2.1 楞次定律（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第二册

2.1 楞次定律 模块二 知识精讲 情景导入 演示：用细绳吊起一个铝环，把条形磁体的任意一极向铝环靠近，铝环被推开；把磁体移开，铝环又被吸引过来，如下图所示。 铝环并没有通电，为什么会被磁体“推开”和“吸引”？感应电流的方向究竟由什么决定？ 知识归纳 【知识点1 探究感应电流的方向】 1、实验探究 【实验目的】 探究感应电流方向与哪些因素有关。 学习利用电流计判断感应电流方向的方法。 【实验原理】 由电流计指针偏转方向与电流方向的关系，找出感应电流的方向。 通过实验，观察分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与磁铁的磁场方向、通过线圈的磁通量的变化之间的关系，探究影响感应电流方向的因素。 【实验器材】 电流计、干电池、开关、保护电阻、导线、螺线管、条形磁铁。 【实验步骤】 先明确电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向之间的关系。实验电路如图甲、乙所示： 结论：电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏。(指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流计都是这样的)。 探究条形磁铁插入或拔出螺线管时感应电流的方向。实验装置图如下图所示： 按图连接电路，明确螺线管的绕线方向。 按照控制变量的方法分别进行N极(S极)向下时插入螺线管和N极(S极)向下时抽出螺线管的实验。 观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格。 甲 乙 丙 丁 条形磁体运动的情况 N极向下插入线圈 S极向下插入线圈 N极朝下时拔出线圈 S极朝下时拔出线圈 原磁场方向(“向上”或“向下”) 穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”) 感应电流的方向(在螺线管上方俯视) 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针 感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”) 原磁场与感应电流磁场方向的关系 分析：线圈内磁通量增加时的情况如下表所示。 图号 磁场方向 感应电流方向（俯视） 感应电流的磁场方向 归纳总结 甲 向下 逆时针 向上 感应电流的磁场阻碍磁通量的增加 乙 向上 顺时针 向下 线圈内磁通量减少时的情况如下表所示。 图号 磁场方向 感应电流方向（俯视） 感应电流的磁场方向 归纳总结 丙 向下 顺时针 向下 感应电流的磁场阻碍磁通量的减少 丁 向上 逆时针 向上 【实验结论】 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相反。 当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相同。 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 【实验注意事项】 确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表。 实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向。 电流表选用零刻度在中间的灵敏电流计。 进行一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作。 【例1】如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置，线圈A放在线圈B中，在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是（    ） A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，电流计指针向右偏转 B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电流计指针向左偏转 C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，电流计指针不偏转 D．断开开关瞬间，电流计指针向右偏转 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】探究影响感应电流方向的因素 【详解】A．闭合开关的瞬间观察到电流表G的指针向右偏转，说明穿过线圈B的磁通量增加时指针右偏，则闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出，线圈B的磁通量减小，根据楞次定律可知电流表G的指针向左偏转，故A错误； B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，电路中电流增大，线圈B的磁通量增大，根据楞次定律可知电流表G的指针向右偏转，故B错误； C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，线圈B的磁通量不变，线圈B中没有感应电流，电流计指针不偏转，故C正确； D．断开开关瞬间，电路中电流减小，线圈B的磁通量减小，根据楞次定律可知电流表G的指针向左偏转，故D错误。 故选C。 【变式1-1】在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，某同学首先按图1所示连接电路，闭合开关后，发现灵敏电流计指针向左偏转；再按图2所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行上述实验的主要目的是检验（    ） A．干电池是否为新电池 B．电流计测量的电流是否准确 C．电流计指针偏转方向与电流方向的关系 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】探究影响感应电流方向的因素 【详解】按图中图1和图2所示方式连接电路，开关闭合后，甲图中灵敏电流计指针向左偏，乙图中灵敏电流计指针向右偏。