7.2.3 平行线的性质 第1课时(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

7.2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 1.两条平行直线被第三条直线所截,同位角 .简单说成:两直线平行, . 2.两条平行直线被第三条直线所截,内错角 .简单说成:两直线平行, . 3.两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角 .简单说成:两直线平行,__________ . 相等 同位角相等 相等 内错角相等 互补 同旁内角 互补 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点 平行线的性质 1.如图,已知a∥b,l分别与a,b相交,下列结论中错误的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠5 2.(2023石家庄桥西区期末)如图,在一束平行光线中插入一张对边平行 的纸板,如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°,那么光线与纸板左上 方所成的∠2的度数是( ) A.18° B.70° C.72° D.108° 3.(2024保定期中)将一把直尺和一块直角三角板如图放置,其 中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB, 则∠DAB的度数为 . D C 120° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.如图,已知DE∥BC,BE平分∠DBC,∠D=110°,求∠E的度数. 解:因为DE∥BC,所以∠D+∠DBC=180°.所以∠DBC=70°. 又因为BE平分∠DBC,所以∠EBC=∠DBC=35°. 又因为DE∥BC,所以∠E=∠EBC.所以∠E=35°. 名师点睛 应用平行线的性质,关键是根据平行线得到同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而进行角度的计算,特别要注意结合角平分线、对顶角等性质的应用. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.(2024承德平泉期末)如图,把三角板的直角顶点放在直线b上,若 a∥b,∠1=54°,则∠2为 ( ) A.36° B.26° C.46° D.35° 2.如图,AB∥DC,AD∥BC,AC,BD相交于点O,下列结论:①∠DAC=∠BCA;②∠DAC=∠DBC; ③∠AOB=∠COD;④∠ABC+∠BCD=180°.其中正确的个数有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024保定期末)如图,把长方形ABCD沿EF折叠,若∠1=70°,则∠AEF的度数为( ) A.150° B.130° C.125° D.115° 4.(2023衡水景县期末)如图,OE是∠AOB的平分线,CD∥OB,交OA于点C,交OE于点D.若∠ACD=55°,则∠CDO的度数是 ( ) A.25° B.27.5° C.22.5° D.55° C B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.如图①,DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=50°,求∠DEF的度数. 请将下面的解答过程补充完整,并填空. 解:因为DE∥BC, 所以∠DEF = ( ). 因为EF∥AB, 所以 =∠ABC( ). 所以∠DEF=∠ABC (等量代换). 因为∠ABC=50°, 所以∠DEF = . 应用:如图②,DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC= 65°,求∠DEF的度数. ∠EFC 两直线平行,内错角相等 ∠EFC 图① 图② 两直线平行,同位角相等 50° 解:因为DE∥BC,∠ABC =65°,所以∠D=∠ABC=65°. 因为EF∥AB,所以∠D+∠DEF=180°,所以∠DEF=180°-65°=115°. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 6.(传统文化)抖空竹是我国的传统体育,也是国家级非物质 文化遗产之一.明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和 制作方法的记述,明定陵亦有出土的文物为证,可见抖空竹 在民间流行的历史至少在600年以上.如图,通过观察抖空竹 发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB∥CD,∠BAE=94°,∠E=28°,则∠DCE= ( ) A.122° B.120° C.118° D.115° A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(学科融合·物理)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于同种介质的折射率相同,所以光线在水中是平行的,在空气中也是平行的,即AE∥BF,AC∥BD.如图,若EF∥AB∥CD,∠1+∠2=108°,∠4=50°,求∠3的度数. 解:如图,因为EF∥AB,所以∠6=∠4=50°. 因为AE∥BF,所以∠1=∠6=50°. 因为∠1+∠2=108°,所以∠2=58°. 因为CD∥AB,所以∠2+∠5=180°. 所以∠5=180°-∠2=122°. 因为AC∥BD,所以∠3=∠5=122°. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$