第1章 检测卷数与式(B)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

班级: 姓名:_ 学号: 第一章检测卷 数与式(B) (满分:100分 时间:35分钟) 一、单项选择题(本大题共7小题,每小题5分, 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 共35分) 8. 新情境 科普与健康 每年10月16日为世界 1.下列各数是无理数的是 _ 粮食日,它告诫人们要珍惜每一粒粮食,已知 D. C./4 B.0 一粒米的重量约0.000021千克,将数据0 000021用科学记数法表示为 2.下列各对数中,互为相反数的是 _ A.-3与-(+) B.-3与-(-3) 取值范围是 . C.+(-3)与-(+3) D.3与-(-3) 10.如图,在数轴上点B表示的数为1.在点B的 3.估计/7-1的值在 _ 右侧作一个边长为1的正方形BACD,且边 A.0和1之间 B.1和2之间 BA在数轴上,将对角线BC绕点B逆时针转 C.2和3之间 D.3和4之间 动,使对角线的另一端落在数轴负半轴的点 4.下列说法错误的是 _ M处,则点M表示的数是 A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C. 16的平方根是+4 D.0的平方根与算术平方根都是0 第10题图 -_ 5.下列计算正确的是 11.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4 B.a'.a=al2 A.a-a3-a2 个基础图形组成,第2个图案由7个基础图 D.a*-a2-a& C.(-3a3)2-9a" 形组成,...,第n个图案中的基础图形的个数 6.如图,在数轴上有A(-2).0(0),B(2)三点. 为 现在打算在此数轴上标示P,0两点,且P,0 表示的数互为倒数,若点P在点A的左侧,则 2 _ 下列说法正确的是 -_ 3 第11题图 三、解答题(本大题共4小题,共45分) 第6题图 A.0在A0上,且A0<00 B.0在A0上,且A0>00 12-31; C.0在0B上,且00<0B (2)先化简,再求值:(x-2y)}+(x-2y)(x D.0在0B上,且00>0B +2y)-2x(x-),其中x=- 3 8,=4. 7.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角 形,我们称之为“杨辉三角”,从图中取一列 数: 13.6.10.,记a.=1,a=3,a=6,a= 10,..,那么a.+a-2a。+10的值是( _ 3. 4 1010 15 20 .... 第7题图 A.24 B.-24 C.20 D. -20 _ 抓分卷·新疆数学·章节检测卷 13.(10分)新方向新定义试题对于有理数 15.(12分)观察下列等式: 5 a.b定义一种新运算,规定a☆b=a^2}-ab. 5 (1)求2☆(-3)的值; 5. (2)若(-2)☆(3☆x)=4,求x的值 5 5 -1.... 根据发现的规律,解答下列各题: 【填空】直接写出第5个等式:。 【猜想】请写出第n个等式(用含n的式子表 示),并证明; 5 【应用】计算:2+23+3x4 5 5 14.(11分)新方向注重解题过程 下面是小王 +...+ 2 同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完 2024x2025 成相应的任务 #n_44(3 m-1 (-n~1) -(m-2)2 第一步 m-1 m-1m-1 -(m-2)2} )2.-^2}212 第三步 m-1 m-1 n-1 第四步 m-1 -m2+2m+2 (m-2)2 第五步 -m2+2m+2 任务一:填空: (1)以上化简步骤中,第 步是进行分 式的约分,约分的依据是 (2)从第 步开始出现错误,这一步错 误的原因是 任务二:请写出正确的化简过程 任务三:请你从0,1,2中选择一个合适的数 作为n的值代入求值 抓分卷·新疆数学·章节检测卷抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 章节检测卷 第一章检测卷数与式(A) ,6-5<c<6+5,c≥6， 6≤c<11, 1.A2.C3.B4.D5.C6.B ∴.△ABC的最大边长c的值可能是6,7,8,9,10. 7.A【解析】由题目中的数据可知，第一行是一些连 …(10分） 续的奇数，第二行的奇数个数为奇数，偶数个数为 偶数，第二行的第m个数为1+3(m-1)=3m-2, 第一章检测卷数与式(B) 令3m-2=2023,得m=675,第一行和第二行第 1.D2.B3.B4.C5.C6.B n个相同的数是2023，∴n=(675+1)÷2=338. 章节检测 7.B【解析】：a4=10,am=1+2+3+4+5+6+7+ 8.a≥-39.6410.-2(m+n)(m-n)11.3 8+9+10+11=11×(1+11)÷2=66,ao=1+2+ 12.解：(1)原式-32+2-2+1+1…（2分) 3+4+5+6+7+8+9+10=10×(1+10)÷2= 3 55,∴.2ao=55×2=110,.a4+a,-2a1o+10=10 =2+2-√2+1+1…(3分) +66-110+10=-24. =4;… (5分) 8.2.1×10-59.x≠410.1-2 （2)原式=4+4×号1-26 …(7分) 11.3n+1【解析】第1个图案中基础图形的个数为 4,第2个图案中基础图形的个数为7,7=4+3，第3 =4+25-1-25…(8分) 个图案中基础图形的个数为10,10=4+3×2，…， =3.…(10分） 第n个图案中基础图形的个数为4+3(n-1)= 18偏：0++。22 a2-4 3n+1. -4-1+3.(a-1)2 12解：1)原式=2×-3+(-2）+2-5 -1(a+2)(a-2) …(2分)） ✉0*2 (a-1)2 …(2分） a-1(a+2)(a-2) (3分) =√5-3-2+2-5…(3分) -0-1 =-3；…(6分） a-2 444…4444…(5分)】 (2)原式=x2-4灯+4y2+x2-4y2-2x2+2y… 14.