18 第三章 第1节 交变电流-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

物理选择性 必修第二册 第1节　交变电流 第三章 交变电流 探究点一　交变电流　交变电流的产生 自主预习 思辨 深度学习 探究 探究点二　交变电流的变化规律 自主预习 思辨 深度学习 探究 素养园地 课下巩固训练（九）交变电流 课标解读 名词点击 1.知道交变电流、直流的概念。 2．掌握交变电流的产生和变化规律，会推导正弦式交变电流的瞬时值表达式。 3．知道什么是正弦式交变电流，以及交变电流的峰值、瞬时值的含义。 4．了解交流发电机的构造及工作原理 交变电流(alternating current) 直流(direct current) 峰值(peak value) 正弦式交变电流(sinusoidal current) 如图所示，把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正、负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端。转动手柄，二极管的发光情况是怎样的？该实验现象说明了什么？ 提示：两个二极管交替发光。说明通过发电机的电流方向是交替变化的。 交流 方向 1．交变电流 (1)交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 。 (2)直流： 不随时间变化的电流称为直流。 [说明]大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 周期性 平行 最大 最大 D→C→B→A 2．交变电流的产生 如图为交流发电机的示意图： (1)如图甲，线圈平面 磁感线(中性面位置)，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势； (2)如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线 、AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 ； 垂直于 平行 不产生 (3)如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又 于磁感线，线圈 感应电动势； (4)如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。 垂直 不产生 A→B→C→D 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。( ) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。( ) (3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。( ) (4)在交流发电机模型中，线圈每转动1圈，电流方向改变2次。( ) × × × √ 2．下列属于交变电流的是________；属于直流的是________。交变电流与直流的本质区别是________________________________。 提示：(1)(4)　(2)(3)　电流方向是否改变 交变电流的产生条件：线圈在匀强磁场中匀速转动，且转轴与磁场方向垂直。 2．两个特殊位置的特点 (1)中性面位置(S⊥B) 此时磁通量Φ最大，但磁通量的变化率为0，感应电动势e为0，感应电流i为0。 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转动一圈，电流方向改变两次。 (2)垂直中性面位置(S∥B) 此时磁通量Φ为0，磁通量的变化率最大，感应电动势e最大，感应电流i最大。 【典例1】 如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动时，能产生交变电流的是(　　 ) 解析：选D。A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，A错误；B图中，根据E＝BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；D图中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 角度2 交变电流的产生 【典例2】 交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．转到图甲位置时，线圈中电流方向发生改变 B．转到图乙位置时，线圈位于中性面的位置 C．转到图丙位置时，线圈中的磁通量变化率最大 D．转到图丁位置时，CD边感应电流方向为D→C 解析：选A。转到题图甲位置时，即线圈转到中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故A正确；转到题图乙位置时，线圈位于与中性面垂直的位置，故B错误；转到题图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故C错误；转到题图丁位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故D错误。 【针对训练1】 (多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　 ) A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 解析：选AD。计时开始时线圈平面与磁场平行，感应电流最大，在0～时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故A、D正确。 在匀强磁场中，当单匝矩形线圈转到图示位置时，线圈产生的电动势多大？(设匀强磁场的磁感应强度为B，线圈的AB边长为l1，AD边长l2，角速度为ω) 提示：AB边垂直切割磁感线，产生的电动势e1＝Bl1·ω，同理CD边产生的电动势e2＝e1＝Bl1·ω，所以线框的电动势e＝e1＋e2＝Bl1l2ω。 Umsin ωt Imsin ωt 正弦 线圈 磁体 1．瞬时值表达式：从中性面开始计时，电动势e＝ ，其中Em＝ 。当负载为纯电阻用电器时，负载的电压u＝ ，电流i＝ 。 2．峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流的最大值，它们叫作峰值。 3．正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流，简称正弦式电流。 4．交流发电机 (1)基本组成：由产生感应电动势的 (通常叫作电枢)和产生磁场的 组成。 (2)分类：旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机。 Emsin ωt NωBS 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)从线圈平面处于中性面时开始计时，在线圈转动90°角的时间内，电流的瞬时值一直增大。( ) (2)交变电流的瞬时值表达式与开始计时时的位置无关。( ) √ × 2．如图所示，磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动，通过电阻的电流为i。若规定电流i的方向由e到f为正，试大致画出对应的i ­t图像。 提示：如图所示。 1．推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 在发电机模型中，若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度与磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝ωBS sin ωt，若线圈为N匝，e＝NωBS sin ωt。 (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R两端的电压可记为u＝Umsin ωt。 2．正弦式交变电流的峰值 (1)电动势的峰值Em＝NωBS 电动势的峰值Em由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。如图所示的几种情况中，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。 (2)电流的峰值可表示为Im＝，适用于负载电阻R为纯电阻的情况。 3．正弦式交变电流和电压 (1)电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt。其中Im＝，Um＝R。 (2)正弦式交变电流的图像 【典例3】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从图示位置开始计时，经 s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em＝nBL2ω＝100×0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos 2πt (V)。 (3)从题图所示位置转过30°角时，感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V 则电路中电流的瞬时值为i＝ A。 (4)t＝ s时 e″＝2cos V＝ V 对应的电流的瞬时值i′＝ A。 (5)由欧姆定律，得 uR＝cos 2πt (V)。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt (V)　(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt(V) [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)忽视线圈转动的初始位置，造成瞬时值表达式的初相位错误； (2)确定线圈的角速度、峰值等物理量时，出现审题或计算错误； (3)书写最终的瞬时值表达式时不规范，如忘记添加单位 【针对训练2】 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。 (1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式； (2)写出交变电流的瞬时值表达式； (3)求线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值。 解析：(1)线圈中感应电动势的最大值为Em＝NωBS＝100××0.05×100π V＝500 V 线圈中感应电动势瞬时值e＝Emsin ωt 所以e＝500sin 100πt (V)。 【针对训练2】 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。 (1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式； (2)写出交变电流的瞬时值表达式； (3)求线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值。 (2)交变电流的最大值 Im＝ A＝50 A 所以电流的瞬时值表达式为 i＝50sin 100πt (A)。 (3)交变电动势的平均值 V。 答案：(1)e＝500sin 100πt (V)　(2)i＝50sin 100πt (A)　(3) V 简单的整流电路 利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示。 【基础应用题】 1．下列所示图像中属于交变电流的是(　　 ) 解析：选A。交变电流是指电流、电压大小和方向均随时间周期性变化的电流，由题图可知，A正确。 2．(多选)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴产生的感应电动势一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt 解析：选CD。以O1O1′为轴转动时，穿过线圈的磁通量不变，不产生交变电流，故B错误；无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω，由于是从垂直于中性面开始计时，交变电流按余弦规律变化，故C、D正确，A错误。 3．图甲、乙是交流发电机示意图，线圈ABCD在磁场中匀速转动。下列说法正确的是(　　 ) A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大 B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流为零 C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零 D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零 解析：选C。题图甲中线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势为零，电路中的感应电流为零，故A错误，C正确；题图乙中线圈位于与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故B、D错误。 4．(2024·北京东城期末)如图所示，把小灯泡与教学用发电机相连接。转动手柄，两个磁极之间的线圈随之转动，小灯泡发光。下列说法正确的是(　　 ) A．线圈转动的快慢程度不会影响小灯泡的亮度 B．线圈转动过程中，通过小灯泡的电流大小不随时间变化 C．线圈每转动一周，通过小灯泡的电流方向改变一次 D．当线圈平面转到中性面时，通过线圈的磁通量变化率最小 解析：选D。线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，小灯泡越亮，A错误；线圈转动过程中，通过小灯泡的电流大小随时间周期性变化，B错误；线圈每转动一周，通过小灯泡的电流方向改变两次，C错误；当线圈平面转到中性面时，通过线圈的磁通量变化率最小，为零，D正确。 5．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直 解析：选C。t1、t3时刻线圈位于垂直中性面位置，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，A错误，C正确；t2时刻线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，B错误；线圈经过中性面位置时，电流方向发生变化，D错误。 6．(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，如图甲所示。其产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　 ) A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的最大值为11 V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝ V D．电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 解析：选CD。t＝0.01 s时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图乙可知，交变电动势的最大值Em＝22 V，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin (100πt) V，选项C正确，B错误；把电动势瞬时值22 V代入e＝22sin (100πt) V，得线圈平面与中性面的夹角为45°，选项D正确。 【综合提升题】 7．如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是(　　 ) A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 解析：选D。线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，A错误；线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，B错误；当线圈转到题图乙所示位置时，线圈中电流最大，从该位置开始计时，表达式应为i＝Imcos ωt，C错误；线圈转到图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。 8．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　 ) A．50 V B．25 V C．25 V D. 10 V 解析：选C。线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，从垂直于中性面的位置开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emcos θ，故当θ＝30°时，感应电动势的瞬时值e＝Emcos 30°＝50× V＝25 V，故选项C正确。 9．(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin (20t) V，由该表达式可推知的物理量有(　　 ) A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 解析：选CD。根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知，磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，但无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。 10．如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　 ) A．BSω，电流方向为KNMLK B．BSω，电流方向为KNMLK C．BSω，电流方向为KLMNK D．BSω，电流方向为KLMNK 解析：选B。MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。 11．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　 ) A．第二次是a图 B．第二次是c图 C．第三次是b图 D．第三次是d图 解析：选D。第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交变电流与题图乙一样，故A、B错误；第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的数值减半，故C错误，D正确。 【创新拔高题】 12．(2024·陕西榆林期末)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是(　　 ) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 [创新空间]换个角度推导交流电的产生 当线圈转至与中性面的夹角θ＝ωt时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS cos ωt，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势大小e＝N＝NωBS|sin ωt|。设感应电动势的最大值为Em＝NωBS，并规定此时感应电动势的方向为正方向，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt。 解析：选B。t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面位于中性面位置，A错误。t＝0.01 s时刻，Φ ­t图像斜率的绝对值最大，则Φ的变化率最大，B正确。t＝0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误。穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0；穿过线圈的磁通量为0，即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。 $$