进行上述操作的目的是：判断灵敏电流计指针偏转方向与电流进出方向的关系。 故选C。 【变式1-2】在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，如图所示是某次实验中指针偏转角度最大的瞬间，只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是（　　） A．磁铁静止，向上移动线圈 B．增大图中位置磁铁运动速度 C．将导线从接线柱（内阻约移接至接线柱（内阻约） D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】探究影响感应电流方向的因素 【详解】A．磁铁静止，向上移动线圈，虽然改变了线圈与磁铁的相对位置，但不一定能增大磁通量的变化率，也就不一定会增大感应电流，故 A错误。 B．增大图中位置磁铁运动速度，会使磁通量的变化率增大，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势增大，在电路电阻不变的情况下，感应电流增大，一定会增大电流表指针偏转角度，故B正确； C．将导线从接线柱（内阻约移接至接线柱（内阻约），只是改变了电路的内阻，并没有改变磁通量的变化率，感应电动势不变，根据，电阻增大，感应电流减小，电流表指针偏转角度减小，故C错误； D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外，对原电路的磁通量变化率没有影响，感应电流不变，电流表指针偏转角度不变，故D错误。 故选B。 【知识点2 楞次定律】 1、内容 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2、理解 当磁体N极移近导体线圈的上端时，由感应电流激发的磁场使线圈的上端也是N极，因为同名磁极相互排斥，所以阻碍磁体相对线圈向下的运动；而当磁体的N极离开导体线圈时，由感应电流激发的磁场使线圈的上端是S极，因为异名磁极相互吸引，所以阻碍磁体相对线圈向上的运动。 从能量转化和守恒的角度来看，把磁体移近线圈时，外力要克服磁体和线圈之间的排斥力做功，使外界其他形式的能量转化为电能；磁体离开线圈时，外力则要克服磁体和线圈之间的吸引力做功，也使外界其他形式的能量转化为电能，在这两种情况下，总能量是守恒的。 区分两个磁场：在楞次定律中，要区分两个磁场，即感应电流的磁场和引起感应电流的磁场(原磁场)。 理清因果关系：闭合线圈在原磁场中的磁通量发生变化，从而在线圈中产生了感应电流，由于电流的磁效应，产生了感应电流的磁场，该磁场又阻碍线圈中磁通量的变化。 3、对“阻碍”的理解 谁在阻碍：“感应电流的磁场”在阻碍。 阻碍什么：阻碍的是“引起感应电流的磁场的磁通量的变化”，而不是阻碍的引起感应电流的磁场、也不是阻碍的引起感应电流的磁通量。 如何阻碍：磁通量增加时，阻碍其增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍其减少，感应电流的磁场与原磁场方向一致，起补偿作用。 为何阻碍：原磁场的磁通量发生了变化。 结果如何：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行，最终结果不受影响。 阻碍的几种表现：①阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；②阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”；③通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)。 4、弄清阻碍与“阻止”、“相反”的区别 阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”。 阻碍不是相反。当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反；当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同。 涉及相对运动时，阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动。 【例2】鲨鱼的口鼻部、头部及身体两侧皮肤下有电感受器——“洛伦兹壶腹”，可视为一个闭合线圈。当猎物在鲨鱼下方靠近鲨鱼时，猎物体内生物电流产生的磁场会在鲨鱼的电感受器中引起感应电流。猎物体内的等效电流如图所示。当猎物从鲨鱼下方游过时，鲨鱼的电感受器中的感应电流（　　） A．始终与猎物电流方向相同 B．始终与猎物电流方向相反 C．先与猎物电流方向相同再相反 D．先与猎物电流方向相反再相同 【答案】D 【难度】0.77 【知识点】楞次定律的内容及理解 【详解】当猎物靠近鲨鱼时，穿过“洛伦兹壶腹”的磁通量增大，根据楞次定律可知，此时“洛伦兹壶腹”中感应电流在内部产生的磁场方向与猎物体内的等效电流在环形内部产生的磁场方向相反，根据安培定则可知，此时鲨鱼的电感受器中的感应电流与猎物电流方向相反，当猎物远离鲨鱼时，穿过“洛伦兹壶腹”的磁通量减小，根据楞次定律可知，此时“洛伦兹壶腹”中感应电流在内部产生的磁场方向与猎物体内的等效电流在环形内部产生的磁场方向相同，根据安培定则可知，此时鲨鱼的电感受器中的感应电流与猎物电流方向相同，可知，当猎物从鲨鱼下方游过时，鲨鱼的电感受器中的感应电流先与猎物电流方向相反再相同。 故选D。 【变式2-1】如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　） A．两个线圈中产生电流的方向恒定不变 B．两个线圈中的磁通量始终相同 C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同 D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同 【答案】D 【难度】0.68 【知识点】来拒去留、增反减同 【详解】A．若磁铁向右运动，则穿过右侧线圈的磁通量向右增加；若磁铁向左运动，则穿过右侧线圈的磁通量向右减小，根据楞次定律可知右侧线圈中的感应电流方向不同，同理可知左侧线圈中的感应电流方向也不同，A错误； BC．