8.4 一元一次不等式组 (1) 课件 2024-2025学年青岛版数学八年级下册

8.4一元一次不等式组 （1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？ 活动一: 3x-9＜０ 1+x＞０ ① ② 定义:由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 不等式组,叫做一元一次不等式组。 所组成的 ① ② (2)当X在什么范围内取值能使不等式组 中的两个不等式同时成立? 解不等式①，得： 解不等式②，得： 概念： 叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 所以-1<X<3 （3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？ （4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？ 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试 设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集 X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b a b a b a b a b Ｘ＞b X＜ａ 无解 ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找 大大小小无处找 同小取小 同大取大 规律(口诀) 探究活动： 一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图 活动二:确定下列不等式组的解集 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 原不等式组无解. 活动三 解不等式组： ① ② 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 原不等式组的解集为 解一元一次不等式组的解题步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。 根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来： ① ② (2). ① ② (1). (3). ① ② 拓展延伸 2、如果不等式组 的解集是x＞a，则a_______b。 x>a x＞b 1、关于x的不等式组 有解，那么m的取值范围是（　） Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8 C x<8 x>m 有解，那么m的取值范围是（　） x<8 x>m Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8 有解，那么m的取值范围是（　） x<8 x>m 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法： (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 （一）概念 （找不到公共部分则不等式组无解） 利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了。 本节知识回顾 作业布置 拓展提高: 1.解不等式 解法一：这个不等式可改写成不等式组： 解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示不等式组①②的解集： 所以这个不等式组的解集为 � EMBED Equation.3 ��� 解法二： 不等式各项都乘以3，得 各项都加上1，得 即 各项都除以2，得 $$