第二单元 观察物体（二）（四个重难点突破）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（人教版）

第二单元 观察物体（二） 一、三视图的认识 二、数组成图形小正方体的个数 三、通过三视图还原立体图 四、三视图的画法 知识点1利观察物体 1、从不同位置观察同一物体。 站在不同的位置观察由几个同样大小的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能 是不同的。观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面左侧的那一面称为左面。 2、从同一位置观察不同形状的物体。 从同一位置观察由几个同样大小的正方体摆成的不同的物体，看到的形状可能相 同，也可能不同。 重难点一 三视图的认识 【典例1】找出下面左侧物体从前面、上面、左面看到的图形，填一填。      从( )面看    从( )面看    从( )面看 【变式1-1】把4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大的正方体摆成如图所示的三个形状，选择适当的序号填在括号里。 A     B     C (1)从上面看到的是( )。 (2)从前面看到的是( )。 (3)从左面看到的是( )。 【变式1-2】看一看，填序号。 ①                 ②                 ③                 ④ (1)从前面看，看到的图形是的有( )；从左面看，看到的图形是的有( )。 (2)从上面看，看到的图形相同的是( )和( )。 【变式1-3】物体A与物体B从( )面和( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 重难点二 数组成图形小正方体的个数 【典例2】一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 【变式2-1】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【变式2-2】小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 【变式2-3】一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由( )个相同的小正方体搭成的。 重难点三通过三视图还原立体图 【典例3】一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A． B．C．D． 【变式3-1】一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【变式3-2】从前面看是由，左面看是，上面看是的物体是（    ）。 A． B． C． 【变式3-3】一个立体图形，从前面，从左面看，从上面看，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 重难点四三视图的画法 【典例4】根据下左面的图形，按要求画出你所看到的形状。 从上面看    从左面看    从前面看          【变式4-1】下面立体图形从上面、左面、正面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。 【变式4-2】观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【变式4-3】观察下面物体，画出从前面和左面看到的图形。 一、填空题 1．下面这个立体图形是由( )个小立方体搭成的。 2．如图，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 3．给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 (1)若从上面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 (2)若从前面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 4．如图中的3个物体，从( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不同（写一个即可）。 5．看图填空。 (1)上面物体中( )从左面看到的形状是。 (2)上面物体中( )从上面看到的形状是。 (3)从前面看，看到的图形( )（填写“有”或“没有”）相同的。 6．看一看，填一填。 (1)移走方块( )或方块( )，从上面看到的图形是4个小正方形。 (2)移走方块( )，从左面看到的图形是2个小正方形。 (3)把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是( )个小正方形。 (4)把方块( )和方块( )分别移到方块( )和方块( )的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 7．用同样的小正方体搭成下面的两个物体。 (1)上面两个物体，从( )面和( )面看，看到的图形是完全相同的。 (2)上面两个物体，从( )面看，看到的图形是不同的。 8．如图，是从它的( )面看到的，是从它的( )面看到的，是从它的( )面看到的。（填“前”“左”或“上”） 9．在下边物体中，( )从侧面看到形状是；( )从前面看到的形状是；( )从上面看到的形状是。（注意：请根据要求，把正确答案的序号全部填在括号里。） 10．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求填空。 (1)小丽搭的积木中，从前面看到的图形是的有( )号、( )号和( )号。 (2)小丽搭的积木中，从左面看到的图形是的有( )号和( )号。 二、连线题 11．观察立体图形，把观察到的形状和对应的角度连起来。    12．下面几幅图从前面看到的分别是哪幅图？请连一连。 13．下面的图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 三、作图题 14．下面的立体图形是由5个小立方体搭成的，先仔细观察，再画出从不同方向看到的图形。 15．在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 16．画出从前面、左面和上面看到的图形。 四、解答题 17．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（    ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（    ）号。 18．操作。 （1）下面3个物体，从上面看到的图形相同的是哪两个？在括号里面“√”。    （2）画出①号物体从前面看到的图形。 19．