磁铁左侧为S极、右侧为N极，因此两个线圈所在位置的磁场方向始终相同，但同一时刻磁铁距离两个线圈的距离不一定相同，则磁通量的大小不一定相等，因此磁通量并不“始终相同”，磁通量的变化率也不一定相同，况且两个线圈匝数不同，则感应电动势不相同，故BC错误； D．根据楞次定律“来拒去留”，若磁铁向右运动，右侧线圈会对磁铁产生向左的力，与左侧线圈产生的阻力方向相同；若磁铁向左运动，两线圈产生的阻碍磁铁运动的力方向均向右，两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同，故D正确。 故选D。 【变式2-2】如图所示，在某一生产铜线圈的流水线上，为了检测出未闭合的不合格线圈，通常将完全相同的铜线圈沿同一直线等距离排列在匀速运动的水平绝缘传送带上，然后让传送带通过一固定的、磁场方向垂直于传送带的匀强磁场区域，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。下列说法正确的是（     ） A．由图可判断2号线圈为不合格线圈 B．从上往下看，此时7号线圈中的感应电流方向为顺时针 C．从上往下看，合格线圈进入磁场时的感应电流方向为逆时针 D．合格线圈进入磁场和离开磁场的过程受到的磁场力方向相同 【答案】D 【难度】0.62 【知识点】来拒去留、增反减同 【详解】A．由题图知第1、2、4、5个线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第3个线圈没有向后滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，是不合格线圈，故A错误； B．此时穿过7号线圈的磁通量变化量为零，没有感应电流产生，故B错误； C．从上往下看，合格线圈进入磁场时，磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针，故C错误； D．由楞次定律可知合格的线圈进入磁场时，穿过线圈的磁通量变大，安培力阻碍磁通量变大，所以安培力方向与运动方向相反；线圈出磁场时，安培力阻碍磁通量变小，则安培力的方向仍与运动方向相反，所以合格线圈进入磁场和离开磁场的过程受到的磁场力方向相同，故D正确。 故选D。 【知识点3 右手定则】 1、内容 伸开右手，让拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，使拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向(如图所示)。 2、适用范围 适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。 3、理解 右手定则主要用于闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势的方向与感应电流的方向判定。 右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、导体运动的方向、感应电流的方向三者互相垂直。 当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向与磁感线垂直的分速度方向。 4、楞次定律与右手定则的选用方法 如果导体不动，回路中的磁通量变化，要用楞次定律判定感应电流方向。 如果回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，优先选用右手定则判定。 如果导体不动，而磁场相对导体运动，仍可用右手定则判断感应电流的方向，但是右手定则中拇指所指的方向不是磁场运动的方向，而是磁场运动的反方向，即导体相对磁场做切割磁感线运动的方向。 5、楞次定律与右手定则的区别及联系 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便 联系 右手定则是楞次定律的特例 6、右手定则与左手定则的比较 比较项目 右手定则 左手定则 作用 判断感应电流方向 判断通电导体所受磁场力的方向 图例     因果关系 运动→电流 电流→运动 应用实例 发电机 电动机 【例3】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示，左线圈连着平行导轨和，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．当金属棒向右匀速运动时，点电势高于点 B．当金属棒向右匀速运动时，点电势低于点 C．当金属棒向右加速运动时，点电势高于点 D．当金属棒向右加速运动时，点电势低于点 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】右手定则 【详解】AB.金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故AB错误； CD.金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d点流出，在外电路d点电势高于c点，故C错误，D正确。 故选D。 【变式3-1】国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于地磁场存在竖直向下分量，其机翼就会切割磁感线，则下列说法正确的是（　　） A．机翼左端的电势比右端电势高 B．机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关 C．把机身从前到后看成多根沿前后方向的直导线，这些直导线也在切割竖直向下的磁感线 D．在此航线上地磁场水平分量由北指向南 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】地磁场及其磁感线分布、右手定则 【详解】AB．在我国地磁场在竖直方向的分量向下，根据右手定则可知机翼左端的电势比右端电势高，故A正确，B错误； C．在飞机飞行的过程中机身水平向前，沿前后方向的直导线未切割磁感线，故C错误； D．地磁场水平分量永远由南指向北，故D错误。 故选A。 【变式3-2】如图所示，某同学在深圳湾公园内沿海边一条直线跑道从东往西骑行，该地磁场水平分量由南到北，竖直分量向下。