数学（基础卷01）-2025年数学小升初全真模拟（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共28分） 1．（本题5分）＝四成＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 2．（本题3分）比9米多是( )米；( )吨比20吨少20%；54比30多( )%。 3．（本题2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出( )个，才能保证有6个小球是同色的。 4．（本题2分）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )。 5．（本题2分）单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高( )%。 6．（本题2分）爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。 7．（本题2分）一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人。六年级至少有( )名学生。 9．（本题2分）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 11．（本题2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是( )平方厘米（π取3.14）。 12．（本题2分）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）a÷2＝b（a，b为非零自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．ab 14．（本题1分）两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是（    ）m。 A．2 B．3 C．6 D．8 15．（本题1分）如果面包店做出（    ）个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。 A．23 B．35 C．63 D．91 16．（本题1分）观察图中，说法正确的是（    ）。 A．①号圆锥的体积是③号圆柱体积的9倍。 B．①号、③号、④号的体积相等。 C．②号圆柱的体积是③号圆柱体积的3倍。 D．只有①号和④号的体积相等。 17．（本题1分）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（    ）个图用146根小棒。 A．36 B．37 C．38 D．39 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 19．（本题1分）（、均不为0），则＞。( ) 20．（本题1分）长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 21．（本题1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( ) 22．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝          0.64－0.3＝          ＝           ＝ 7.5÷10%＝       ＝             ＝           ＝ 24．（本题9分）能简算的要简算。               25．（本题9分）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8              26．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：dm） 五、解答题（共32分） 27．（本题4分）实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 28．（本题4分）一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 29．（本题4分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？ 30．（本题4分）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 31．（本题4分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 32．（本题6分）聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。 （1）行驶的路程和耗油量成什么比例？ （2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？ （3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？ 33．（本题6分）王老师家今年3月份的支出情况如下图。 （1）购买图书的费用占全月支出的百分之几？ （2）物业费、水电费和购买衣物的费用共占全月支出的百分之几？ （3）自己提出问题并解答。 试卷第1页，共3页 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 【学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一 （冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共28分） 1．（本题5分）＝四成＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】45；2；5；40；四 【分析】几成就是百分之几十；几折就是百分之几十；将百分数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】四成＝40%＝四折＝＝2∶5；18÷2×5＝45 ＝四成＝2∶5＝40%＝四折。 【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 2．（本题3分）比9米多是( )米；( )吨比20吨少20%；54比30多( )%。 【答案】 15 16 80 【分析】（1）求比9米多是多少米，把9米看作单位“1”，则要求的米数是9米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； （2）求多少吨比20吨少20%，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解； （3）求54比30多百分之几，先用减法求出54比30多的量，再除以30即可。 【详解】（1）9×（1＋） ＝9× ＝15（米） （2）20×（1－20%） ＝20×（1－0.2） ＝20×0.8 ＝16（吨） （3）（54－30）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 填空如下： 比9米多是（15）米；（16）吨比20吨少20%；54比30多（80）%。 3．（本题2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出( )个，才能保证有6个小球是同色的。 【答案】16 【分析】根据题意，袋子里有红、黄、白三种颜色的小球各10个，运气最差的情况为每种颜色的小球各摸出5个，再摸出一个任意颜色的球就能保证有6个小球是同色的。 【详解】5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 填空如下： 一次至少摸出（16）个，才能保证有6个小球是同色的。 4．（本题2分）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )。 【答案】10 【分析】求最大公因数的方法：全部公有质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。 【详解】A＝2×2×5 B＝2×3×5 最大公因数：2×5＝10 A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是10。 5．（本题2分）单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高( )%。 【答案】25 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率与乙的工作效率的差，除以乙的工作效率即可解答。