人各投中几个吗？ 2,求k的值 13.(10分)列方程（组）解应用题： 15.(12分)某中学为了让学生体验农耕劳动，开 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销 辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种 售情况，下面是调查员的对话： 植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格 小王：该水果的进价是每千克22元； 是菜苗基地的子倍，用300元在市场上购买 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售 出160千克；若每千克降低3元，每天的销售 的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆， 量将增加120千克. (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每 (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元. 天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾 学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共 客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克 100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗 多少元？ 的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B 两种菜苗均提供九折优惠，求本次购买最少 花费多少钱？ 8 抓分卷·新疆数学·章节检测卷抓分卷·新藉数学·参考答案与解析 =、m-2 13.解:(1)x+2t-8=0. (x-2)... .................... .(2分) 任务三:m-10.m-20.2+m0. x-2=0-或...去.-...............4分) .m.2..-.2. ............................9分) x.=2...4............................6分) 当m=0时,原式-m-2 =一 (2)设骑自行车学生的速度是a千米/小时,则汽 m+2 2 车的速度是2a千来/小时, 糊 ................分) 根据题意,得101020 15.解:[填空]5_ 5_1- 5 ............). ............. a2060' 解得三....................1分) 5 【解法提示】:第1个等式:2=5- 5. 经检验,a=15是原分式方程的解,且符合题意. 2 答:骑自行车学生的速度是15千来/小时. ...... ,2 .............1.分)... 14.解:(1)设3月份到5月份到该研学基地研学的新 5 5. 5 5 -1= 5 增人数的月平均增长率为x, 5=1- .第5个等式:5x6=5 , 5 5 由题意得,10(1+x)=14.4. 6 6 解得x.=0.2=20%,x=-2.2(不符合题意,舍去), [猜想]第n个等式:x(n+1)n+1' 5 5 5 答:3月份到5月份到该研学基地研学的新增人数 ._. 的月平均增长率为.20%................4分) .................................分) (2)由题意可知,6月份该红色研学基地新增人数 5 5n+5 5 为14.4x(1+20%)=17.28(万人)...(7分) 证明:. (n+1)-n(n1) = = n 7月份该红色研学基地新增人数为17.28x(1+ 5n+5-5n5 20%)=20.736(万人). n(n+1)=n(n+1)' 答:7月份该红色研学基地新增人数人数能达到 5 5.5 20万人。 0 .............................1..) nx(n+1.)..........8.). 15.解:(1)设乙工程队单独完成河道整治需x天, 5 5 0 [应用]1223 34+2024x2025 5 55 5 5 解得x=30. .................). -5- 经检验,x=30是原分式方程的根,且符合题意. .....................................分.). 答:乙工程队单独完成河道整治需30天;...... -5~2025 5 ............................) ......................分. 一400 (2)(60.-3.). .......................... ..分) ...............................2分) 【解法提示】设甲工程队单独做x天,依题意,得 30+60)×a+60*=1.解得x=60-3a. 第二章检测卷 1 方程(组) 与不等式(组)(A) (3)由(2)得,总天数为a+60-3a=60-2a<40. 1.D 2.C 3. B 4.C 5.A 6.A 7.C 8. -1 .a>10. 9.-110.39 11.-2<a -1 设费用为y万元,则y=(0.5+1.5)a+0.5(60- 3) =0. 5.3..............分). [x+3y=-5① 12.解:(1) 13x-4y=-2②' .0.5>0. ①x3,得3x+9y=-15③,................1分) 二.当a=10时,y的最小值为35. 答:最少费用为35万元. ③-②.1.y...