自行车车把为直把、金属材质，辐条也为金属材质，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，下列结论正确的是（图中B点在轮轴，A点在轮缘）。（　　） A．图所示辐条中A点电势与B点电势相等 B．图所示辐条中A点电势低于B点电势 C．自行车左右把手中电势相等 D．自行车左把手电势低于右把手电势 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】导体棒转动切割磁感线、导体棒平动切割磁感线、右手定则 【详解】AB．辐条切割水平方向磁场分量，根据右手定则可知A点电势低于B点电势，故A错误，B正确； CD．自行车车把切割竖直方向磁场分量，根据右手定则可知自行车左把手电势高于右把手电势，故CD错误。 故选B。 模块三 课后作业 多选题 1．一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）。则在时间内，下列说法正确的是（　　）。 A．时间内，穿过线框的磁通量最小 B．时间内，线框中产生的感应电流方向始终不变 C．时间内，线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势 D．时间内，线框所受安培力的合力方向向右 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】楞次定律的内容及理解、增缩减扩 【详解】A．0~时间内，长直导线中的电流最大，且保持不变，所以穿过线框的磁通量最大，A错误； B．由楞次定律可以判断在时间内，线框中始终产生逆时针方向的感应电流，B正确；     C．时间内，长直导线中的电流先减小后增大，所以线框内的磁通量先减小后增大，线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势，C正确； D． 时间内，长直导线中的电流保持不变，穿过线框的磁通量不变，所以线框内无感应电流产生，线框不受安培力作用，D错误。 故选BC。 2．我国的电磁弹射技术已达到世界先进水平，应用在航母、军事、交通、科研等多领域，航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理简单如图所示。当开关S闭合瞬间固定线圈突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。则下列说法正确的是（　　） A．金属环向左运动过程中将有扩张趋势 B．闭合开关S的瞬间，从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流 C．若将金属环置于线圈的右侧，环将向右弹射 D．若将电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】来拒去留、增缩减扩、增反减同 【详解】A．开关闭合瞬间，穿过金属环的磁通量增大，为阻碍磁通量增加，金属环需要减小面积来减小总磁通量，因此金属环有收缩趋势，故A错误； B．根据安培定则，线圈通电后内部磁场方向向右，穿过左侧金属环的向右磁通量增大；由楞次定律，感应电流的磁场方向向左；从左侧观察，根据安培定则，环中感应电流为逆时针方向，故B正确； C．根据楞次定律“来拒去留”，磁通量增加时，金属环会远离线圈阻碍磁通量增加；若金属环放在线圈右侧，环会向右远离线圈，被向右弹射，故C正确； D．电池正负极调换后，开关闭合瞬间穿过金属环的磁通量仍会增大，根据楞次定律，环依然会远离线圈向左弹射，故D错误。 故选BC。 3．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，重力加速度为g，当一条形磁体从高处加速下落接近回路时（  ） A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离 C．磁体的加速度大于g D．磁体的加速度小于g 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】来拒去留、增缩减扩 【详解】AB．当条形磁体从上到下接近闭合回路时，穿过回路的磁通量在不断增加，根据楞次定律可知，感应电流所产生的效果总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化——增加，阻碍磁通量增加可以通过减小回路的面积来实现，故P、Q将互相靠拢，故A正确，B错误； CD．为了反抗磁体下落时磁通量的增加，根据“来拒去留”可知，感应电流的磁场给条形磁体一个向上阻碍其下落的阻力，使磁体下落的加速度小于g，故C错误，D正确． 故选AD。 4．第五代人工心脏是当前最先进的心室辅助装置，下图为无线充电原理图，由与人工心脏相连的受电线圈和与充电器相连的输电线圈构成。若此刻输电线圈中通入正在变大的电流，产生的磁场方向如图所示，下列关于人工心脏在该时刻无线充电的说法正确的是（　　） A．受电线圈有扩张的趋势 B．受电线圈中，通过电阻的电流方向由到 C．输电线圈中通入的电流由到 D．受电线圈与输电线圈相互排斥 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】增缩减扩 【详解】C．根据安培定则，输电线圈电流产生的磁场方向向上，输电线圈中的电流由Q到P，故C错误； A．磁场正在增大，根据楞次定律，阻碍磁通量的增大，受电线圈有收缩的趋势，故A错误； B．受电线圈感应电流由上向下看为顺时针方向，通过电阻的电流方向由到，故B正确； D．受电线圈与输电线圈电流方向相反，相互排斥，故D正确。 故选BD。 5．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示，左线圈连接着平行直导轨M和N，M、N置于绝缘水平面上，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放置着金属棒，金属棒和导轨处于垂直于水平面向上的匀强磁场中，金属棒和导轨始终接触良好。下列说法正确的是（    ） A．当金属棒向左匀速运动时，c点的电势低于d点的电势 B．当金属棒向左减速运动时，c点的电势低于d点的电势 C．当金属棒向右加速运动时，c点的电势高于d点的电势 D．