11 单元检测卷(二) 电磁感应及其应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

单元检测卷(二)　电磁感应及其应用 (90分钟　100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对箱内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时，关于该装置，以下说法正确的是(　　) A．从下往上看，金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向 B．从下往上看，金属线圈B中的感应电流沿顺时针方向 C．金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用，A没有阻碍作用 D．金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势 D　[当电梯坠落至如题干图位置时，闭合金属线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从下往上看是顺时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从下往上看是逆时针方向，故A、B错误；结合A的分析可知，当电梯坠落至如题干图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C错误；闭合线圈A中向上的磁场减弱，B中向上的磁场增强，根据楞次定律可知，线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，故D正确。] 2.(2022·北京西城区期末)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大，两圆环半径之比为2∶1，两圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 B　[由法拉第电磁感应定律可知，E＝＝πr2，磁感应强度变化率一定，E与r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1。磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，两圆环中感应电流均沿顺时针方向，故B正确。] 3.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A．Ua>Uc，金属框中无电流 B．Ub >Uc，金属框中电流沿a—b—c—a方向 C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝－Bl2ω，金属框中电流沿a—c—b—a方向 C　[金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误。转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua<Uc，Ub<Uc，选项A错误。由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确。] 4.如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S闭合和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是(　　) A．闭合时，L1先达到最大亮度；断开时，L1后变暗 B．闭合时，L2先达到最大亮度；断开时，L2后变暗 C．闭合时，L1先达到最大亮度；断开时，L1先变暗 D．闭合时，L2先达到最大亮度；断开时，L2先变暗 A　[开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达到最大亮度；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后变暗。故选项A正确。] 5.(2022·四川雅安高二期末)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有一条形磁铁。当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是(　　) A．导体环有收缩的趋势 B．通过导体环的磁通量保持不变 C．导体环对桌面的压力小于重力 D．导体环中产生顺时针方向的感应电流 A　[当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，穿过导体环的磁通量增大，根据楞次定律可知导体环产生的感应电流所受的安培力将使导体环有收缩的趋势和远离磁铁的趋势，则导体环对桌面的压力大于重力，故A正确，B、C错误；由于磁铁的极性未知，所以无法判断导体环中感应电流的方向，故D错误。] 6．(2022·吉林田家炳实验中学期末)如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　　) D　[由图乙可知，0～t1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，线框中磁通量的变化率不变，由ΔΦ＝ΔB·S，得E＝nS，故0～t1内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错误，D正确。] 7.如图，间距为L、长度为2L的“”形金属框abcd水平固定，其电阻可忽略。MN是可沿ab、cd滑动的金属杆，其电阻不可忽略。整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B0。现使MN从ab、cd的中点匀速滑动到其左端点位置并固定(过程Ⅰ)；再让磁感应强度的大小从B0均匀地增大到B1(过程Ⅱ)。已知在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过MN的电荷量相等，则B1等于(　　) A．1.5B0　　　　　　　　　 B．2.0B0 C．2.5B0 D．3.0B0 A　[流过MN的电荷量：q＝Δt＝Δt＝，过程Ⅰ与Ⅱ中，Δ Φ相等，则有B0(2L2－L2)＝2(B1－B0)L2，解得：B1＝1.5B0，故A正确，B、C、D错误。] 8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，若设切割边切割磁感线产生的电动势为E，在移出过程中线框的ab边两端电势差的绝对值为U，则下列选项正确的是(　　) A　[题中四个选项中，切割边所产生的感应电动势大小均相等，且都为E，回路电阻均为4r(设每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝。A选项中，U＝Ir＝E，选项A正确；B选项中，ab边切割磁感线，相当于电源，两端电势差的绝对值相当于路端电压，则U＝E，选项B错误；C、D选项中，虽然ab边不切割磁感线，但回路中有感应电流，两端存在电势差，其绝对值为U＝E，选项C、D错误。] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍，现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　　) A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 AB　[由题意可知，n1＝2n2，L1＝2L2，S1＝S2，根据R＝ρ可得R1＝4R2，则甲进入磁场后所受安培力F1 ＝n1I1lB＝n1LB＝v1，乙进入磁场后所受安培力F2＝n2I2lB＝n2lB＝v2，由于甲、乙从同一高度同时由静止开始下落，则进入磁场时的速度都相同，故F1＝F2，即进入磁场时两者所受合外力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速、可能都匀速、还可能都减速，故A、B正确，C、D错误。] 10．(2022·河北省保定市调研考试)如图甲所示，一竖直固定金属圆环c，环面靠近并正对一螺线管，螺线管的a、b端输入如图乙所示的电流(规定从a端流入为正)，则(　　) A．在0～t1时间内，金属环受到向右的安培力 B．在t1～t2时间内，金属环受到向右的安培力 C．在t2～t3时间内，金属环受到向左的安培力 D．在t3～t4时间内，金属环受到向左的安培力 BC　[0～t1时间内螺线管中的电流在增大，穿过金属圆环的磁通量在增大，由楞次定律得金属圆环中产生与螺线管中反向的电流，反向电流相互排斥，可知金属环受到向左的安培力，故A错误；t1～t2时间内螺线管中的电流在减小，由楞次定律得环中的电流方向与之相同，所以环受到吸引力，即金属环受到向右的安培力，故B正确；t2～t3时间内电流在增大，由楞次定律得环中的电流方向与之相反，可知金属环受到向左的安培力，故C正确；t3～t4时间内螺线管中的电流在减小，由楞次定律得环中的电流方向与之相同，所以环受到吸引力，即金属环受到向右的安培力，故D错误。] 11.(2022·湖南衡阳市一中期末考试)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的圆形金属线框以一定的初速度斜向匀速通过磁场。在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，则(　　) A．金属框内感应电流方向先逆时针再顺时针 B．金属框内感应电流先变大后变小再变大 C．安培力方向与速度方向相反 D．通过磁场的速度越大，线框中产生的焦耳热越多 AD　[进磁场时，磁通量在增大，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，出磁场时，磁通量减小，感应电流方向为顺时针方向，故A正确；进磁场时，磁通量的变化率先变大再变小，产生的感应电动势先变大后变小，则感应电流的大小先变大后变小，出磁场时，磁通量的变化率先变大再变小，则感应电流大小先变大后变小，故B错误；由左手定则知，安培力的方向水平向左，并不是与线框的速度方向相反，故C错误；通过磁场的速度越大，产生的感应电动势越大，感应电流越大，线框所受安培力越大，由平衡条件知水平拉力越大，水平拉力做功越多，线框中产生的焦耳热越多，故D正确。] 12．“千人震”实验可以用如图所示的电路完成。电路主要由几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、几根导线、开关和一个有铁芯的多匝线圈构成。以下说法正确的是(　　) A．在闭合开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉 B．在断开开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉 C．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 D．人有触电感觉时有很高电压加在两手间且左边电势高 BD　[在闭合开关瞬间，有铁芯的多匝线圈与同学们并联，由于干电池的电动势为1.5 V，所以电流很小，同学们没有触电感觉，A错误；在断开开关瞬间，有铁芯的多匝线圈电流变小，从而产生很高的瞬间电压，同学们有触电感觉，故B正确；人有触电感觉时，有铁芯的多匝线圈与同学们串联，流过人体的电流等于流过线圈的电流，故C错误；在断开开关瞬间，根据楞次定律可得，通过同学们身体的电流方向从左向右，所以人有触电感觉时有很高电压加在两手间且左边电势高，故D正确。] 三、非选择题(本题共6小题，共60分。计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(6分)如图所示，在图(1)中，G为指针在中央的灵敏电流计，连接在直流电路中时的偏转情况。今使它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图(2)中的条形磁铁的运动方向是________(选填“向下插入”或“向上拔出”)；图(3)中电流计的指针将向______偏转；图(4)中的条形磁铁上端为________极。 解析：　图(1)可知，当电流从电流计的左接线柱流入时，指针向左偏。 图(2)中指针向左偏，可知感应电流的方向是顺时针，根据楞次定律知，条形磁铁向下插入。 图(3)当条形磁铁N极向下插入时，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，则指针向右偏。 图(4)中可知指针向右偏，则有感应电流的方向为逆时针，由楞次定律可知，条形磁铁S极向上拔出，则上端为N极。 答案：　向下插入　右　N 14.(9分)某同学在“探究感应电流的方向”的实验中，设计了如图所示的装置。线圈A通过电流表甲、阻值较大的电阻R′、滑动变阻器R和开关S连接到电源上，线圈B的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表完全相同，零刻度线在表盘中央。闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。 (1)当滑片P较快地向左滑动时，电流表甲的指针的偏转情况是________，电流表乙的指针的偏转情况是________(选填“向左偏”“向右偏”或“不偏转”)。 (2)断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，电流表乙的指针的偏转情况是________(选填“向左偏”“向右偏”或“不偏转”)。 (3)从上述实验可以初步得出结论： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：　由题图可知，电流由哪一接线柱流入，电流表的指针就向该侧偏转。 (1)当滑片P较快地向左滑动时，通电回路中的电流增大，电流表甲的指针向左偏，穿过线圈B的磁通量增大且原磁场方向向下，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向向上，由安培定则得，电流表乙的指针向右偏。 (2)断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，左侧(通电)回路中的电流增大，穿过线圈B的磁通量增大且原磁场方向向下，故电流表乙的指针向右偏。 (3)通过实验可以初步得出结论：穿过闭合电路的磁通量发生变化时产生感应电流，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 答案：　(1)向左偏　向右偏　(2)向右偏　(3)穿过闭合回路的磁通量发生变化时产生感应电流，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 15．(9分)(2022·浙江杭州西湖高级中学月考)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝2 000，横截面积S＝50 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。 (1)求螺线管中产生的感应电动势； (2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1消耗的电功率； (3)S断开后，求流经R2的电荷量。 解析：　(1)根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS 解得E＝4 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律，有I＝＝0.4 A 电阻R1消耗的电功率P＝I2R1 解得P＝0.64 W。 (3)S断开后，流经R2的电荷量等于S闭合时电容器极板上所带的电荷量，S断开前，电容器两端的电压U＝IR2 流经R2的电荷量Q＝CU 联立并代入数据，解得Q＝6×10－5 C。 答案：　(1)4 V　(2)0.64 W　(3)6×10－5 C 16．(10分)如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。 解析：　(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律得杆中的电动势为E＝Blv 解得E＝Blt0(－μg)。 (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律得I＝，式中R为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为F安＝BlI 因金属杆做匀速运动，由平衡条件得F－μmg－F安＝0 解得R＝。 答案：　(1)Blt0(－μg)　(2) 17．(12分)(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 l＝0.3 m。在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。 (2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。 (3)有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势φa。 解析：　(1)杆MN做切割磁感线的运动，则产生的感应电动势E1＝B1lv＝0.3 V。 (2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，则根据法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E2＝nS2＝4.5 V。 (3)结合楞次定律可知，甲中感应电流的方向是沿金属棒向上，乙线圈中感应电流的方向是沿顺时针方向，产生感应电流的导体可等效为电源，电流流出端为高电势端，故当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高，通过电阻R的电流I＝ 电阻R两端的电势差Uab＝φa－φb＝IR，又b端接地，φb＝0 所以a端的电势φa＝IR＝0.2 V。 答案：　(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)甲　0.2 V 18．(14分)如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～10 Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，并垂直轨道，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm，改变电阻箱的阻值R，重复前述操作，得到多组vm与R的数据，得到的vm与R的数据关系如图乙所示。已知两轨道间距为L＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2，轨道足够长且电阻不计。 (1)求金属杆的质量m和阻值r； (2)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm； (3)当R＝8 Ω时，求回路瞬时电功率每增大1 W的过程中合外力对金属杆做的功W。 解析：　(1)杆以最大速度vm运动切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLvm 由闭合电路的欧姆定律得I＝ 杆达到最大速度时满足mg sin θ－BIL＝0 联立解得vm＝R＋r 由题图乙可知，vm-R图像的斜率为k＝1 m/(s·Ω) 纵截距为v0＝2 m/s 得到＝k，r＝v0 解得m＝0.2 kg，r＝2 Ω。 (2)金属杆匀速下滑时电流恒定，则有 mg sin θ－BIL＝0 得I＝＝1 A 电阻箱消耗电功率的最大值Pm＝I2Rm＝10 W。 (3)由题意有E＝BLv，P＝ 得P＝ 瞬时电功率增大量ΔP＝－ 由动能定理得W＝mv－mv 比较两式得W＝ΔP 代入解得W＝1 J。 答案：　(1)0.2 kg　2 Ω　(2)10 W　(3)1 J 学生用书第62页 学科网（北京）股份有限公司 $$