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝×5 ＝0.25 ＝25% 单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高25%。 6．（本题2分）爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。 【答案】2805 【分析】已知将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息； 已知将利息的68%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用利息乘68%，求出捐给希望工程的钱数。 【详解】50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125×68% ＝4125×0.68 ＝2805（元） 到期后可捐款2805元。 7．（本题2分）一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 2 12.56 【分析】圆的半径＝周长÷3.14÷2；圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以，这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 8．（本题2分）学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人。六年级至少有( )名学生。 【答案】43 【分析】“每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人”，可知六年级共有的最少人数是比3、6和7的最小公倍数多1的数，进而求出3、7和6的最小公倍数，再加1得解。 【详解】3、7和6的最小公倍数是：6×7＝42 42＋1＝43（名） 六年级至少有43名学生。 9．（本题2分）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。 【答案】 240 8 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。 【详解】8×6×5 ＝48×5 ＝240（cm3） 8÷3＝2（个）……2（cm） 6÷3＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 2×2×2＝8（个） 因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 【答案】69 【分析】设原数的十位上是A，个位上是B，则原数为10A＋B，个位和十位数字对调后的数为10B＋A。A、B≥1，则10B＋A－（10A＋B）＝9B－9A＝9（B－A）。根据题意，9（B－A）＝27，则B－A＝3，即原来个位上的数比十位上的数大3。这样的数有：14、25、36、47、58、69这6个，其中最大的两位数是69。 【详解】设原数的十位上是A，个位上是B。 10B＋A－（10A＋B） ＝10B＋A－10A－B ＝9B－9A ＝9（B－A） ＝27 由此可得：B－A＝3，这样的两位数有14、25、36、47、58、69，其中最大的是69。 【点睛】用含有字母的式子分别表示原数和新数，从而通过化简得到个位和十位上数字的关系是解题的关键。 11．（本题2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是( )平方厘米（π取3.14）。 【答案】28.26 【分析】设圆的半径是r厘米，拼成的长方形的周长2r＋2πr＝24.84，解方程可得到半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】解：设圆的半径是r厘米，由题意得： 2πr＋2r＝24.84 2×3.14r＋2r＝24.84 6.28r＋2r＝24.84 8.28r＝24.84 r＝24.84÷8.28 r＝3 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 12．（本题2分）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。 【答案】5 【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份； 甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离； 如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。 【详解】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2 A、B两地的距离： （3＋2）×1 ＝5×1 ＝5（份） 同向而行，追及时间： 5÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（小时） 5小时甲追上乙。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）a÷2＝b（a，b为非零自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．ab 【答案】A 【分析】理解题意题目给出a÷2＝b，其中 a 和 b 是非0自然数。这意味着 a 是 b 的2倍，对于成倍数的两个数，较大的那个数就是最小公倍数，较小的那个数就是最大公因数。因为 a 是 b 的倍数，所以 a 和 b 的最小公倍数就是 a。 【详解】a÷2＝b（a，b均为非零自然数），说明a是b的2倍，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 14．（本题1分）两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是（    ）m。 A．2 B．3 C．6 D．8 【答案】C 【分析】由题意可知，要求每小段铁丝最长是几m，就是求24和42的最大公因数，可用短除法解答。 【详解】 24和42的最大公因数是 所以，两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是6m。 故答案为：C 15．（本题1分）如果面包店做出（    ）个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。 A．23 B．35 C．63 D．91 【答案】C 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。把这些面包每3个装一袋，正好能够装完，说明面包的数量是3的倍数。据此解题。 【详解】A．2＋3＝5，5不是3的倍数，那么23也不是3的倍数； B．3＋5＝8，8不是3的倍数，那么35也不是3的倍数； C．6＋3＝9，9是3的倍数，那么63也是3的倍数； D．9＋1＝10，10不是3的倍数，那么91也不是3的倍数。 所以如果面包店做出63个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。 故答案为：C 16．（本题1分）观察图中，说法正确的是（    ）。 A．①号圆锥的体积是③号圆柱体积的9倍。 B．①号、③号、④号的体积相等。 C．②号圆柱的体积是③号圆柱体积的3倍。 D．只有①号和④号的体积相等。 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积，圆锥的体积分别计算出四个立体图形的体积。再比较 ① ② ③ ④ 【详解】A．，①号圆锥的体积是③号圆柱体积的3倍，该说法错误。 B．①号和④号的体积相等，该说法错误。 C．，②号圆柱的体积是③号圆柱体积的9倍，该说法错误。 D．只有①号和④号的体积相等。该说法正确。 故答案为：D 17．（本题1分）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（    ）个图用146根小棒。 A．36 B．37 C．38 D．39 【答案】A 【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2； 第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2； 第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。 （146－2）÷4 ＝144÷4 ＝36（个） 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。 故答案为：A 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（、均不为0），则＞。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。 【详解】假设×＝×＝1。 ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ，所以＞。 则（、均不为0），则＞。故原说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( ) 【答案】× 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【详解】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍。圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，即可解答。 【详解】圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝          0.64－0.3＝          ＝           ＝ 7.5÷10%＝       ＝             ＝           ＝ 【答案】1100；0.34；；； 75；6；4； 【解析】略 24．（本题9分）能简算的要简算。               【答案】71；10；8 【分析】（1）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把32拆成4×8，算式变成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成，再按顺序计算； （3）先把、80%化成0.8，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题9分）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8              【答案】x＝1.5；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2； （2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25； （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。 【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8 解：3.2x＝4.8 3.2x÷3.2＝4.8÷3.2 x＝1.5 （2）x－75%x＝ 解：25%x＝ 0.25x＝ 0.25x÷0.25＝÷0.25 x＝ x＝ （3） 解：x＝ x＝ x＝ 26．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：dm） 【答案】150.72dm3 【分析】用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6÷3 ＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3 ＝12.56×10＋12.56×6÷3 ＝125.6＋75.36÷3 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（dm3） 五、解答题（共32分） 27．（本题4分）实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 【答案】90人 【分析】根据题意，将三个年级的总人数看成单位“1”，四年级参加的人数占三个年级总人数的，则五六年级占三个年级总数的（1－），一个数的几分之几是多少用乘法可求出五六年级的总人数。再按比分配，六年级占五六年级总人数的，即乘法得出六年级参加绘画比赛的人数。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝150（人） （人） 答：六年级参加绘画比赛的有90人。 28．（本题4分）一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 【答案】最小22厘米；最大34厘米 【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米； 如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。 【详解】 周长最小： （3×1＋2×2＋1×4）×2 ＝（3＋4＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 周长最大： （3×4＋2×2＋1×1）×2 ＝（12＋4＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。 【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。 29．（本题4分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？ 【答案】22天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，甲的工作效率是，一个周期3天完成×2＝；乙的工作效率是，一个周期5天完成。甲乙合作15天可完成工作量是，剩余工作量，再合作7天（相当于的一半，7天大致相当于15天的一半）时，甲完成，乙完成，，刚好完成工作量，所以总合作天数15＋7＝22（天）。 【详解】甲3天完成工作量：×2＝ 乙5天完成工作量： 甲乙合作15天完成工作量： ＝ 剩余工作量： 再合作7天甲完成工作量： ＝5 再合作7天乙完成工作量： ＝ ，刚好完成工作量。 总天数：15＋7＝22（天） 答：两人合作完成这项工作共花去22天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 30．（本题4分）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 【答案】2元 【分析】这些货物原来估计要销售2个月，实际1个月就销售完了，节省了6000元的租金，也就是比原来应多赚6000元，但降低价格后结算下来，比原来多赚2000元，说明货物降价后一共少卖了6000－2000＝4000（元）。已知一共有2吨货物，即2000千克，根据总价÷数量＝单价，用4000除以2000即可求出每千克货物降低了多少元。 【详解】2吨＝2000千克 （6000－2000）÷2000 ＝4000÷2000 ＝2（元） 答：每千克货物降低了2元。 31．（本题4分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 【答案】175个 【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 x＋55＝60%x 60%x－x＝55 x－x＝55 x－x＝55 x＝55 x＝55÷ x＝55× x＝175 答：这批零件一共有175个。 32．（本题6分）聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。 （1）行驶的路程和耗油量成什么比例？ （2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？ （3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？ 【答案】（1）成正比例 （2）3升 （3）12升 【分析】（1）通过观察图像即可作答； （2）通过观察图像即可作答； （3）在图像上10千米耗油1升，120千米里面有多少个10千米，就耗油多少升。 【详解】（1）这是一幅正比例图像，答：行驶的路程和耗油量成正比例； （2）答：汽车行驶30千米需耗油3升； （3）120÷10＝12（升）答：约耗油12升。 【点睛】本题考查了正比例，正比例从图像上看是一条经过原点的直线。 33．（本题6分）王老师家今年3月份的支出情况如下图。 （1）购买图书的费用占全月支出的百分之几？ （2）物业费、水电费和购买衣物的费用共占全月支出的百分之几？ （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1）10%； （2）18%； （3）储蓄和伙食费用共占全月支出的百分之几？