当金属棒向右减速运动时，c点的电势高于d点的电势 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】右手定则、增反减同 【详解】A．金属棒匀速向左运动切割磁感线时，左边回路中磁通量发生改变，产生恒定感应电动势，左边线圈中产生恒定电流，产生恒定磁场，穿过右边线圈的磁通量不变，右边线圈不产生感应电动势，c点与d点等势，故A错误； B．金属棒向左减速运动时，由右手定则可知ab中感应电流由b到a且逐渐减小，穿过右边闭合线圈的磁通量减小，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d点流出，在外电路c点电势低于d点，故B正确。 C．金属棒向右加速运动时，由右手定则可知ab中感应电流由a到b且逐渐增加，穿过右边闭合线圈的磁通量增加，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d点流出，在外电路c点电势低于d点，故C错误。 D．金属棒向右减速运动时，由右手定则可知ab中感应电流由a到b且逐渐减小，穿过右边闭合线圈的磁通量减小，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从c点流出，在外电路c点电势高于d点，故D正确。 故选BD。 15．图甲为某款电磁缓冲装置的结构简图，装置下部分缓冲区存在辐向磁场（俯视图如图乙），磁场中某点的磁感应强度大小（k为常量，r为该点到N极中心线的距离）。一质量为m、半径为、电阻为R、匝数为n的线圈由静止下落高度h后进入缓冲区，线圈平面始终水平且中心沿N极中心线下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．俯视看，线圈中电流沿顺时针方向 B．线圈刚进入缓冲区时，受到的安培力大小为 C．线圈离开缓冲区时，速度可能减小为0 D．若线圈在离开缓冲区前已达到稳定速度，则该速度的大小为 【答案】ABD 【难度】0.4 【知识点】计算非直导线的安培力大小、右手定则 【详解】A．线圈平面下落过程中，速度竖直向下，磁场沿水平径向向外。对线圈上任意一点，竖直向下，径向向外，根据右手定则可知，俯视看线圈中电流沿顺时针方向，且该电流产生的安培力向上，符合楞次定律阻碍相对运动的规律，故A正确； B．根据自由落体运动规律 可知，线圈刚进入缓冲区时速度大小为 产生的感应电动势为 其中， 联立解得 根据欧姆定律可知，感应电流 则线圈受到的安培力的大小为，故B正确； C．线圈做减速运动，速度越小安培力越小，当安培力等于线圈的重力时，线圈做匀速运动，线圈速度不能减为零，故C错误； D．设线圈达到稳定时的速度为，则此时 根据法拉第电磁感应定律可知，此时的感应电动势 其中， 联立可得 由欧姆定律可得，感应电流 线圈受到的安培力为 故有 解得，故D正确。 故选ABD。 7．如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车（　　） A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba B．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流 C．小车进入磁场前的速度越大，滑行的距离越远 D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】利用动量定理求解其他问题、楞次定律的内容及理解、通电导线在磁场中的作用力方向 【详解】A．根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，故A错误； B．因为有界匀强磁场与abcd等宽、等长，所以穿过磁场的过程中，ab边刚要离开磁场时cd进入磁场，故穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，故B错误； C．根据动量定理可得 即 则可得 可以看出，小车进入磁场前的速度越大，离开磁场时的速度越大，根据 可知离开磁场后滑行的距离越远，故C正确； D．根据左手定则可知，进入磁场时，ab受到的安培力方向水平向左；离开磁场时，根据楞次定律可知，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，根据左手定则，cd受到的安培力方向也是水平向左，故D正确。 故选CD。 8．空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B随时间变化的图像如图所示，以磁场方向向下为正。零时刻，从静止开始自由释放一水平放置的硬质闭合金属小圆环，圆环下落过程中未翻转。则（　　） A．在时间内，圆环有扩张的趋势 B．在时间内，从上向下看圆环内有逆时针方向的感应电流 C．在时间内，圆环内的感应电流方向不变 D．圆环被释放后将做自由落体运动 【答案】CD 【难度】0.4 【详解】A．在时间内，穿过圆环的磁通量增加，圆环有收缩的趋势，故A错误； B．在时间内，由楞次定律得感应磁场的方向与原磁场方向相同，阻碍原磁通量的减小，从上向下看，圆环内有顺时针方向的感应电流，故B错误； C．在时间内，B随时间变化的图线的斜率正负保持一致，感应电流方向不变，故C正确； D．圆环所受安培力的方向沿圆环所在平面，在竖直方向上，圆环只受重力，初速度为零，故圆环将做自由落体运动，故D正确。 故选CD。 9．如图所示的纸面内有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终处于纸面内。不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．圆环中会产生顺时针方向的电流 B．圆环中感应电流的大小始终不变 C．圆环的水平速度一直在减小 D．圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度 【答案】CD 【难度】0.4 【详解】A．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁场强度越小，故线圈中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，A错误； C．