先填空，再连一连： 由（　　）个正方体搭成。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 观察物体（二） 一、三视图的认识 二、数组成图形小正方体的个数 三、通过三视图还原立体图 四、三视图的画法 知识点1利观察物体 1、从不同位置观察同一物体。 站在不同的位置观察由几个同样大小的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能 是不同的。观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面左侧的那一面称为左面。 2、从同一位置观察不同形状的物体。 从同一位置观察由几个同样大小的正方体摆成的不同的物体，看到的形状可能相 同，也可能不同。 重难点一 三视图的认识 【典例1】找出下面左侧物体从前面、上面、左面看到的图形，填一填。      从( )面看    从( )面看    从( )面看 【答案】上 前 左 【分析】观察这个立体图形，从前面看，一共两行，最下面一行是三个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。从上面看，一共两行，是一个长是3个小正方形，宽是2个小正方形的长方形。从左边看，一共两行，最下面一行是两个小正方形排成一排，上面是一个小正方形靠左。据此可以判断下面的三幅图是从哪个面看到的。 【解答】 根据分析，是从上面看到的形状，是从前面看到的形状，是从左面看的形状。 【变式1-1】把4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大的正方体摆成如图所示的三个形状，选择适当的序号填在括号里。 A     B     C (1)从上面看到的是( )。 (2)从前面看到的是( )。 (3)从左面看到的是( )。 【答案】(1)A(2)C(3)C 【分析】 根据观察，这三个物体从上面看到的形状分别是、、；这三个物体从前面看到的形状分别是、、；这三个物体从左面看到的形状分别是、、。据此可以填空。 【解答】（1）根据观察，从上面看到的是A。 （2）根据观察，从前面看到的是C。 （3）根据观察，从左面看到的是C。 【变式1-2】看一看，填序号。 ①                 ②                 ③                 ④ (1)从前面看，看到的图形是的有( )；从左面看，看到的图形是的有( )。 (2)从上面看，看到的图形相同的是( )和( )。 【答案】(1)②④ ②③ (2)① ④ 【分析】分别从前面、上面、左面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】（1）从前面看，第一个物体的图形是一层，有3个正方形；第二个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形居中；第三个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠右；第四个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形居中；所以从前面看，看到的图形是的有②④； 从左面看，第一个物体的图形是一层，有2个正方形；第二个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第三个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第四个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠右；所以从左面看，看到的图形是的有②③。 （2）从上面看，第一个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形居中；第二个物体的图形是两层，最下层1个正方形居中，上面3个正方形；第三个物体的图形是两层，最下层1个正方形靠右，上面3个正方形；第四个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形居中；所以从上面看，看到的图形相同的是①和④。 【变式1-3】物体A与物体B从( )面和( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 【答案】侧 上 正 【分析】分别画出物体A与物体B的三视图，找到从哪个方向看到的图形一样、从哪个方向看到的图形不一样即可。 【解答】 物体A从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 物体B从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 因此物体A与物体B从侧面和上面看到的图形一样，从正面看到的图形不一样。 重难点二 数组成图形小正方体的个数 【典例2】一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 【答案】7 【分析】 从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第3列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第3列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。 【解答】6＋1＝7（个） 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。 【变式2-1】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】5 7 【分析】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式2-2】小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 【答案】7 【分析】 根据从左面看到，从前面看到可知，有前后两行，每行两列，最前面是两列，每列有3个小正方体，后面两列最多有2个小正方体，再根据从上面看是可知后面只有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】如图： 6＋1＝7（个） 即小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有7块。 【点评】摆一摆、看一看简洁易懂。 【变式2-3】一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由( )个相同的小正方体搭成的。 【答案】3 【分析】从前面看可以知道这个由小正方体搭成的物体上下方向看只有一层；然后根据从左面看到的情况可以知道个由小正方体搭成的物体前后是由两排的；要使得搭成的物体所使用的正方体最少；可以前排摆2个小正方体，后排摆1个小正方体；也可以前排摆1个小正方体，后排摆2个小正方体；同时保证前后排的小正方之间无遮挡；这样即可使用3个小正方体就可达成这个效果。 