小专题集训三 实数的性质与计算(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

小专题集训三　实数的性质与计算 解题指导 1.有理数的相反数、绝对值、倒数、平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用. 2.实数的运算要注意运算顺序,含根号的无理数的运算可按合并同类项的法则进行. 3.0和正数统称为非负数.常见的非负数有三类:①|a|;②(a≥0);③a2[或a2n(n为整数)]. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型一 实数的性质与数轴 1.(2024石家庄模拟)如图1,将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围,则大正方形的边长数值落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 2.已知m是整数,当|m-|取最小值时,m的值最接近 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 B D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2023唐山滦州期中)若和互为相反数,则x+y的平方根为 . 4.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简: 类型二 实数的运算 5.计算: ±4 解:由题图可知,a<0,b>0,c>0,|a|<|c|,b>1, 则a+c>0,a-b<0,1-b<0, 故原式=-a+a+c+a-b+b-1=c+a-1. 解:(1)原式=1.(2)原式=-36.(3)原式=. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.已知实数a,b,c,d,e,f,其中a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值. 类型三 算术平方根的非负性(拓展) 7.(2024成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为 . 1 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$