圆环在水平向右运动的过程中，根据楞次定律的推论“来阻去留”，可知圆环水平速度一直在减小，C正确； B．竖直方向的分运动不改变线圈的磁通量，通电直导线周围的磁感应强度随距离越远，磁感应强度越小，由直线电流外磁感应强度变化规律知磁感应强度随距离的增大变化的越来越慢，且圆环水平方向的速度也越来越小，故圆环的磁通量的变化率越来越小，圆环中感应电流的大小不断减小，B错误； D．圆环抛出后，圆环的感应电流在竖直方向上的安培力合力为零，故圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度，D正确。 故选CD。 第 9 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 楞次定律 模块二 知识精讲 情景导入 演示：用细绳吊起一个铝环，把条形磁体的任意一极向铝环靠近，铝环被推开；把磁体移开，铝环又被吸引过来，如下图所示。 铝环并没有通电，为什么会被磁体“推开”和“吸引”？感应电流的方向究竟由什么决定？ 知识归纳 【知识点1 探究感应电流的方向】 1、实验探究 【实验目的】 探究感应电流方向与哪些因素有关。 学习利用电流计判断感应电流方向的方法。 【实验原理】 由电流计指针偏转方向与电流方向的关系，找出感应电流的方向。 通过实验，观察分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与磁铁的磁场方向、通过线圈的磁通量的变化之间的关系，探究影响感应电流方向的因素。 【实验器材】 电流计、干电池、开关、保护电阻、导线、螺线管、条形磁铁。 【实验步骤】 先明确电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向之间的关系。实验电路如图甲、乙所示： 结论：电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏。(指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流计都是这样的)。 探究条形磁铁插入或拔出螺线管时感应电流的方向。实验装置图如下图所示： 按图连接电路，明确螺线管的绕线方向。 按照控制变量的方法分别进行N极(S极)向下时插入螺线管和N极(S极)向下时抽出螺线管的实验。 观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格。 甲 乙 丙 丁 条形磁体运动的情况 N极向下插入线圈 S极向下插入线圈 N极朝下时拔出线圈 S极朝下时拔出线圈 原磁场方向(“向上”或“向下”) 穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”) 感应电流的方向(在螺线管上方俯视) 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针 感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”) 原磁场与感应电流磁场方向的关系 分析：线圈内磁通量增加时的情况如下表所示。 图号 磁场方向 感应电流方向（俯视） 感应电流的磁场方向 归纳总结 甲 向下 逆时针 向上 感应电流的磁场阻碍磁通量的增加 乙 向上 顺时针 向下 线圈内磁通量减少时的情况如下表所示。 图号 磁场方向 感应电流方向（俯视） 感应电流的磁场方向 归纳总结 丙 向下 顺时针 向下 感应电流的磁场阻碍磁通量的减少 丁 向上 逆时针 向上 【实验结论】 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相反。 当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相同。 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 【实验注意事项】 确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表。 实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向。 电流表选用零刻度在中间的灵敏电流计。 进行一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作。 【例1】如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置，线圈A放在线圈B中，在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是（    ） A．闭合开关后，将线圈A从线圈B中抽出时，电流计指针向右偏转 B．闭合开关后，滑片P向右滑动时，电流计指针向左偏转 C．闭合开关后，线圈A、B保持不动，电流计指针不偏转 D．断开开关瞬间，电流计指针向右偏转 【变式1-1】在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，某同学首先按图1所示连接电路，闭合开关后，发现灵敏电流计指针向左偏转；再按图2所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行上述实验的主要目的是检验（    ） A．干电池是否为新电池 B．电流计测量的电流是否准确 C．电流计指针偏转方向与电流方向的关系 【变式1-2】在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，如图所示是某次实验中指针偏转角度最大的瞬间，只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是（　　） A．磁铁静止，向上移动线圈 B．增大图中位置磁铁运动速度 C．将导线从接线柱（内阻约移接至接线柱（内阻约） D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外 【知识点2 楞次定律】 1、内容 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的 的变化。 