7 课时精练(六) 法拉第电磁感应定律-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(六)　法拉第电磁感应定律 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.(2022·吉林梅河口高二期末)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一速度水平抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．金属棒a端的电势高于b端的电势 B．金属棒a端的电势低于b端的电势 C．金属棒中有a到b的感应电流 D．金属棒中有b到a的感应电流 B　[由右手定则，金属棒a端的电势低于b端的电势，A错误，B正确；由于没有闭合回路，故金属棒中无感应电流，C、D错误。] 2.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E。将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则等于(　　) A． B． C．1 D． B　[设折弯前导体切割磁感线的长度为L，则E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度l＝＝L，故产生的感应电动势E′＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。] 3.如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为(　　) A． B． C． D． D　[题中B、l、v满足两两垂直的关系，所以E＝Blv，其中l＝，即E＝，故通过电阻R的电流为，D正确。] 4.一直升机停在南半球的地磁极上空。如图所示，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(　　) A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势 B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势 C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势 D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势 A　[对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v＝ωR，可求其等效切割速度v＝＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝BπfL2。由右手定则判断a点的电势低于b点的电势，故A正确。] 5．(多选)无线电力传输目前取得了重大突破，一种非接触式电源供应系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　) A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大 BD　[根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，所以C错误，D正确。] 6．(多选)如图所示，水平放置足够长的光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区域内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小 AD　[OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 E＝Blω，因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP顺时针匀速转动，由右手定则可知感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN杆受到向左的安培力，其会向左加速运动，切割磁感线产生反电动势，故电路中的电流减小，杆MN所受的安培力会减小，加速度减小，杆OP受到的安培力也减小，故B、C错误，D正确。] [能力提升] 7.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　) A．　 B．　 C．　 D．Bav A　[摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线产生的感应电动势为E＝B·2a·＝Bav，导体棒AB相当于电源，电源的内阻为，金属环的两个半圆部分的电阻分别为，两个半圆部分的电阻是并联关系，并联总电阻为，根据闭合电路欧姆定律，可知回路中的总电流为I＝＝，AB两端的电压即路端电压，大小为U＝I·＝，A正确，B、C、D错误。] 8.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 解析：　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。 在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2，设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)，由Φ1＝Φ2，得B＝。 答案：　B＝ 9.如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化。一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求： (1)通过金属杆的电流大小； (2)定值电阻的阻值为多大？ 解析：　(1)对金属杆，有mg sin α＝B1IL① 解得I＝。② (2)感应电动势E＝＝L2＝kL2③ 闭合电路的电流I＝④ 联立②③④解得R＝－r＝－r。 答案：　(1)　(2)－r 学科网（北京）股份有限公司 $$