-1..............2.分). ............12分). 第二章检测卷 .y三 -.................. 方程(组)与 把y=-1代入①,得x三.-2.........4分) 不等式(组)(B) ........分). :原方程组的解是{=-2 1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.x>-1 1y=-1: 9.x字 (2)( 3 10.m=9 11.25 2x+1>3(x-1)① 12.解:(1) 解不等式①,得:>- 7 #{② 37.......... , 解不等式①,得x<4, 解不等式②..得....................9分). .............. 解不等式②,得x>-1. 所以不等式组的解集为- 3<=2 ...(11分) .原不等式组的解集为-1<x<4. ....(4分) -2- 抓分卷·新弹数学·参考答案与解析 将该不等式组的解集在数轴上表示如解图所示: .m100-m. .............................................6分) .m...................................1分) .-9<0. -5-4-3-2-101234 5 2. W随m的增大而减小. 第12题解图 .当m=50时,W最小,最小值为-9x50+27 00= 2250. (2)设小颖投中x个,小颖爸爸投中y个 .本次购买最少花费2250元..........(12分) 则{+y=20 了糊 13x=y ,解得x=5 1y=15 第三章检测卷 一次函数 答:小颖投中5个,小颖爸爸投中15个. ........ ..............(.分) 1.D 2. B 3. B 4. D 5.D 6. A 7.A 【解析】令x=0,则y=6...A(0.6).令y=0,则 13.解:设每千克降低x元,超市每天可获得销售利润 3640元,由题意得, 4x+6=0.解得x=8..B(8.0).: 0A=6. (38-x-22)(160+3x120)=3640,..(3分) $$ B=8'x轴1y轴.$A0B=$ B'0M=90*$$ '.AB=10.由折叠可知;AB'=AB=10.BM=B$M$ 整理得..-12x+27-0...........(5分) ...............分.) $B0=AB'-0A=10-6=4.设点M的坐标为$ .x=3或x-9. (m.0).OM=m.BM=8-m.B'O+OM=$$ ·要尽可能让顾客得到实惠. B$'$M^$},即4^{}+m}=(8-m)*,解得m=3.:点M的$$ x三....................................8分) 坐标为(3.0). ·.售价为38-9=29(元/千克). 8.-9.=2-1 10.x=-2 11. [x=1 答:水果的销售价为每千克29元时,超市每天可 ly=2 获得销售利润3640元..........10分). 12.解:(1)设小区购买A型垃圾回收箱x只,B型垃 14.(1)证明:当k=0时,方程为x-2=0,方程有实 圾回收箱y只, 数根. 当k0时,方程为一元二次方程, 根据题意,得[+y=20 4=(3k-1)-8(b-1) 5.小区购买A型垃圾回收箱12只,B型垃圾回收 =k}+ 2..=(+.)..................(3分) 箱8................................分) .(b+1)>0. (2)设购买m只A型回收箱,则购买(40-n)只B 一元二次方程有实数根 型回收箱, .无论k为何实数,方程总有实数根;...(5分) 则有m2(40-m). (2)解:解方程kx}-(3k-1)x+2(k-1)=0. 得x=2或x--1 .................).. : 设总费用为W元,则W=200m+240(40-m)= .1.-x.I=2. -40m 4. ..60.................分) -40<0.m为正整数 # 1 .当m=26时.W有最小值,W的最小值为-40x 1 :k=1或k=- 26+9600=8560. 3 .购买A型回收箱26只时,总费用最少为8560 1 :k的值为1或- 元.......................分). 13.解:(1.1).补全如下.............(.分) 15.解:(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元 x .. -10 1 2 3 4 5 .. 则市场上每捆A种菜苗的价格为-x元, 300 (2)描点、连线,画出函数图象如解图;...(6分) 由题意得- 3300 解得..................................4分) 经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意. 答:菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元;....... ........................................分) (2)设购买A种菜苗m捆,总花费为W元,则购买 B种菜苗(100-m)捆. 第13题解图 由题意得W=20x0.9m+30x0.9(100-m)= (3)图象关于直线x=2对称;(答案不唯一)... -9m...0................................8分) ...........................).. ·A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数, (4)①.,2:-1............ .1.分)