2、理解 当磁体N极移近导体线圈的上端时，由感应电流激发的磁场使线圈的上端也是N极，因为同名磁极相互排斥，所以阻碍磁体相对线圈向下的运动；而当磁体的N极离开导体线圈时，由感应电流激发的磁场使线圈的上端是S极，因为异名磁极相互吸引，所以阻碍磁体相对线圈向上的运动。 从能量转化和守恒的角度来看，把磁体移近线圈时，外力要克服磁体和线圈之间的排斥力做功，使外界其他形式的能量转化为电能；磁体离开线圈时，外力则要克服磁体和线圈之间的吸引力做功，也使外界其他形式的能量转化为电能，在这两种情况下，总能量是守恒的。 区分两个磁场：在楞次定律中，要区分两个磁场，即感应电流的磁场和引起感应电流的磁场(原磁场)。 理清因果关系：闭合线圈在原磁场中的磁通量发生变化，从而在线圈中产生了感应电流，由于电流的磁效应，产生了感应电流的磁场，该磁场又阻碍线圈中磁通量的变化。 3、对“阻碍”的理解 谁在阻碍：“感应电流的磁场”在阻碍。 阻碍什么：阻碍的是“引起感应电流的磁场的磁通量的变化”，而不是阻碍的引起感应电流的磁场、也不是阻碍的引起感应电流的磁通量。 如何阻碍：磁通量增加时，阻碍其增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍其减少，感应电流的磁场与原磁场方向一致，起补偿作用。 为何阻碍：原磁场的磁通量发生了变化。 结果如何：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行，最终结果不受影响。 阻碍的几种表现：①阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；②阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”；③通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)。 4、弄清阻碍与“阻止”、“相反”的区别 阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”。 阻碍不是相反。当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反；当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同。 涉及相对运动时，阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动。 【例2】鲨鱼的口鼻部、头部及身体两侧皮肤下有电感受器——“洛伦兹壶腹”，可视为一个闭合线圈。当猎物在鲨鱼下方靠近鲨鱼时，猎物体内生物电流产生的磁场会在鲨鱼的电感受器中引起感应电流。猎物体内的等效电流如图所示。当猎物从鲨鱼下方游过时，鲨鱼的电感受器中的感应电流（　　） A．始终与猎物电流方向相同 B．始终与猎物电流方向相反 C．先与猎物电流方向相同再相反 D．先与猎物电流方向相反再相同 【变式2-1】如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　） A．两个线圈中产生电流的方向恒定不变 B．两个线圈中的磁通量始终相同 C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同 D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同 【变式2-2】如图所示，在某一生产铜线圈的流水线上，为了检测出未闭合的不合格线圈，通常将完全相同的铜线圈沿同一直线等距离排列在匀速运动的水平绝缘传送带上，然后让传送带通过一固定的、磁场方向垂直于传送带的匀强磁场区域，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。下列说法正确的是（     ） A．由图可判断2号线圈为不合格线圈 B．从上往下看，此时7号线圈中的感应电流方向为顺时针 C．从上往下看，合格线圈进入磁场时的感应电流方向为逆时针 D．合格线圈进入磁场和离开磁场的过程受到的磁场力方向相同 【知识点3 右手定则】 1、内容 伸开右手，让拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让 垂直穿过手心，使拇指指向导体 的方向，其余四指所指的方向就是感应 的方向(如图所示)。 2、适用范围 适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。 3、理解 右手定则主要用于闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势的方向与感应电流的方向判定。 右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、导体运动的方向、感应电流的方向三者互相垂直。 当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向与磁感线垂直的分速度方向。 4、楞次定律与右手定则的选用方法 如果导体不动，回路中的磁通量变化，要用楞次定律判定感应电流方向。 如果回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，优先选用右手定则判定。 如果导体不动，而磁场相对导体运动，仍可用右手定则判断感应电流的方向，但是右手定则中拇指所指的方向不是磁场运动的方向，而是磁场运动的反方向，即导体相对磁场做切割磁感线运动的方向。 5、楞次定律与右手定则的区别及联系 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便 联系 右手定则是楞次定律的特例 6、右手定则与左手定则的比较 比较项目 右手定则 左手定则 作用 判断感应电流方向 判断通电导体所受磁场力的方向 图例     因果关系 运动→电流 电流→运动 应用实例 发电机 电动机 【例3】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示，左线圈连着平行导轨和，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．当金属棒向右匀速运动时，点电势高于点 B．当金属棒向右匀速运动时，点电势低于点 C．当金属棒向右加速运动时，点电势高于点 D．