8.3 实数及其简单运算 第1课时(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

8.3　实数及其简单运算 第1课时　实数 1. 小数叫作无理数. 2. 和 统称实数. 3.实数按大小可以分为 、 、 . 4.实数与数轴上的点是 的,即每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个 . 5.数轴上 的点表示的实数总比 的点表示的实数 . 无限不循环 有理数 无理数 正实数 0 负实数 一一对应 点 实数 右边 左边 大 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一 实数的概念及分类 1.(2024保定满城区期末)下列各数中,无理数是 ( ) 2.请写出一个大于1且小于2的无理数 . D （） 名师点睛 无理数的常见类型: 1.无限不循环的小数,如0.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多1个2)等. 2.与π有关的数,如2π,等. 3.开方开不尽的数,如等. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二 实数与数轴 4.(2024唐山玉田二模)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( ) A.|a|>|b| B.a>b C.ab>0 D.a+b>0 5.(2023石家庄赵县期中)若将三个数-，，表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ( ) A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2024保定定州期末)如图,以表示2的点为圆心,以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A,则点A表示的数为 ( ) 7.(2024保定阜平期末)一个正方形的面积是10,它的边长a表示的点落在如图所示数轴的段 上(填序号). ④ D 名师点睛 数轴反映实数与点的关系,借助于数与形的相互转化解决问题,具有如下作用: 1.利用数轴可以用点直观地表示实数. 2.利用数轴可以比较实数的大小. 3.利用数轴可以解决绝对值问题. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.(2023唐山滦州二模)下列四个数中,是负数的是 ( ) A.|-3| B.-(-3) C.(-3)2 D.- 2.(数学文化)在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数起了一个名字,叫作“面”,这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是 ( ) 3.下列说法正确的是 ( ) A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数 D A A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.(2024石家庄赵县期中)下列各数:-,0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0),0.3,,0,-,,其中无理数有 个. 6.(2023济南章丘期末)有一个数值转换器,流程如图所示,当输入的值为64时,输出的y值是 . C 3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(陷阱题)点P在数轴上和原点相距个单位长度,点Q在数轴上和原点相距4个单位长度,且点Q在点P左边,则点P,Q之间的距离为 个单位长度. 8.将下列各数填在相应的集合里: (1)有理数集合:{ …}; (2)无理数集合:{ …}; (3)正实数集合:{ …}; (4)整数集合: { …}. 4± 目录 上页 首页 下页 ‹#› 9.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,再把下列各数用“>”连接起来. 10.数轴上A,B,C三点分别对应实数a,b,c,且AB=BC,若a=,b=4,则下列各数中,与c最接近的数是 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 11.已知实数m,n在数轴上的位置如图,化简代数式:|m+n|+. A 解:由数轴可得m>0,n<0,且|m|>|n|, 所以m+n>0,所以|m+n|+=m+n+|n|=m+n-n=m. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 12.(分类讨论题)利用数轴解下列各题: (1)数轴上点A,点B分别是实数-3,2对应的点,则点A,B间的距离为 . (2)再选几个点试试,猜想:若点A,点B分别是实数a,b对应的点,则点A,点B间的距离为 . (3)若数轴上点A对应的实数为a,且|a+|+|a-1|=5,求点A对应的实数. 5 |b-a| 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$