【解答】 根据分析可知，一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由3个相同的小正方体搭成的。 重难点三通过三视图还原立体图 【典例3】一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A． B．C．D． 【答案】D 【分析】观察每个选项中的图形，分别画出每个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行选择；据此解答。 【解答】根据分析： A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 故答案为：D 【变式3-1】一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，从前面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左对齐；从左面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐；从上面看图形为2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；据此解答。 【解答】 A．从前面看到的图形是，与题中符合，从左面看是，与题中符合，从上面看是，与题中符合；     B．从左面看到的图形是，与题中不符合；     C．从左面看到的图形是，与题中不符合；从上面看到的图形是，与题中不符合。 故答案为：A 【变式3-2】从前面看是由，左面看是，上面看是的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】分别观测各选项的图形从三个方位看到的形状，确定与题干看到的形状一致的，是正确。 【解答】A．从前面看底层4个正方形相连，上层一个在从左往右的第二个上面，从左面看底层2个正方形相连，上层一个在从左往右的第1个上面，从上面看后排4个正方形相连，前排一个正方形，在从左往右的第二位上；与题干相符； B．从前面看底层4个正方形相连，上层一个在从左往右的第三个上面，与题干从前面看到的不符； C．从前面看底层4个正方形相连，上层一个在从左往右的第二个上面，从左面看底层2个正方形相连，上层一个在从左往右的第1个上面，从上面看后排3个正方形相连在从左往右的第二位、第三位、第四位，前排2个在从左往右的第一位、第二位。与题干不符。 故答案为：A 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式3-3】一个立体图形，从前面，从左面看，从上面看，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别画出每个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行选择；据此解答。 【解答】根据分析： A．从前面看是，从左面看是，从上面看是； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是； D．从前面看是，从左面看，从上面看； 所以这个立体图形是。 故答案为：D 重难点四三视图的画法 【典例4】根据下左面的图形，按要求画出你所看到的形状。 从上面看    从左面看    从前面看          【答案】见详解 【分析】从上面看，一共三行。最上面一行是三个小正方形横着排成一排，下面两行都是一个小正方形靠左。从左边看，一共两行，最下面一行是三个小正方形横着排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。从前面看，一共两行，最下面一行是三个小正方形横着排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。据此画出图形。 【解答】根据分析，画出的形状分别如下所示： 从上面看          从左面看          从前面看 【变式4-1】下面立体图形从上面、左面、正面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。 【答案】见详解 【分析】从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【解答】 【变式4-2】观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从上面看，能看到两层小正方形，上面一层3个，下面一层1个，右齐； 从前面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层3个，居中对齐； 从右面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层2个，右齐。 【解答】作图如下： 【变式4-3】观察下面物体，画出从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察所给物体可以发现，从正面看到的图形是三列正方形，左边1列两个正方形，中间1列一个正方形，右边1列一个正方形，从左面看到的图形是两列正方形，左边1列两个正方形，右边1列一个正方形，据此解答即可。 【解答】如图： 一、填空题 1．下面这个立体图形是由( )个小立方体搭成的。 【答案】8 【分析】观察几何体，从下往上数，第一层有5个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，所以总共由5＋2＋1＝8（个）小立方体搭成；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，这个立体图形是由8个小立方体搭成的。 2．如图，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 【答案】左 前 【分析】 此题考查观察物体的三视图，从前面看，可以看到一层3个小正方形，从左面看可以看到一层2个小正方形，从上面看可以看到两层4个小正方形，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，与第一层右对齐；据此可解此题。 【解答】根据分析： 从前面看可以观察到的形状是：； 从左面看可以观察到的形状是：； 从上面看可以观察到的形状是：。 综上可知，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是。 3．