当金属棒向右加速运动时，点电势低于点 【变式3-1】国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于地磁场存在竖直向下分量，其机翼就会切割磁感线，则下列说法正确的是（　　） A．机翼左端的电势比右端电势高 B．机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关 C．把机身从前到后看成多根沿前后方向的直导线，这些直导线也在切割竖直向下的磁感线 D．在此航线上地磁场水平分量由北指向南 【变式3-2】如图所示，某同学在深圳湾公园内沿海边一条直线跑道从东往西骑行，该地磁场水平分量由南到北，竖直分量向下。自行车车把为直把、金属材质，辐条也为金属材质，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，下列结论正确的是（图中B点在轮轴，A点在轮缘）。（　　） A．图所示辐条中A点电势与B点电势相等 B．图所示辐条中A点电势低于B点电势 C．自行车左右把手中电势相等 D．自行车左把手电势低于右把手电势 模块三 课后作业 多选题 1．一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）。则在时间内，下列说法正确的是（　　）。 A．时间内，穿过线框的磁通量最小 B．时间内，线框中产生的感应电流方向始终不变 C．时间内，线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势 D．时间内，线框所受安培力的合力方向向右 2．我国的电磁弹射技术已达到世界先进水平，应用在航母、军事、交通、科研等多领域，航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理简单如图所示。当开关S闭合瞬间固定线圈突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。则下列说法正确的是（　　） A．金属环向左运动过程中将有扩张趋势 B．闭合开关S的瞬间，从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流 C．若将金属环置于线圈的右侧，环将向右弹射 D．若将电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 3．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，重力加速度为g，当一条形磁体从高处加速下落接近回路时（  ） A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离 C．磁体的加速度大于g D．磁体的加速度小于g 4．第五代人工心脏是当前最先进的心室辅助装置，下图为无线充电原理图，由与人工心脏相连的受电线圈和与充电器相连的输电线圈构成。若此刻输电线圈中通入正在变大的电流，产生的磁场方向如图所示，下列关于人工心脏在该时刻无线充电的说法正确的是（　　） A．受电线圈有扩张的趋势 B．受电线圈中，通过电阻的电流方向由到 C．输电线圈中通入的电流由到 D．受电线圈与输电线圈相互排斥 5．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示，左线圈连接着平行直导轨M和N，M、N置于绝缘水平面上，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放置着金属棒，金属棒和导轨处于垂直于水平面向上的匀强磁场中，金属棒和导轨始终接触良好。下列说法正确的是（    ） A．当金属棒向左匀速运动时，c点的电势低于d点的电势 B．当金属棒向左减速运动时，c点的电势低于d点的电势 C．当金属棒向右加速运动时，c点的电势高于d点的电势 D．当金属棒向右减速运动时，c点的电势高于d点的电势 15．图甲为某款电磁缓冲装置的结构简图，装置下部分缓冲区存在辐向磁场（俯视图如图乙），磁场中某点的磁感应强度大小（k为常量，r为该点到N极中心线的距离）。一质量为m、半径为、电阻为R、匝数为n的线圈由静止下落高度h后进入缓冲区，线圈平面始终水平且中心沿N极中心线下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．俯视看，线圈中电流沿顺时针方向 B．线圈刚进入缓冲区时，受到的安培力大小为 C．线圈离开缓冲区时，速度可能减小为0 D．若线圈在离开缓冲区前已达到稳定速度，则该速度的大小为 7．如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车（　　） A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba B．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流 C．小车进入磁场前的速度越大，滑行的距离越远 D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左 8．空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B随时间变化的图像如图所示，以磁场方向向下为正。零时刻，从静止开始自由释放一水平放置的硬质闭合金属小圆环，圆环下落过程中未翻转。则（　　） A．在时间内，圆环有扩张的趋势 B．在时间内，从上向下看圆环内有逆时针方向的感应电流 C．在时间内，圆环内的感应电流方向不变 D．圆环被释放后将做自由落体运动 9．如图所示的纸面内有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终处于纸面内。不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．圆环中会产生顺时针方向的电流 B．圆环中感应电流的大小始终不变 C．圆环的水平速度一直在减小 D．圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度 第 7 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $