11 专题突破五 楞次定律的推广及应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

物理选择性 必修第二册 专题突破五 楞次定律的推广及应用 第二章 电磁感应 突破点一　楞次定律的重要推论 角度1 增反减同 角度2 来拒去留 角度3 增缩减扩 突破点二　“三定则一定律”的应用 专题突破（五）楞次定律的推广及应用 当穿过导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。本专题研究楞次定律的推广应用。 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面 积有扩大 或缩小的 趋势 增缩减扩 B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外。(此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况) 内容 例证 使回路面积有扩大或缩小的趋势 增扩减缩 b环中电流减小时，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环面积有缩小的趋势 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动 【典例1】 如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　) A．一直顺时针 B．一直逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 解析：选D。由题图乙可知，0～t0时间内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0时间内感应电流方向为顺时针，故D正确。 【典例2】 (2024·山东济南阶段检测)如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是(　　) A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2 C．t1<t2，v1<v2 D．t1<t2，v1>v2 解析：选D。开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2<g。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 【典例3】 (多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则(　　) A．在t1时刻，FN＞G，P有收缩的趋势 B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变 C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流 D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势 解析：选ABC。当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，所以线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2和t4时刻，FN＝G，且P没有收缩的趋势，故B正确，D错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确。 [规律方法]楞次定律的拓展含义 “增缩减扩”或“增扩减缩”关键看闭合回路面积的变化(或变化趋势)对阻碍磁通量变化的效果。应用“增缩减扩”或“增扩减缩”判断安培力的方向快速、准确，能解放“右手”或“左手”。 【针对训练1】 如图所示，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴于OO′，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则下列说法正确的是(　　 ) A．金属环A将向左运动且有收缩趋势 B．金属环A将向右运动且有收缩趋势 C．金属环A将向左运动且有扩张趋势 D．金属环A将向右运动且有扩张趋势 解析：选A。变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反，故相互排斥，则金属环A将向左运动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势，故A正确。 1．“三定则、一定律”的比较 定则或定律 适用的现象 因果关系 安培定则 电流的磁效应——电流、运动电荷产生的磁场 因电生磁 左手定则 (1)安培力——磁场对电流的作用力； (2)洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力 因电受力 右手定则 导体做切割磁感线运动产生的电磁感应现象 因动生电 楞次定律 闭合回路磁通量变化产生的电磁感应现象 因磁生电 2.相互联系 研究运动导体棒受到的安培力，一般先用右手定则确定感应电流的方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。 【典例4】 如图所示，矩形金属线框abcd置于光滑的绝缘水平面上，直导线MN与cd平行放置且固定在水平面上，直导线MN与电源、滑动变阻器R、开关S构成闭合回路。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从e端移到f端的过程中(　　) A．线框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感应电流，在水平面上静止不动 B．线框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感应电流，沿水平面向右运动 C．线框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感应电流，沿水平面向右运动 D．线框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感应电流，在水平面上静止不动 解析：选C。滑动变阻器的滑片从e端移到f端的过程中，电阻R变大，电路中电流减小，穿过线框的磁通量减小，原磁通量方向为垂直线框平面向外，则由楞次定律可知感应电流沿a→b→c→d→a方向，由左手定则可知cd边所受安培力向右，ab边所受安培力向左，因为cd边所在位置磁感应强度大于ab边所在位置磁感应强度，所以cd边所受安培力大于ab边所受安培力，线框沿水平面向右运动，故C正确，A、B、D错误。 【针对训练2】 置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图所示。导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　　) A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动 C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动 D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动 解析：选C。当圆盘顺时针加速转动时，根据右手定则可知产生的感应电流方向为由圆心指向盘边缘，在线圈A中的磁场方向向下，且磁场在增强，在线圈B中产生的感应电流通过金属棒的方向为由a指向b，根据左手定则可知ab棒受到向左的安培力，故ab棒向左运动；同理可知，圆盘顺时针减速转动时，ab棒向右运动；圆盘匀速转动时，ab棒中没有感应电流，不受力，静止不动；圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动，故C正确，A、B、D错误。 