3 课时精练(三) 洛伦兹力的应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(三)　洛伦兹力的应用 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.(2022·广东潮州期末)如图所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O表示由纸内向纸外运动的电子束，当接通电源，给偏转线圈加上图示方向的电流时，电子束应(　　) A．不偏转，仍打在O点 B．向左偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 C　[偏转线圈由上、下两个“通电螺线管”组成，由安培定则可知右端都是N极，左端都是S极，则O点处的磁场水平向左，由左手定则可知从O点射出的电子受到向上的洛伦兹力作用，因此将向上偏转，C正确。] 2．电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是(　　) A．垂直于纸面向外 B．垂直于纸面向内 C．竖直向上 D．竖直向下 A　[根据题意可知，电子在磁场中向上偏转，由左手定则可以判断，磁场的方向垂直纸面向外，故B、C、D错误，A正确。] 3．如图为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．该粒子一定带正电 B．该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C．该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D．该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D　[假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受到的洛伦兹力竖直向上，因粒子恰能沿虚线运动，则电场力应竖直向下，满足qv0B＝Eq，所以极板P1的电势一定高于极板P2的电势，电场方向竖直向下。不论粒子带电性质如何，电场力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，故A错误；若从S2射入，假设粒子带正电，则电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，合力向下，不会沿虚线从S1射出，故B错误；若粒子的速度为2v0，则q2v0B>qE受力不平衡，不会沿虚线从S2射出，故C错误；若带电粒子带电量为2q，速度不变，则仍有2Eq＝2qv0B，仍能沿虚线从S2射出，故D正确。] 4.某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为(　　) A． B． C． D． A　[在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，可对带电粒子列平衡方程：qvB1＝qE，解得：v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，解得：m＝；故A正确，B、C、D错误。] 5.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间。带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．带电粒子每运动一周被加速2次 B．P1P2＝P2P3 C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D．加速电场方向不需要做周期性的变化 D　[带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，故A错误；根据r＝，则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为每转一圈被加速一次，速度变化为Δv＝at，且t23<t12，可知速度的变化量不等，且v3－v2<v2－v1，则P1P2>P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝可得，v＝。可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C错误；根据回旋加速器工作原理可知，加速电场方向不变，故D正确。] 6.(多选)(2022·安徽亳州高二期末)利用回旋加速器可以获得高能粒子，如图所示为回旋加速器的原理图。其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，D形盒的半径为R，两盒间的狭缝间施加周期性变化的电场，交变电场的周期为T，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。匀强磁场的磁感应强度为B。关于回旋加速器加速粒子，下列说法正确的是(　　) A．粒子在电场和磁场中都可以获得能量 B．粒子被加速的最大速度为 C．被加速粒子的比荷为 D．要使比荷为的粒子也能被加速，需将磁场的磁感应强度减小为 BC　[粒子在电场中可以获得能量，在磁场中不能获得能量，A错误；粒子被加速的最大速度为vm＝，B正确；粒子在磁场中的运动周期与变化电场的周期相同，根据粒子在磁场的周期公式T＝，整理可得＝，C正确；比荷为的粒子不能被加速，需将变化电场的周期增大为2T或磁感应强度增大为2B时才能被加速，D错误。] 7.(多选)(2022·云南高二期末)质谱仪是可以用来分析同位素的装置，如图所示。电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束含有H(氢核)、H(氘核)的粒子束沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，不计重力。则以下分析正确的是(　　) A．速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外 B．粒子进入匀强磁场B2时的速度v＝ C．打在a点的粒子中有H粒子 D．粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离的一半 AC　[带电粒子在电容器中做匀速直线运动，粒子所受电场力向上，可知洛伦兹力向下，根据左手定则，速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外，故A正确；由二力平衡，可得qvB1＝q，解得v＝，故B错误；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB2＝m，联立可得r＝，打在感光片上的点到O点的距离为d＝2r＝，与粒子的成正比，则H(氢核)打在b点，H(氘核)打在a点，可知Oa距离是Ob距离的两倍，所以粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间的距离，故C正确，D错误。] 8.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v； (2)速度选择器的电压U2； (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 解析：　(1)在电场中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2 解得粒子的速度v＝。 (2)在速度选择器中，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，则有e＝evB1 解得速度选择器的电压U2＝B1dv＝B1d 。 (3)在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有evB2＝ 解得半径R＝＝ 。 答案：　(1) 　(2)B1d　(3) [能力提升] 9.磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是(　　) A．A板为电源的正极 B．电阻R两端电压等于电源的电动势 C．若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 D．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加 C　[等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，所以B板带正电，为电源的正极，A板为电源的负极，故A错误；分析电路结构可知，A、B为电源的两极，R为外电路，故电阻R两端电压为路端电压，小于电源的电动势，故B错误；粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有：qvB＝q ，解得：U＝Bdv，减小两极板的距离d，电源的电动势减小，故C正确；同理，增加两极板的正对面积，电动势不变，故D错误。] 10．(2022·浙江高三选考模拟)电磁流量计如图甲所示，它利用磁场对电荷的作用测出液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，在竖直向下的匀强磁场作用下，从容器左侧流入，右侧流出，下列说法正确的是(　　) A．离子受到竖直方向的洛伦兹力 B．带负电离子与带正电离子受力方向相同 C．上、下两侧面有电势差 D．前、后两侧面有电势差 D　[离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，带正电离子受到向后的洛伦兹力的作用，带负电离子受到向前的洛伦兹力作用，从而积聚在前、后两个侧面，形成电势差，故D正确。] 11.(2022·山东青岛二中期中检测)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的，使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差，在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T，则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 A　[血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当离子受到的电场力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态，此时有qvB＝Eq，则血流速度v＝＝≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，A正确。] 12．(2022·湖南长沙期末)质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构可简化为如图所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化成离子，若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷()，进而推测有机物的分子结构，已知高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向水平指向圆心。则下列说法正确的是(　　) A．高压电源A端应接电源的正极 B．磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里 C．若离子化后的两同位素X1、X2(X1的质量大于X2的质量)同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1 D．若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子的比荷＝ D　[离子带正电，进入高压电源区前的速度为零，则要使离子通过高压电源区，场强方向应由B指向A，故高压电源A端应接电源的负极，A错误；由题图可知，带正电的离子在磁场室中向下偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错误；离子经过高压电源区只受电场力作用，由动能定理可得qU＝mv2，所以v＝ ，离子在磁场中只受洛伦兹力作用，故离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝m ，所以轨道半径r＝＝ ，同位素的电荷量相同，故质量越大，轨道半径越大，由题图可知轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应X1，C错误；能打到记录仪上的离子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据几何关系可得tan ＝，结合C选项解析可得比荷＝＝，D正确。] 学生用书第24页 学科网（北京）股份有限公司 $$