课下巩固训练10 交变电流的描述-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课下巩固训练(十)　交变电流的描述 【基础应用题】 1．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin (100πt) V，对此电动势，下列表述正确的有(　　 ) A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.2 s 解析：选C。由题知，该交变电动势的最大值为50 V，故A错误；频率为f＝＝50 Hz，故B错误；有效值E＝ V＝25 V，故C正确；周期T＝＝0.02 s，故D错误。 2．“人工肺ecomo”呼吸机是治疗一些肺部疾病的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为u＝220sin (100πt) V的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则(　　 ) A．该交流电的周期为50 s B．该交流电每秒内电流方向变化50次 C．该交流电的最大值为220 V D．该呼吸机正常工作时的功率为550 W 解析：选D。由题可知，该交流电的周期T＝＝0.02 s，故A错误；正弦交流电一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电每秒内电流方向变化2×＝100次，故B错误；由题可知，该交流电的最大值为220 V，故C错误；该交流电的有效值为220 V，此时电流的值为2.5 A，可得正常工作时的功率P＝U有I＝220×2.5 W＝550 W，故D正确。 3．(2024·陕西咸阳期末)家用调光台灯、调速电风扇在过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，现在电灯上的电压为(　　 ) A． V B． V C．10 V D．10 V 解析：选A。电灯上的电压为有效值，根据电流的热效应，则，解得U＝ V，故A正确。 4．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PA∶PB等于(　　 ) A．5∶4 B．3∶2 C．∶1 D．2∶1 解析：选A。据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为＝I2RT，得I＝I0，则电热器A的电功率PA＝R，通过电热器B的电流有效值为，则电热器B的电功率为PB＝R，则PA∶PB＝5∶4，故选项A正确。 5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　 ) A．感应电流的有效值为10 A B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100sin (25πt) V 解析：选C。由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为 V＝则感应电流为I＝ A＝5 A，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝ W＝50 W，选项C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100sin (50πt) V，选项D错误。 6．风速测速仪的简易装置如图甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　 ) A．若风速变大，图乙中感应电流的周期变大 B．若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大 C．图乙中感应电流最大时，风速最大 D．图乙中感应电流随时变化的原因是风速在变 解析：选B。若风速变大，则转速变大，角速度变大，根据T＝可知，周期变小，故A错误；若风速变大，则角速度变大，根据Em＝NωBS可知，感应电动势峰值变大，再根据Im＝可知，感应电流的峰值变大，故B正确；题图乙中感应电流最大时，穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；题图乙中感应电流随时变化的原因是穿过线圈的磁通量的变化率随时在变化，故D错误。 【综合提升题】 7．(2021·浙江高考)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　) A．U＝ B．U＝ C．U> D．U< 解析：选D。因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效值＝，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故D正确。 8．(多选)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0。线圈产生的电动势的最大值为Em，则(　　 ) A．线圈产生的电动势的有效值为Em B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次 解析：选BC。线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为，故A错误；由公式Em＝BSω，结合ω＝可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝，故B正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E＝可确定磁通量变化率的最大值为Em，故C正确；经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D错误。 9．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　 ) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2 C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz D．曲线b表示的感应电动势有效值为10 V 解析：选AB。在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A正确；由题图乙可知，a的周期为4×10-2 s，b的周期为6×10-2 s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B正确；曲线a对应的线圈频率为fa＝＝25 Hz，故C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a表示的感应电动势最大值是15 V，根据Em＝NωBS得曲线b表示的感应电动势最大值是10 V，有效值为 V，故D错误。 10．(多选)(2023·湖南高考)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　　) A．线圈转动的角速度为4ω B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 解析：选AC。大轮和小轮通过皮带传动，线速度相同，小轮和线圈同轴转动，角速度相同，根据v＝ωr并结合大轮与小轮半径之比为4∶1，可知小轮和线圈转动的角速度为4ω，A正确；由题意可知，线圈围成的面积S＝L2，产生的感应电动势的最大值为Emax＝nBS·4ω＝4nBL2ω，产生的感应电动势的有效值为E＝nBL2ω，根据串联分压规律可知灯泡两端电压的有效值为U＝nBL2ω，B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生的感应电动势的最大值变为Emax′＝8nBL2ω，有效值变为E′＝，结合电阻定律R＝知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压规律可得灯泡两端电压的有效值为U′＝，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，则小轮和线圈转动的角速度变小，线圈产生的感应电动势的有效值变小，灯泡两端电压变小，灯泡变暗，D错误。 【创新拔高题】 11．有一正弦式交流电源向一霓虹灯供电。已知电源的输出电压的最大值Um＝120 V，频率f＝50 Hz，霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V。 (1)试估算在一个小时内霓虹灯发光的时间； (2)为什么人眼不能感觉到忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为) [创新空间]等效发电机模型 如图所示，匝数为N，面积为S的导体线圈固定不动，所在空间存在与线圈平面垂直的磁场。当磁感应强度B随时间t的变化规律为B＝Bmsin t时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝NS＝Emsin ，其中Em＝。 解析：(1)已知正弦式交流电源的输出电压的最大值Um＝120 V 频率f＝50 Hz 则ω＝2πf＝100π rad/s 交流电压的瞬时值表达式为 u＝120sin 100πt (V) 画出一个周期内交变电流的u ­t图像如图所示，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1。 将u＝U0＝60 V代入交流电压的瞬时值表达式可解得t1＝ s 由对称性求得一个周期(＝0.02 s)内能发光的时间为t＝T－4t1＝ s 一小时内霓虹灯发光的时间为 t总＝ s＝2 400 s。 (2)霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间最长只有 s(如图中t2到t3的时间间隔)。由题知，人眼的视觉暂留时间约为 s，远大于 s，因此人眼不能感觉到忽明忽暗的现象。 答案：(1)2 400 s　(2)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$