【基础应用题】 1．如图所示，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的视角来看，窗框中产生(　　) A．顺时针电流，且有收缩趋势 B．顺时针电流，且有扩张趋势 C．逆时针电流，且有收缩趋势 D．逆时针电流，且有扩张趋势 解析：选D。磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外打开，则向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，即以推窗人的视角来看，感应电流方向为逆时针，同时根据“增缩减扩”可知，窗框有扩张趋势，故D正确。 2．如图所示，光滑平行导轨M、N固定在同一水平面上，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁体从高处下落接近回路时(　　) A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离 C．磁体的加速度仍为g D．磁体的加速度大于g 解析：选A。由楞次定律的结论“增缩减扩”可知，为阻碍磁通量的增加，P、Q将相互靠拢；由“来拒去留”可知，感应电流要阻碍磁体下降，所以磁体加速度小于g，故A正确。 3．电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器，其简化示意图如图所示。当图中琴弦向右靠近线圈时(　　 ) A．线圈有扩张趋势 B．线圈中的磁通量减小 C．线圈不产生感应电流 D．线圈受向右的磁场力 解析：选D。琴弦向右靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电流，由“来拒去留”可知琴弦受到向左的磁场力，线圈受到向右的磁场力，由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势，D正确，A、B、C错误。 4．如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(　　) A．线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量减小 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大 解析：选D。当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，穿过线圈a的磁通量变大，选项B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故选项D正确，A、C错误。 【综合提升题】 5．(2024·河北衡水检测)一长直铁芯上绕有线圈P，将一单匝线圈Q用一轻质绝缘丝线悬挂在P的左端，线圈P的中轴线通过线圈Q的中心，且与线圈Q所在的平面垂直。将线圈P连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E为直流电源，S为开关。下列情况中，可观测到Q向左摆动的是(　　) A．S闭合的瞬间 B．S断开的瞬间 C．在S闭合的情况下，将R的滑片向a端移动时 D．在S闭合的情况下，保持电阻R的阻值不变 解析：选A。S闭合的瞬间，线圈Q中磁通量增加，根据楞次定律，线圈Q的运动将阻碍磁通量的增大，则线圈Q将向左运动远离线圈P，故A项正确；S断开的瞬间，线圈Q中磁通量减小，根据楞次定律，线圈Q的运动将阻碍磁通量的减小，则线圈Q将向右运动靠近线圈P，故B项错误；在S闭合的情况下，将R的滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，线圈P中电流减小，产生的磁场变弱，线圈Q中磁通量减小，根据楞次定律，线圈Q的运动将阻碍磁通量的减小，则线圈Q将向右运动靠近线圈P，故C项错误；在S闭合的情况下，保持电阻R的阻值不变，线圈P中电流不变，产生的磁场不变，线圈Q中磁通量不变，线圈Q中不产生感应电流，线圈Q不受磁场力，线圈Q不动，故D项错误。 6．(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．开关闭合的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 解析：选AD。开关闭合瞬间，由安培定则可知，右侧线圈在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 7．如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是(　　) A．ab棒向左运动，cd向右运动 B．ab棒向右运动，cd向左运动 C．ab棒和cd棒都向右运动 D．ab棒和cd棒都保持静止 解析：选A。由安培定则可知，螺线管中磁场方向向上，金属棒ab、cd所在处的磁感线方向均向下，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，所以ab棒向左运动，cd棒向右运动，故A正确。 8．如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向)，0～2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　) A．0～2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B．0～t0时间内ab棒所受的安培力向左 C．t0～2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D．t0～2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 解析：选C。根据题意，由题图乙可知，0～t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0～2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；0～t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；t0～2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。 【创新拔高题】 9．某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是(　　) A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中 B．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反 C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落 D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落 解析：选B。若电梯突然坠落，闭合线圈A、B内的磁通量发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍永久磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止永久磁铁的运动，故A错误；当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A与B中感应电流方向相反，故B正确；当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误。 $$