7.2.3 平行线的性质 第2课时(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第2课时　平行线的性质与判定的综合运用 1.平行线的性质 (1)两直线平行,同位角 ; (2)两直线平行,内错角 ; (3)两直线平行,同旁内角 . 2.平行线的判定 (1)同位角 ,两直线平行; (2)内错角 ,两直线平行; (3)同旁内角 ,两直线平行. 相等 相等 互补 相等 相等 互补 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点 平行线的性质与判定的综合 1.如图所示是一条街道的路线图,若AB∥CD,且∠ABC=130°,要使BC∥DE,则∠CDE=( ) A.40° B.50° C.70° D.130° 2.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°, ∠3=85°,则∠4的度数是 ( ) A.80° B.85° C.95° D.100° 3.(2024邯郸经开区期中)如图,已知直线EF与AB,CD分别相交于点G,H,且∠1=∠2,∠D=60°,则∠B= . B B 120° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2024石家庄平山期中)已知∠B=∠BGD,∠BGC=∠F.试说明∠B+∠F=180°. 解:因为∠B=∠BGD, 所以AB∥CD (内错角相等,两直线平行), 因为∠BGC=∠F, 所以CD∥EF(同位角相等,两直线平行), 所以AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行), 所以∠B+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补). 名师点睛 平行线的性质和判定的综合应用的两种形式: 1.角的数量关系→线的位置关系→角的数量关系. 2.线的位置关系→角的数量关系→线的位置关系. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.如图,已知∠1=40°,∠2=40°,∠3=140°,则∠4的度数等于 ( ) A.40° B.36° C.44° D.100° 2.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 3.(2024保定定州期中)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=40°,GI平分∠HGB交直线CD于点I,则∠3= ( ) A.40° B.50° C.55° D.70° A D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2024邢台南宫期中)图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图,图2是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BAC=66°,∠D=52°,要使AD∥BC,则∠ACB的度数为( ) A.53° B.62° C.64° D.38° 5.如图,已知AE平分∠DAB,∠D+∠C=180°,∠AEC=120°,则∠B= . 6.如图,EB∥DC,∠C=∠E,请完成下面的解答过程. 解:因为EB∥DC, 所以∠C= ( ). 因为∠C=∠E, 所以∠ABE=∠E( ). 所以 ∥AC( ). 所以∠A=∠ADE ( ). B 60° ∠ABE 两直线平行,同位角相等 等量代换 DE 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(2024承德兴隆期中)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠3. (1)试说明AB∥CD; (2)若∠B=78°,∠BDE=2∠3,求∠DEA的度数. 解:(1)因为∠1+∠2=180°,所以DE∥AC, 所以∠A=∠DEB. 因为∠A=∠3,所以∠3=∠DEB,所以AB∥CD. (2)因为AB∥CD,所以∠BDC+∠B=180°. 因为∠B=78°,∠BDE=2∠3, 所以2∠3+∠3+78°=180°,所以∠3=34°. 因为AB∥CD,所以∠3+∠DEA=180°, 所以∠DEA=146°. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 8.(2024廊坊霸州期中)如图,已知 EF⊥AB,CD⊥AB,点G是AC边上一点(不与A,C重合),连接DG.甲、乙有如下说法: 甲:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 乙:“把甲的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 则下列判断正确的是 ( ) A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确 C.甲、乙的说法都正确 D.甲、乙的说法都不正确 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 9.(学科融合·物理)如图,MN,EF分别表示两面互相平行的平面镜,即MN∥EF,一束光线AB照射到平面镜MN上,反射光线为BC,此时∠1=∠2;光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD,此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 解:AB∥CD.理由如下: 因为MN∥EF,所以∠2=∠3. 因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠4, 所以∠1+∠2=∠3+∠4. 因为∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180°, 所以∠ABC=∠BCD,所以AB∥CD. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$