8.2.1随机变量及其分布列1课件-2024-2025学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

8.2.1 随机变量及其分布列（1） 情境问题 问题1：能否运用函数思想研究概率问题？ 情境1： 在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数是 0，1，…，10中的某个数； 情境2： 抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4，5，6中的某一个数； 情境3： 新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将 男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果是0和1中的某个数 。 问题2： 上述现象有哪些共同特点？ 情境问题 随机变量： 说明： 引入了随机变量后，随机事件就可以用随机变量来表示． 数学建构 数学应用 数学应用 课堂练习 课堂练习 小结 1．本节课学习了哪些新的数学知识？ 2．本节课运用了哪些数学方法？ 3．学习了本节课还有哪些收获？ 在必修部分已经研究了随机事件的概率，对每一个随机事件A，都存在唯一的概率值p与之对应． 这表明：随机事件的概率构成事件A到实数的对应关系，这种对应关系类似于函数的概念． 能否运用函数思想研究概率问题？ 一般地，如果随机试验的结果可以用个变量来表示，那么这样的变量叫作随机变量(random variable)．通常用大写英文字母X，Y，Z(或小写希腊字母 ，， )等表示，而用小写英文字母x，y，z（加上适当下标）等表示随机变量取的可能值． 例1　下列变量中哪些是随机变量?如果是随机变量，那么可能的取值有哪些？ （1）一个实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的5只白鼠，从中任取1只，记取到的白鼠的标号为X； （2）明天的降雨量L(单位：mm)； （3）先后抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面向上的次数X． 解：（1）根据条件可知，X是随机变量，可能的取值集合共有4种，它的取值集合是｛1，2，3，4｝． （2）降雨量具有一定的随机性，所以L是随机变量，可能的取值有无数多个，它可以取［0，＋∞）中的某个数． （3）设H代表正面向上，T代表反面向上，则该问题的样本空间为｛HH，HT，TH，TT｝．出现H的次数分别有2，1，0种．故正面向上的次数X是随机变量，其取值集合是｛0，1，2｝． 1．下列变量是不是随机变量？在随机变量中，哪些是离散型随机变量，哪些是连续型随机变量？ （1）某人上班途中共有5个红绿灯路口，此人某天上班遇到红绿灯次数； （2）某地区今后每一年的人口的出生数； （3）某单位全体员工体检时每人的血清转氨酶测定值； （4）某水库某一时刻的水位． 2．下列结论中，正确的是( )． A．随机事件个数与随机变量一一对应 B．随机变量与区间一一对应 C．随机变量的取值是实数 D．随机变量与自然数一一对应 $$