解：根据题意，得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2) …(8分) =9x2-2x+7-2x2-6x+4 =-2y.…(10分) =(9-2)x2-(2+6)x+4+7 =7x2-8x+11,… (5分) 当=一是了=4时。 .2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2 =14x2-16.x+22+x2+3x-2 原式=-2×(-宫)×4=3.…(12分) =15x2-13x+20.…(10分) 13.解：(1)2☆(-3) 万-√6 =22-2×(-3) 15解：)原式7+67-67-6：“ =4+6 …”(4分）》 =10:+*…(5分） (2)原式=2-1+5-2+4-5+…+√100- (2)(-2)☆(3☆x) 刃…(6分） =(-2)☆(9-3x)】 =(-2)2-(-2)×(9-3x) =√00-1…(7分) =22-6x, =10-1…(8分） 22-6x=4, =9。…(10分) 解得x=3。…(10分) 16.解：(1)x2-2y+2y2+6y+9=0, 14.解：任务一：(1)五；分式的基本性质；(2)一；加括 .(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0, 号时，括号前面是负号，括号里第二项没有变号： (x-y)2+(y+3)2=0, …(2分)》 444…44***…(4分） ∴.x-y=0,y+3=0, x=-3,y=-3, 任务二：m-4m+4 m-1 m-1-m-1) xy=(-3)×(-3)=9, 即对的值是9；…(5分) -m-4n+4+[3-m-m+山] m-1 m-1 m-1 (2)a2+b-10a-12b+61=0, ……(5分）》 .(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0, (a-5)2+(b-6)2=0, =（m-2)24-m2 m-1m-1 …(6分） 六a-5=0,b-6=0, =(m-2)2 m-1 m-1(2-m)(2+m) …(7分) ,.a=5,b=6。……(8分) 1 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 s、m-2 m+2… (8分) 13.解：(1)x2+2x-8=0, (x-2)(x+4)=0,…(2分)》 任务三：m-1≠0，m-2≠0,2+m≠0， x-2=0或x+4=0,…(4分) m≠1,2，-2.… (9分) x1=2,1=-4;…(6分) 当m=0时，原式=-m-2 m+2=-22=1. (2)设骑自行车学生的速度是a千米/小时，则汽 车的速度是2a千米/小时， …(11分） 章节检测 15解：[填空1写文6=1-名…4分剂 根据题意，得10-10-20 a2a60 …(8分） 解得a=15,…(11分) 【解法提示小：第1个等式：1之2=5-吾：月 2=1 经检验，a=15是原分式方程的解，且符合题意. 答：骑自行车学生的速度是15千米/小时.… 多第2个等式7名-名-音第3个等式写 …(12分） 55 14.解：(1)设3月份到5月份到该研学基地研学的新 =号-第4个等式5子-1 4 5 增人数的月平均增长率为x, 第5个等式克6号- 5 由题意得，10(1+x)2=14.4, =1- 6 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)， 555 答：3月份到5月份到该研学基地研学的新增人数 [猜想]第n个等式：nxn+)元n+ 的月平均增长率为20%；…(4分) …(6分）》 (2)由题意可知，6月份该红色研学基地新增人数 证明：三、5 .5n+5 5n 为14.4×(1+20%)=17.28（万人），…(7分) ,n-n+i=nn+i-n(n+l）= 7月份该红色研学基地新增人数为17.28×(1+ 5n+5-5n_5 20%)=20.736(万人)， n(n+1)n(n+1)' 答：7月份该红色研学基地新增人数人数能达到 5 55 n×(n+1)nn+7… (8分) 20万人.…(10分） 15.解：(1)设乙工程队单独完成河道整治需x天， 【应用12+23+34+…+0m425 5 依题意，得(+动×20=1. 5 解得x=30. …(3分)》 经检验，x=30是原分式方程的根，且符合题意。 4044440444444444004000440e04040 (10分) 答：乙工程队单独完成河道整治需30天；… 5 =5-2025 (11分) …(4分） 404 (2)(60-3a); (8分) 405 (12分) 【解法提示】设甲工程队单独做x天，依题意，得 第二章检测卷 方程（组） (0+0×a+0=1,解得=60-3a 与不等式（组）(A) (3)由(2)得，总天数为a+60-3a=60-2a≤40， 1.D2.C3.B4.C5.A6.A7.C8.-1 ∴.a≥10. 9.-110.3911.-2≤a<-1 设费用为y万元，则y=(0.5+1.5)a+0.5(60- 卫据：四02 3a）=0.5a+30.…(11分) 0.5>0, ①×3，得3x+9y=-15③，…(1分) .当a=10时，y的最小值为35. 答：最少费用为35万元 …(12分)）》 ③-②，得13y=-13,…(2分) y=-1,…(3分) 第二章检测卷方程（组）与 把y=-1代入①，得x=-2, (4分) 不等式（组）(B) ·原方程组的解是=~2， y=-1 …(5分) 1.B2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.x>-1 10.m≤911.25 e-2 9号 2x+1≥3(x-1)① 7 12.解：(1) 解不等式①，得x>-了，… (7分) +2>1@ 解不等式②，得x≤2，…(9分) 解不等式①，得x≤4，…(2分) 7 解不等式②，得x>-1, 所以不等式组的解集为-3<x≤2。…(11分) 原不等式组的解集为-1<x≤4.…(4分)