给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 (1)若从上面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 (2)若从前面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 【答案】(1)4 (2)6 【分析】 （1）把添加的小正方体放在每个小正方体的上面，那么从上面看到的形状就不会发生变化，从上面看到的形状都是：，如下图所示： （2）把添加的小正方体放在每个小正方体的前面或后面，那么从前面看到的形状就不会发生变化，从前面看到的形状都是：，如下图所示： 【解答】（1） 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从上面看形状不变，则有4种不同的摆放方法。 （2） 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从前面看形状不变，则有6种不同的摆放方法。 4．如图中的3个物体，从( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不同（写一个即可）。 【答案】上 正/前/左 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，可以从前面、左面和上面三个方向来观察这3个物体，然后找出看到图形一样或不一样的方向即可。 【解答】 和从前面看到的图形都是，从前面看到的图形是；和从左面看到的图形都是，从左面看到的图形是。、和从上面看到的图形都是。 故图中的3个物体，从上面看到的图形一样，从左或前面看到的图形不同。 5．看图填空。 (1)上面物体中( )从左面看到的形状是。 (2)上面物体中( )从上面看到的形状是。 (3)从前面看，看到的图形( )（填写“有”或“没有”）相同的。 【答案】(1)②③④ (2)②③ (3)没有 【分析】分别从前面、上面、左面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】（1）从左面看，第一个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面2个正方形和第一层对齐；第二个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第三个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第四个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；所以上面物体中②③④从左面看到的形状是。 （2）从上面看，第一个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形靠左；第二个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形靠右；第三个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形靠右；第四个物体的图形是两行，第一行2个正方形，第二行2个正方形和第一行对齐；所以上面物体中②③从上面看到的形状是。 （3）从前面看，第一个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠左；第二个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠右；第三个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面2个正方形靠右；第四个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠右；前面看，看到的图形没有相同的。 6．看一看，填一填。 (1)移走方块( )或方块( )，从上面看到的图形是4个小正方形。 (2)移走方块( )，从左面看到的图形是2个小正方形。 (3)把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是( )个小正方形。 (4)把方块( )和方块( )分别移到方块( )和方块( )的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 【答案】(1) 5 9 (2)1 (3)4 (4) 5 9 2 4 【分析】 （1）从上面观察，看到的面是，要使从上面看为4个小正 方形，可以移走旁边两个之一，即移走方块5或方块9。 （2）从上面观察，看到的面是，要想从左面看到的图形是两个小正方形，则需要移除最上面那个方块，即移走方块1。 （3）把9放到1上面，从左看为，从左面看到的图形是4个小正方形。 （4）要想从前面看到的图形是一个大正方形，可以看出这个大正方形是由9个小正方形组成，也就是分别把方块5和9放到方块2和4上面即可。（放法不唯一） 【解答】（1）移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （2）移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是4个小正方形。 （4）把方块5和方块9分别移到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 7．用同样的小正方体搭成下面的两个物体。 (1)上面两个物体，从( )面和( )面看，看到的图形是完全相同的。 (2)上面两个物体，从( )面看，看到的图形是不同的。 【答案】(1)前 侧 (2)上 【分析】 （1）从前面看都是由三个正方形拼成的长方形；从侧面看都是由两个正方形拼成的长方形。 （2）从上面看第一张图共有2行，上面的1行3个小正方形，下面的1行1个小正方形，；第二张图共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行3个小正方形，，据此解答即可。 【解答】（1）上面两个物体，从前面和侧面看，看到的图形是完全相同的。 （2）上面两个物体，从上面面看，看到的图形是不同的。 8．如图，是从它的( )面看到的，是从它的( )面看到的，是从它的( )面看到的。（填“前”“左”或“上”） 【答案】上 前 左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看第一排靠右有一个小正方形，第二排靠右有三个小正方形；从上面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有三个小正方形；从左面看第一排靠右有一个小正方形第二排靠右有两个小正方形，据此填空即可。 【解答】 如图，是从它的上面看到的，是从它的前面看到的，是从它的左面看到的。 9．在下边物体中，( )从侧面看到形状是；( )从前面看到的形状是；( )从上面看到的形状是。（注意：请根据要求，把正确答案的序号全部填在括号里。） 【答案】①②④⑥ ①③⑤ ①④⑥ 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要逐个分析几个几何体从不同方向看到的图形，然后找出满足题意的几何体即可。 