8 课时精练(七) 电磁感应中的电路及图像问题-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(七)　电磁感应中的电路及图像问题 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度向右通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，磁场宽度大于正方形的边长，则线框中a、b两点间电势差Uab随时间变化的图线是下图中的(　　) A　[线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段(进入过程)，ab是电源，外电阻R＝3r(每一边的电阻为r)，Uab等于路端电压U1＝E；第二阶段(线框整体在磁场中平动过程)，ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但U2＝E；第三阶段(离开过程)，dc是电源，路端电压Udc＝E，因此Uab为路端电压Udc的，即U3＝E，故A正确。] 2．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I -t图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的(　　) D　[金属线框切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝，由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B、v、R是定值，故金属线框的有效长度L应先变大，后变小，且L随时间均匀变化。闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，A错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，C错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，D正确。] 3.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　) A　[由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生，由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故A正确。] 4.如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(　　) A．　　 B．　　 C．0　 D． B　[ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ()2＝Bπr2，电荷量q＝＝，B正确。] 5.(2022·安徽蚌埠月考)用相同的导线绕制的边长分别为L和2L的正方形闭合线框，以相同的速度匀速进入右侧的匀强磁场，如图所示，在线框进入磁场的过程中，a、b和c、d两点间的电压分别为U甲和U乙，ab边和cd边所受的安培力分别为F甲和F乙，则下列判断正确的是(　　) A．U甲＝U乙 B．U甲＝2U乙 C．F甲＝F乙 D．F甲＝F乙 D　[线框进入磁场后切割磁感线，甲中产生的感应电动势是乙中感应电动势的一半，设甲线框的电阻为4r，乙线框的电阻为8r，则有U甲＝BLv·＝BLv，U乙＝B·2Lv·＝BLv，故U甲＝U乙，A、B错误；根据F＝ILB，E＝BLv，I＝，得出F甲＝，F乙＝，所以F甲＝F乙，C错误，D正确。] 6．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图甲所示。在外力控制下线框处于静止状态，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里。在0～4 s内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的(　　) D　[t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～1 s内，穿过导线框的磁通量均匀变小。感应电流不变。由楞次定律，其感应电流方向为顺时针，再由左手定则可得导线ad边的安培力水平向左；在1～2 s内，磁感应强度方向垂直平面向外，磁通量均匀增大，可知感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得ad边安培力水平向右，然后2～4 s重复出现安培力先左后右，故D正确。] 7．如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，一边长为L，总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像，正确的是(　　) C　[在0～L内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L内，bc边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方向，bc边到达x＝2L的位置时，感应电流达到最大值，im＝；在2L～3L内，ad边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc边到达x＝3L位置时，感应电流达到最大值，im＝，综上所述，C正确。] [能力提升] 8．如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) D　[设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0。对线框在各位移阶段的感应电流进行分析如下表所示。 线框位移 等效电路图 感应电流 0～ i＝2I0 (顺时针) ～l i＝0 l～ i＝2I0 (逆时针) ～2l i＝0 由分析知，D正确。] 9．(多选)(2022·阳泉高二月考)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。则下列说法中正确的是(　　) A．螺线管中产生的感应电动势为1 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5 C CD　[根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，A错误；根据闭合电路欧姆定律得I＝＝ A＝0.12 A，根据P＝I2R1，得R1的电功率P＝0.122×4.0 W＝5.76×10－2 W，B错误；根据楞次定律，螺线管中感应电流沿逆时针方向(俯视)，即等效电源为上负下正，所以电路中电流稳定后电容器下极板带正电，C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器所带电荷量Q，电容器两端的电压等于R2两端的电压，故U＝IR2＝0.6 V，则流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5 C，D正确。] 学生用书第49页 学科网（北京）股份有限公司 $$