60%（答案不唯一） 【分析】（1）扇形统计图的主要特点是能够直观地表示出各部分与整体之间的关系，通过扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比，据此确定购买图书的费用占全月支出的百分比； （2）根据扇形统计图可知，物业费、水电费占全月支出的8%，购买衣服的费用占全月支出的10%，据此用加法求出物业费、水电费和购买衣物的费用共占全月支出的百分比； （3）根据扇形统计图中的信息，可以提出问题：储蓄和伙食费用共占全月支出的百分之几？再用加法列式计算即可，注意此题答案不唯一。 【详解】（1）答：购买图书的费用占全月支出的10%。 （2）8%＋10%＝18% 答：物业费、水电费和购买衣物的费用共占全月支出的18%。 （3）储蓄和伙食费用共占全月支出的百分之几？ 20%＋40%＝60% 答：储蓄和伙食费用共占全月支出的60%。 （答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．45；2；5；40；四 2． 15 16 80 3．16 4．10 5．25 6．2805 7． 2 12.56 8．43 9． 240 8 10．69 11．28.26 12．5 13．A 14．C 15．C 16．D 17．A 18．× 19．√ 20．√ 21．× 22．× 23．1100；0.34；；； 75；6；4； 24．71；10；8 25．x＝1.5；x＝；x＝ 26．150.72dm3 27．90人 28．最小22厘米；最大34厘米 29．22天 30．2元 31．175个 32．（1）成正比例 （2）3升 （3）12升 33．（1）10%； （2）18%； （3）储蓄和伙食费用共占全月支出的百分之几？60%（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（冀教版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共28分） 1.( )( ) ( ) ( ) ( ) 2.( )( ) ( ) 3.( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) 7.( )( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( ) 11.( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝          0.64－0.3＝          ＝           ＝ 7.5÷10%＝       ＝             ＝           ＝ 24．（本题9分）能简算的要简算。               25．（本题9分）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8              26．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：dm） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共32分） 27．（本题4分） 28．（本题4分） 29．（本题4分） 30．（本题4分） 31．（本题4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共28分） 1．（本题5分）＝四成＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 2．（本题3分）比9米多是( )米；( )吨比20吨少20%；54比30多( )%。 3．（本题2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出( )个，才能保证有6个小球是同色的。 4．（本题2分）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )。 5．（本题2分）单独完成一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率比乙高( )%。 6．（本题2分）爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。 7．（本题2分）一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人。六年级至少有( )名学生。 9．（本题2分）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 11．（本题2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是( )平方厘米（π取3.14）。 12．（本题2分）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）a÷2＝b（a，b为非零自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．ab 14．（本题1分）两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是（    ）m。 A．2 B．3 C．6 D．8 15．（本题1分）如果面包店做出（    ）个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。 A．23 B．35 C．63 D．91 16．（本题1分）观察图中，说法正确的是（    ）。 A．①号圆锥的体积是③号圆柱体积的9倍。 B．①号、③号、④号的体积相等。 C．②号圆柱的体积是③号圆柱体积的3倍。 D．只有①号和④号的体积相等。 17．（本题1分）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（    ）个图用146根小棒。 A．36 B．37 C．38 D．39 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 19．（本题1分）（、均不为0），则＞。( ) 20．（本题1分）长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 21．（本题1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( ) 22．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝          0.64－0.3＝          ＝           ＝ 7.5÷10%＝       ＝             ＝           ＝ 24．（本题9分）能简算的要简算。               25．（本题9分）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8              26．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：dm） 五、解答题（共32分） 27．（本题4分）实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 28．（本题4分）一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 29．（本题4分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？ 30．（本题4分）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 31．（本题4分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 32．（本题6分）聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。 （1）行驶的路程和耗油量成什么比例？ （2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？ （3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？ 33．（本题6分）王老师家今年3月份的支出情况如下图。 （1）购买图书的费用占全月支出的百分之几？ （2）物业费、水电费和购买衣物的费用共占全月支出的百分之几？ （3）自己提出问题并解答。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$