2.3 圆柱的体积 （教学课件）数学西南大学版六年级下册

第二单元 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的体积 西师大版 六年级下册 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。 知识目标 情感目标 技能目标 倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。 让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 学习目标 知识链接 Knowledge Links 02 圆柱体积的计算公式的推导及应用。 重点 学习重点 Learn the key points 难点 学习难点 Learning difficulties 推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。 核心素养 运用数学的眼光和思维,从图形运动变化的角度,通过“类比猜想一验证说明"的过程来探索并掌握圆柱体积的计算方法,通过计算圆柱的体积和解决一些简单的实际问题的实践，渗透转化的思想,建立空间观念,培养判断、推理和迁移的能力。 素养 核心素养 Core literacy 核心素养 圆柱的侧面积如何计算？ 长方体的体积又是如何得出的呢？ 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 把圆柱的底面平均分成若干偶数份。 把圆柱切开，像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 新知探究 10 怎样求圆柱的体积？ 观察发现：把圆柱的底面平均分成的份数越多，按照等分线沿着高切开后拼成的立体图形就越接近长方体。 新知探究 11 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 新知探究 12 总结圆柱体积的计算公式。 圆柱的体积＝ × 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 底面积 × 高 新知探究 13 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 圆柱的体积计算公式： V ＝____________ πr²h 新知探究 14 圆柱的底面积是28.6 cm2，高15 cm，求圆柱的体积。 解：V = Sh = 28.6×15 = 429（cm3） 答：圆柱的体积是429 cm3。 新知探究 15 这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱的底面半径： 圆柱的体积： 3.14×52×20=1570（cm3） 答：这个圆柱的体积是1570 cm3。 V=πr²h =5（cm） 新知探究 16 课堂检测 Classroom testing 04 1．正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是（    ）。 A．体积＝长×宽×高 B．体积＝棱长×棱长×棱长 C．体积＝底面积×高 2．将圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 ，高相当于圆柱的 。（ ） ①底面半径    ②底面直径    ③底面周长的一半   ④高 A．①②③ B．②③④ C．③①④ D．③②④ C C 课堂检测 3．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．用一张长10cm、宽6cm的长方形纸按不同方向分别卷成两个圆柱（接口处不计），卷成的两个圆柱的体积相等。( ) 5．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。( ) 6．一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越大。( ) C × √ × 课堂检测 7．求图形的体积。（单位：厘米） 8．如图，一个圆柱被截取5厘米长的一段后，圆柱的体积减少了14.13立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 解：3.14×32×6.5 ＝3.14×9×6.5 ＝183.69（立方厘米） 解：14.13÷5×15 ＝2.826×15 ＝42.39（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是42.39立方厘米。 课堂检测 总结评价 Summary evaluation 05 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 1.圆柱的体积＝底面积×高 2.圆柱的体积＝πr²h 课堂总结 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 自我评价 点击此处输入标题 小组互评 课堂评价 感谢聆听 2025 $$