7.4 平移(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

7.4　平移 1.一般地,在平面内,将一个图形按某一 移动一定的 ,这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向,图形可以沿平面内 方向平移. 2.平移的性质 (1)新图形与原图形的 完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 . 方向 距离 任何 形状和大小 平行(或在同一条直线上)且相等 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一 平移的概念及性质 1.下列运动属于平移的是 ( ) A.荡秋千 B.急刹车时,汽车在地面上的滑动 C.风筝在空中随风飘动 D.地球绕着太阳转 2.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象,如:“朋”“森”等.请你开动脑筋,再写出两个具有平移变换现象的汉字 . B 羽,圭(答案不唯一) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,三角形ABC沿射线OE的方向平移一定的距离到三角形A'B'C',请利用平移相关知识找出图中相等的线段及三组相等的角. 解:相等的线段有AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C';AA'=BB'=CC';相等的角 有∠BAC=∠B'A'C',∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B'. 名师点睛 平移性质理解的两个角度: 1.位置:对应线段平行或在同一条直线上,对应点的连线平行或在同一条直线上. 2.数量:对应线段相等,对应角相等,对应点的连线相等. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二 平移的计算及作图 4.(2024邯郸邯山区期末)某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米40元,且知主楼梯道的宽为3 m,其侧面如图所示,则买地毯至少需要 ( ) A.1 881.6元 B.768元 C.1 008元 D.672元 5.(2023廊坊三河期末)如图,某住宅小区内有一块长方形的地,若在长方形地内修筑同样宽的小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽均为2 m,则绿化的面积为 m2. C 540 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【变式】(2023秦皇岛青龙期中)如图,有一块长为a米、宽为3米的长方形地,中间阴影部分是一条小路,空白部分为草地,小路的左边线向右平移1米能 得到它的右边线,若草地的面积为12平方米,则a= . 6.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到的. 若AB=4 cm,AC=3 cm,则A'B'= cm,A'C= cm,若∠B=70°,∠BCA=55°, 则∠BDB'= ,∠C'= . 7.如图,已知三角形ABC,点A'是三角形ABC平移后点A的对应点,作出 平移后的三角形A'B'C'. 5 4 1 70°　 55° 解:如图三角形A'B'C'即为所求. 名师点睛 平移的作图方法: 1.找准关键点,一般是顶点,根据平移的方向和距离作出平移后的顶点,然后连接各顶点即可. 2.在网格中平移,可根据原图形的位置和形状,利用网格找准对应点,然后连线. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.(学科融合·语文)(2024保定竞秀区期末)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是 ( ) 2.(2024唐山丰润区一模)如图,将三角形ABC沿AB方向平移,得到三角形BDE.若∠1=55°,∠2=35°,则∠ADE的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为( ) A.7 B.9 C.14 D.18 4.如图,三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列说法: ①AB∥DE,AD=CF=BE; ②∠ACB=∠DEF; ③平移的方向是点C到点E的方向; ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有 ( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 5.(教材P30习题T6变式)如图,在一块长为10米、宽为5米的长方形土地 中间铺一条弯曲的石子路,石子路的左边线向右平移x米就是它的右边 线,其余部分种草,则草地面积为 平方米.(用含x的式子表示) C B (50-5x) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.如图,将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到三 角形DEF,则四边形ABFD的周长为 . 【变式】如图,已知AC>5 cm,将三角形ABC沿AC方向平移5 cm,得到 三角形DEF,连接BE,若三角形ABC的周长为27 cm,则阴影部分的周长 为 cm. 7.如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到A',请作出平移后的四边形A'B'C'D'. 12 27 解:连接AA',分别作BB',CC',DD'与AA'平行且相等,即可得到B,C,D的对应点,顺次连接,如图,四边形A'B'C'D'即为所求. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的,则: (1)线段AA'与线段BB'的数量关系和位置关系是 . (2)求证:∠AA'B'=∠ABB'. 【素养闯关】 9.(2023石家庄裕华区期中)如图,在三角形ABC中,BC=8 cm.将三角形ABC沿BC所在直线向右平移,所得图形对应为三角形DEF,若要使AD=3CE成立,则平移的距离是 ( ) A.6 cm B.9 cm C.6 cm或12 cm D.9 cm或12 cm (1)解:AA'=BB',AA'∥BB'. (2)证明:由平移的性质,可得AA'∥BB',AB∥A'B',所以∠AA'B'+∠BAA'=180°,∠ABB'+ ∠BAA'=180°,所以∠AA'B'=∠ABB'. C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.(核心素养·推理能力)如图1,将三角形ABD平移,使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC. (1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由. (2)如图2,将三角形ABD平移,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么? 解:(1)∠B'EC=2∠A'. 理由:因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAD. 由平移性质,得∠BAD=∠A',AB∥A'B', 所以∠B'EC=∠BAC=2∠BAD=2∠A'. (2)A'D'平分∠B'A'C.理由: 由平移性质,得∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B', 所以∠BAC=∠B'A'C. 因为∠BAC=2∠BAD,所以∠BAD=∠BAC. 所以∠B'A'D'=∠B'A'C,所以A'D'平分∠B'A'C. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$