【解答】 物体①从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体②从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体③从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体④从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体⑤从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体⑥从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是。 在上面的物体中，①②④⑥从侧面看到形状是；①③⑤从前面看到的形状是；①④⑥从上面看到的形状是。 10．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求填空。 (1)小丽搭的积木中，从前面看到的图形是的有( )号、( )号和( )号。 (2)小丽搭的积木中，从左面看到的图形是的有( )号和( )号。 【答案】(1)① ⑤ ⑥ (2)① ⑥ 【分析】（1）①从前面看到的图形是，②从前面看到的图形是，③从前面看到的图形是，④从前面看到的图形是，⑤从前面看到的图形是，⑥从前面看到的图形是。 （2）①从左面看到的图形是，②从左面看到的图形是，③从左面看到的图形是，④从左面看到的图形是，⑤从左面看到的图形是，⑥从左面看到的图形是。 【解答】（1） 小丽搭的积木中，从前面看到的图形是的有①号、⑤号和⑥号。 （2） 小丽搭的积木中，从左面看到的图形是的有①号和⑥号。 二、连线题 11．观察立体图形，把观察到的形状和对应的角度连起来。    【答案】见详解 【分析】从前面观察，看到的是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面观察，看到的是三层，中间一层有3个小正方形，上层和下层各有1个小正方形靠右对齐；从左面观察，看到的是两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形居中对齐；据此连线即可解答。 【解答】 12．下面几幅图从前面看到的分别是哪幅图？请连一连。 【答案】见详解 【分析】 观察，从前面看到两列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形，下对齐。观察，从前面看到一个大正方形，共2行，每行2个正方形。观察，从前面看到两列，左边一列是1个正方形，右边一列是3个正方形，下对齐。 【解答】 13．下面的图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐； 从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中；据此用线连一连。 【解答】据分析连线如下： 三、作图题 14．下面的立体图形是由5个小立方体搭成的，先仔细观察，再画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看，共两行，从上往下看，第一行右上角有一个小正方形，第二行有3个小正方形；从左面看，共两行，从上往下看，第一行左上角有一个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，共两行，从上往下看，第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形。 【解答】 15．在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有三个小正方形；从上面看第一排有三个小正方形，第二排靠右有一个小正方形；从左面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，据此作图即可。 【解答】 如图： 16．画出从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面观察，看到的形状是两层，下层有4个小正方形，上层2个小正方形，一个小正方形左对齐，另一个小正方形与下面第三个对齐；从左面观察，看到的形状是两层，下层有2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面观察，看到的形状是两层，上层有4个小正方形，下层1个小正方形靠左对齐；据此画出三视图。 【解答】如图： 四、解答题 17．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（    ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（    ）号。 【答案】（1） （2）⑥；① 【分析】（1）物体摆放了二层，从前面看时最上层有1个正方体居左，最下层有4个正方体；从左面看时最上层有1个正方体居右，最下层有2个正方体；从上面看时最上层有1个正方体居中，最下层有4个正方体。 （2）因为从前面看时④号正方体遮住了⑥号正方体，所以拿走⑥号正方体，从前面看到的图形不变；从上面看时①号下面放着②号正方体，所以拿走①号正方体，从上面看到的图形不变。 【解答】根据分析： （1） （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。 18．操作。 （1）下面3个物体，从上面看到的图形相同的是哪两个？在括号里面“√”。    （2）画出①号物体从前面看到的图形。 【答案】（1）（    ）（√）（√） （2）见详解 【分析】（1） 此图从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到1个小正方形，右齐；、这两个图从上面看，均可看到2排，第1排均可看到1个小正方形，均是左齐；第2排均可看到2个小正方形；依此解答。 （2）从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此画图。 【解答】（1）根据分析，填空如下： （2）画图如下： 19．先填空，再连一连： 由（　　）个正方体搭成。 【答案】8；图见详解过程 【分析】观察所给的几何体可知由8个正方体搭成；从前面看到的图形是三层：下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，右齐；从左面看到的图形是三层，下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，左齐；从上面看到的图形是三行，上行3个正方形，中间行2个正方形，左齐1个，右齐1个，下行1个正方形，左齐；据此解答即可。 【解答】 由8个正方体搭成。 【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$