7.2.1 平行线的概念(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

7.2　平行线 7.2.1　平行线的概念 1.定义:在同一平面内, 的两条直线叫作平行线. 2.表示:直线a与b平行,记作 . 3.同一平面内两条直线的位置关系:在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系: 和 . 4.平行线的基本事实:过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行. 5.基本事实的推论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 .也就是说:如果b∥a,c∥a,那么 . 不相交 a∥b 相交 平行 一 互相平行 b∥c 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一 平行线的定义与画法 1.下列说法错误的是 ( ) A.在同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交 B.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行 C.在同一平面内,不相交的两条射线互相平行 D.在同一平面内,两条相交直线上各截取一条线段,这两条线段必不平行 2.已知a,b是同一平面内的任意两条直线. (1)若直线a,b没有公共点,则直线a,b的位置关系是 . (2)若直线a,b有且只有一个公共点,则直线a,b的位置关系是 . (3)若直线a,b有两个以上的公共点,则直线a,b的位置关系是 . C 平行 相交 重合 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.作图题:如图,过点E作EM∥AD,交BC于点M,过点A作AN∥BE,交CB的延长线于点N. 解:如图所示. 名师点睛 用直尺和三角尺画平行线的步骤: 一“落”:把三角尺一边落在已知直线上. 二“靠”:用直尺紧靠三角尺的另一边. 三“移”:沿直尺移动三角尺,使三角尺上与已知直线重合的边过已知点. 四“画”:沿三角尺上过已知点的边画直线. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二 平行线的基本事实及推论 4.一条直线与另两条平行线的关系是 ( ) A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交 5.已知a∥b,c∥d,若由此得出b∥d,则直线a和c应满足的位置关系是 ( ) A.在同一个平面内 B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一个平面内 D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.如图,已知一点A和直线l,现过点A作直线l的平行线,则可作平行线 ( ) A.1条 B.2条 C.0 D.无数条 【变式】在同一平面内,已知直线AB∥EF,直线CD与AB相交于唯一一点P,则CD与EF的位置关系是 ,依据是 . 7.如图,已知AB∥CD.过点E作直线EF∥AB,判断EF与CD的位置关系,并说明理由. A 名师点睛 基本事实中“有且只有”的含义: 1.“有”——存在性,即一定存在与已知直线平行的直线. 2.“只有”——唯一性,即与已知直线平行的直线是唯一的. 相交 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解:直线EF如图.EF∥CD.理由如下: 因为AB∥CD,EF∥AB, 所以EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.同一平面内如果两条直线不重合,那么它们 ( ) A.平行 B.相交 C.相交或垂直 D.平行或相交 2. 下列说法正确的是 ( ) A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,已知直线a,直线外两点B和C.小莹说:“过点B画直线a的平行线只能画1条,过点C画直线a的垂线只能画1条.”小亮说:“过点B画直线 m∥a,过点C画直线n∥m,则n∥a.”则两人的说法正确的是 ( ) A.小莹 B.小亮 C.都正确 D.都不正确 4.如图,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,由图中字母标出的互相平行的直线共有( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 5.(2023衡水滨湖新区一模)如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 C C B 目录 上页 首页 下页 ‹#›   6.如图,取一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把ABNM平摊在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位置,总有MN∥ ∥ ,因此 ∥ . 7.(教材P21习题T13变式)观察如图的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系: AB EF,DA AB,HE HG,AD BC.(填“∥”或“⊥”) (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在 内,两条不相交的直线才能叫作平行线. AB CD AB CD ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.如图,直线AB∥CD. (1)过点P作PM∥AB. (2)过点Q作QN∥CD. (3)判断PM与QN的位置关系,并说明理由. 解:(1),(2)如图. (3)PM∥QN.理由如下: 因为PM∥AB,CD∥AB, 所以PM∥CD(平行于同一条直线的两直线互相平行). 因为QN∥CD, 所以PM∥QN (平行于同一条直线的两直线互相平行). 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 9.如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 10.如图的方格纸中: (1)找出互相平行的线段,并用符号表示出来. (2)用三角尺作出与CD平行的线段,并用符号表示出来. C 解:(1)CD∥MN,GH∥PN.　(2)作图略. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 11.如图是一种蔬菜温室轮廓图,其中四边形ABCD,CDEF,EFGH,GHAB都是长方形. (1)与线段CD平行的线段有哪些?分别把它们写出来. (2)若在四边形ADEH中,AH∥DE,请判断BG与CF的位置关系,并说明理由. 解:(1)AB∥CD,EF∥CD,GH∥CD. (2)BG∥CF.理由如下: 因为四边形ABGH是长方形,所以BG∥AH. 因为DE∥AH,所以DE∥BG. 因为四边形CDEF是长方形,所以DE∥CF,所以BG∥CF. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$