7.1.3 两条直线被第三条直线所截(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

7.1.3　两条直线被第三条直线所截 两条直线被第三条直线所截: 1.同位角:在截线的 ,在被截两直线 的两个角. 2.内错角:在截线的 ,在被截两直线 的两个角. 3.同旁内角:在截线的 ,在被截两直线 的两个角. 同侧 同一侧 两侧 之间 同一旁 之间 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点 同位角、内错角、同旁内角的识别 1.(2024唐山路北区期中)如图,∠1的同位角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.如图,下列说法错误的是( ) A.∠1与∠3是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠1与∠4是同旁内角 D.∠3与∠4是同位角 3.如图,∠4的同位角是 ,∠B的内错角是 ,∠D的同旁内角是 . B A ∠B和∠D ∠2 ∠3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.如图,三条直线两两相交于三点. (1)∠1与∠4是什么关系的角?是哪两条直线被哪条直线所截而形成的? (2)∠1与∠3,∠3与∠4呢? 解:(1)∠1与∠4是直线a,b被直线c所截而形成的同位角. (2)∠1与∠3是直线c,b被直线a所截而形成的内错角. ∠3与∠4是直线a,c被直线b所截而形成的同旁内角. 名师点睛 识别同位角、内错角、同旁内角的方法: 1.分清截线和被截线,一般是两个角的两边被公共边所截. 2.在截线的同一旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角. 3.形象记忆法:形状为“ ”的,即“F”型是同位角;形状为“ ”的,即“Z”型是内错角;形状为“ ”的,即“U”型是同旁内角. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.如图,AB=3AC,BD=3AE,且BD∥AC,点B,A,E在同一直线上. (1)求证:△ABD∽△CAE. (2)已知AD=12 cm,求线段EC的长. (1)证明:∵BD∥AC,B,A,E在同一直线上, ∴∠ABD=∠CAE. 又AB=3AC,BD=3AE,∴==3, ∴△ABD∽△CAE. (2)解:∵△ABD∽△CAE,∴==3. ∵AD=12 cm,∴EC=AD=×12=4(cm). 名师点睛 应用两边成比例且夹角相等来判定三角形相似时,相等的角必须是两组对应边的夹角.当已知条件中有比例式(或等积式),或者已知三角形多条边的长度时,常考虑应用此种判定方法. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.(2024保定莲池区期末)下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是 ( ) 2.(2023沧州期中)如图,将木条a,b的一端钉在一起,再将木条a,b与木条c钉在一起,则图中∠2的同旁内角是 ( ) A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024保定期中)如图,按各组角的位置判断错误的是 ( ) A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 4.如图,∠1的内错角是 ,∠2的内错角是 ,∠B的同旁内角是 . C ∠4 ∠3 ∠BAD和∠BCD 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2023邢台襄都区期中)如图: (1)当直线AC,DG被直线CD所截时,∠2的内错角是 . (2)∠AEF的同位角是 . (3)∠1的同旁内角是 . 6.如图,说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成的什么角. (1)∠A和∠ACG. (2)∠ACF和∠CED. (3)∠AED和∠ACB. (4)∠B和∠BCG. ∠ACD ∠ACD和∠ACB ∠ACD,∠ACB和∠EFD 解:(1)∠A和∠ACG是直线AC截直线CG,AB形成的内错角. (2)∠ACF和∠CED是直线AC截直线FB,ED形成的内错角. (3)∠AED和∠ACB是直线AC截直线DE,FB形成的同位角. (4)∠B和∠BCG是直线FB截直线CG,AB形成的同旁内角. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 7.(陷阱题)如图,∠1的同位角有a个,内错角有b个,同旁内角有c个,则a+b+c= . 8.两条直线被第三条直线所截,∠1是∠2的同旁内角,∠2是∠3的内错角. (1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3. (2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠3的度数. 12 解:(1)如图(答案不唯一). (2)因为∠1=2∠2,∠2=2∠3, 所以设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x, 故∠1+∠3=4x+x=180°,解得x=36°,故∠3=36°. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$